初中数学平移与旋转.doc

平移与旋转【知识考点】1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移动的 和 所决定2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角4. 图形的旋转由 、 和 所决定其中旋转 在旋转过程中保持不动旋转 分为 时针和 时针. 旋转 一般小于360.5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .【中考试题】一选择题1. （11无锡）如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（） 2. （11宜昌西区）如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D303. （11遵义南区）如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果，则图中阴影部分面积为 4（2010年，3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90A6 B5 C3 D25. 如图2389所示，直线y=与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是( ) A(3，4) B(45) C(7，4) D(7，3)6.（2011江苏扬州）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 7.（2011湖北咸宁）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A、y=x+1B、C、y=3x3D、y=x18.（2011贺州）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A、把ABC向右平移6格 B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格C、把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D、把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格9.（2011莱芜）观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（） A、平移B、轴对称 C、旋转D、位似10.（2011泰安）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A（3，6）B（3，6） C（3，6）D（3，6）11.（2011，四川乐山）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为（）A.6cmB.4cm C.（6）cmD.（）cm12.（2011福建省三明市）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A、 B、 C、 D、13.（2011四川泸州）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72 B.108 C.144 D.216 ABCCB14（2011福建厦门）如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A、顺时针旋转90B、逆时针旋转90C、顺时针旋转45D、逆时针旋转4515.（2011甘肃兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）A B C D16.（2010河南）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（） A（3，1）B（1，3） C（3，1）D（1，1）17.（2011黑龙江省哈尔滨）如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（）A.45B.30C.25D.15二填空题1.（2011西宁）如图，在66的方格中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于 （第3题）2.（2011泰州）如图，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留）3.（2011山西）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC 把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB2， 则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留4.（2011莱芜）如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 5.（2011成都）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是 三解答题1如图23-120所示，点O，B的坐标分别为(0，0)，(3，0)，将OAB绕点O按逆时针方向旋转90，得到OAB (1)画出OAB；(2)求点A的坐标；(3)求BB的长2. （2011安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）将ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2ABCO3. （2011四川）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为画出，并求出所在直线的解析式。画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积。4（2011年，10分）如图14-1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图14-1图14-2图14-3EPC5如图23-127所示，在平面内直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中 较小直角边的长为6 cm，较小锐角的度数为30. (