应用光学实验.doc

应用光学实验实验九 光学玻璃或液体的折射率和色散测量（临界角法）一、实验目的 1掌握用阿贝折光仪测量光学玻璃或液体的折射率和色散的原理和方法。 2熟悉阿贝折光仪的结构和使用方法。二、实验原理图9-1 临界角法测量玻璃折射率的光学原理图1-被测样品 2-折射棱镜所谓临界角法是将被测试样与已知折射率的折射棱镜紧贴在一起（在试样与折射棱镜之间必须加折射液），通过角定与临界光线相对应的出射光线的方向来求得试样折射率的方法。如图9-1所示，标准棱镜的折射率为，被测试样的折射率为，以掠射方工进入试样的光线，折射后以全反射临界角进入标准棱镜，并以角出射。显然，为使临界光线折入标准棱镜中，必须满足。由于光线与临界光线对应，因此出射光线只能分布在光线的同侧（或者左侧，或者右侧），而就是出射光的边界。在用来接收出射光的望远镜视场中，它形成明暗两部分的分界线，瞄准这一分界线，就确定了光线的方向，就起到了标定的作用。可以导出 (9-1)式中 ，分别为试样和标准棱镜在测试条件下相对空气的折射率； 标准棱镜的折射角； 临界光线对应的出射光线与标准棱镜光线出射面的法线之间的夹角。式中，出射光线在出射面法线之上时取“+”号；反之取“-”号。由此看来，已知、，只需测出便可求得试样的折射率。实际上，为了方便，可对不同的预先算出，并标注在度盘相应位置上。因而，测量时可直接读取值。阿贝折光仪就是这样做的。当然，这要求在使用前仔细校准，以保证仪器示值的准确性。三、实验仪器设备根据临界角法测量折射率的原理设计制成的阿贝折光仪能用于测定透明、半透明的液体或固体的折射率和平均色散。2W型阿贝折光仪的光学系统如图9-2所示，仪器外貌如图9-3所示。图9-2 阿贝折光仪的光学系统1、13-反光镜 2-照明棱镜 3-标准棱镜4-色散棱镜 5-物镜 6、8-场镜7-目镜 9-显微物镜 10-转向棱镜 11-度盘 12-毛玻璃图9-3阿贝折光仪外貌1-底座 2-棱镜转动手轮 3-度盘组4-小反光镜 5-支架 6-读数镜筒7-目镜 8-望远镜筒 9-示值调节螺钉10-色散棱镜手轮 11-色散值刻度圈12-棱镜锁紧扳手 13-棱镜组14-温度计座 15-恒温器接头16-保护罩 17-主轴 18反光镜仪器的主要结构如下：（1）照明系统 照明系统由反光镜和照明棱镜组成。反光镜反射外来光线（日光、灯光等）以照射照明棱镜，照明棱镜的通光面制成毛玻璃，因此形成漫射光源，作为仪器的照明光源，以便提供沿不同方向射向试样的光线，保证望远镜视场中一半为明，一半为暗。（2）标准棱镜 标准棱镜除了和试样一起给出测量方程式外，还是仪器的定位元件，起着支承试样的作用。（3）色散棱镜 由于照明光源是白光，因此在折射时必然产生色散现象。色散的存在使得望远镜中明暗视场的分界线带色（对不同的波长，光线的方向不同），这就影响瞄准精度。为了消除色散现象的影响，在仪器中引入了色散棱镜。它由两个相对转动的棱镜组成，其不同的相对位置状态，可以引入不同的色散值，以抵消试样和标准棱镜所引起的色散作用。色散棱镜的不同位置状态，用色散刻度圈上的值表示。（4）望远镜 望远镜是仪器的瞄准系统，用以确定光线（图9-1）的方向，给定和。（5）示值机构和读数装置 阿贝折光仪用度盘来示值，但度盘上给出的值为光的折射率，它是仪器的标准量。读数用显微镜。（6）恒温套 测量液体的折射率时，易于受温度的影响，因此设置了恒温套，以保证测量时试样处于一定的温度。四、实验内容和步骤1仪器校准用已知折射率的标准样品（仪器本身备有的附件）检查仪器的示值是否正确，其方法如下：（1）将标准样品的抛光面涂少许折射液（其折射率应大于标准样品的折射率，小于标准棱镜的折射率。目的是保证样品和标准棱镜有良好的接触，并保证掠射光能折入标准棱镜中）。贴置在阿贝折光仪的标准棱镜上。（2）引入照明光源（可用反光镜通过照明棱镜或用白纸反射室内光线照明），使度样获得照明。（3）转动标准棱镜（通过调整手轮实现），使读数用的显微镜视场中的读数为标准样品的折射率值。（4）转动色散棱镜（通过转动消色差手轮实现），使瞄准用的望远镜视场中的明暗视场分界线消色。（5）检查视场中明暗分界线是否通过望远镜分划板上的叉丝交点。