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文档简介

等差数列知识点总结等差数列是高中数学必考的重点内容，以下是小编收集的相关信息，仅供大家阅读参考!一、等差数列的有关概念1定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列符号表示为an1and(nN*，d为常数)2等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A(a+b)/2，其中A叫做a，b的等差中项二、等差数列的有关公式1通项公式：ana1(n1)d.2前n项和公式：Snna1n(n-1)/2d+d(a1+an)n/2.三、等差数列的性质1若，n，p，qN*，且npq，an为等差数列，则aanapaq.2在等差数列an中，a，a2，a3，a4，仍为等差数列，公差为d.3若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，仍为等差数列，公差为n2d.4等差数列的增减性：d0时为递增数列，且当a10时前n项和Sn有最小值d0时为递减数列，且当a10时前n项和Sn有最大值5等差数列an的首项是a1，公差为d.若其前n项之和可以写成SnAn2Bn，则Ad/2，Ba1d/2，当d0时它表示二次函数，数列an的前n项和SnAn2Bn是an成等差数列的充要条件四、解题方法1.与前n项和有关的三类问题(1)知三求二：已知a1、d、n、an、Sn中的任意三个，即可求得其余两个，这体现了方程思想(2)Snd/2*n2(a1-d/2)nAn2Bnd2A.(3)利用二次函数的图象确定Sn的最值时，最高点的纵坐标不一定是最大值，最低点的纵坐标不一定是最小值2设元与解题的技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元，若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a2d，ad，a，ad，a2d，；若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a3d，
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