2016-2017第二学期扬州市梅岭中学七年级数学期中试卷.doc

扬州市梅岭中学七年级数学期中试卷（试卷总分150分，考试时间120分钟） 2017年4月一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案。）1. 下列计算正确的是A B C D2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为A B C D3现有两根木棒，它们的长分别是20 cm和30 cm若要订一个三角架，则下列四根木棒 的长度应选 A10 cm B30 cm C50 cm D70 cm4下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A BC D5如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，BEAC， 若C50，DBE60，则CBD的度数等于A120 B110 C 100 D70 第5题 第7题 第13题6下列命题是真命题的是A如果a2=b2，那么a=b B如果两个角是同位角，那么这两个角相等C相等的两个角是对项角 D平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把这个过程记为【3，5】若再将A1B1C1经过【4，2】得到A2B2C2，则ABC经过平移得到A2B2C2的过程是A【2，7】 B【7，3】 C【7，7】 D【7，2】8.设a，b是实数，定义的一种运算如下：则下列结论：若，则或；Error! Reference source not found.存在非零实数a，b，满足aba2+5b2；设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, 最大.其中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本题包括10小题，共30分）9. x5x 10.分解因式: = 11.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形的边数是 12.若am=2，an=3，则am+2n= 13.如图，将三角板与两边平行的直尺（EFHG）贴在一起，使三角板的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上，若2=55，则1的度数等于 第18题 第14题 第17题14.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 15. 若 的展开式中不含有的二次项，则的值为 16. 已知，则x=_17. 如图，长方形ABCD的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形ABCD的面积是 18正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为 三、解答题19（本题16分）将下列各式因式分解：(1) (2) (3) (4) 20. （本题16分） 计算：（1） （2）（3） (4) 21（本题6分）已知：，求的值.22（本题6分）填空：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（ ）2=CGD（等量代换）CEBF（ ） =BFD（ ）又B=C（已 知） （等量代换）ABCD（ ）23（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为 24.（本题10分）1对有理数a、b、c、d定义新运算“”，规定=adbc，请你根据新定义解答下列问题：（1）计算； （2）当x=，y=时，求上式的值25（本题10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 （只要写出一个即可）请利用中的等式解答下列问题：若三个数满足，则 因式分解：= 26.（本题12分）对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式但对于二次三项式，就不能直接运用公式了此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”（1）利用“配方法”分解因式： （2）若，求；的值.（3）已知是实数，试比较与的大小，说明理由27.（本题12分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动. 图1（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小. 图2（2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若