若分界线不通过叉丝交点，说明示值不正确，需用方孔调节扳手（仪器附件）转动镜筒上的示值调节螺钉，推动分划板，使叉丝交点位于分界线上。2试样的测量（1）重复上述1（1），引入试样，但应使折射液的折射率介于试样和标准棱镜的折射率之间。（2）重复上述1（2）、（4），引入照明光源，并消色差。（3）瞄准、读数。用望远镜瞄准视场分界线后，于读数用的显微镜中读取。由色散刻度圈上读取值。五、测量数据记录和处理（1）记录、。（2）用关系式求色散。式中，、根据测量得值、由该仪器所带的色散表查得。六、思考题1测量前为什么要进行仪器校准？2该方法测量范围受什么限制？3色散棱镜消色原理是什么？它起什么作用？4本仪器为什么用漫射光照明，又为什么用望远镜作为瞄准仪器？第三章 光学零件几何参数测量3-1 球面曲率半径测量球面反射镜和球面透镜的光学参数直接受球面曲率半径的影响，球面曲率半径变化还影响成象系统的象差校正状况。因此，在光学工业中球面曲率半径测量成了常规的检测项目。在生产车间常用玻璃样板作为检测工具。本节的目的在于研究玻璃样板曲率半径的测定方法，必要时用这些方法直接测量透镜的球面曲率半径。球面曲率半径测量方法多种多样，本节介绍的方法适用于常用曲率半径测量，非接触法还适用于小曲率半径测量。阴影响法是测量大曲率半径的方法之一，这将在实验二十六中介绍。实验十五 用环式球径仪测量球面曲率半径一、实验目的1熟悉环式球径仪的结构原理，掌握该仪器的使用方法。2掌握利用环式球径仪测量球面曲率半径的原理、方法。二、实验原理用环式球径仪测量球面曲率半径的原理是，通过测量某部分球面对应的矢高及弦半径，计算该球面的曲率半径。这种方法属于间接测量法。由图15-1的几何关系得到 (15-1)式中 球面曲率半径； 一部分球面的弦半径； 对应该部分球面的矢高。图15-1 球面曲率半径与矢高若测量、，则利用公式（15-1）可计算球面曲率半径。为准确地测量弦半径值，一般采用一定尺寸的测量环，环半径是经过精密测量的，作为已知数据，所以实际测量球面曲率半径时，只要测出矢高即可。为提高测量精度，在测量环上装有已知半径为的三个小钢球。测量时使被测球面与三个小钢球接触，如图15-2所示。由图中几何关系可得到计算球面曲率半径的公式为 (15-2)图15-2 球面曲率半径测量原理图a）被测球面为凸面 b）被测球面为凹面式中 三个钢球中心决定的圆半径； 三个钢球顶点决定的平面到被测球面顶点的距离。式中前的符号，当被测球面为凹面时取“+”；为凸面时取“-”。三、实验仪器设备该方法测量曲率半径用的环式球径仪主要由三个部分组成：1测量环测量环是被测件的定位元件。环式球径仪一般备有七至九个不同值的环，以便测量不同口径的零件时选用。环上分布三个小钢球，半径小的环制成刃边形式。三个小钢球中心决定的圆半径为小钢球半径是事先精密测量的，并列入仪器的说明书中。2测量杆测量杆位于测量环的中央，并可以在与三个小钢球中心决定的平面垂直的方向移动。测量杆上装有030mm的刻尺，作为测量值的长度标准器。采用重锤阻尼器使测量杆始终受一向上的力，测量时杆的顶端与放在测量环上的被测件相接触。3读数系统采用读数显微镜读出测量杆上刻尺的刻度，读数显微镜的测微目镜有：阿基米德螺旋式（参看实验八的图8-5）；摆动平行平板式。它们的最小格值为0.001mm，用来细分测量杆上的刻尺。图15-3为用阿基米德螺放测微目镜的球径仪光路图。图15-3 球径仪光路图1-反光镜 2-滤光镜 3-保护玻璃 4-刻尺 5-平板玻璃 6-显微镜物镜 7-棱镜8-螺旋线分划板 9-固定分划板 10-目镜四、实验内容和步骤（1）调整反射镜使视场中达到满意的亮度。（2）调整目镜使视场中的分划清晰。（3）根据被测件口径选择测量环，使其获得尽量大的值。将选取好的测量环装在仪器上。（4）确定测量零位。首先放松测量杆的锁紧螺钉，将测量杆上移，控制手轮使测量杆头部不超出测量环，将平晶放在测量环上。测量杆头部轻轻与平晶接触。此时读数并记录。该读数为零位读数，用表示。（5）取下平晶，放上被测零件，使测量杆头部与被测球面接触。记录此时读数为。五、实验数据记录和处理（1）对刻尺刻度值误差的修正 设刻尺在两读数和处的修正值分别为和（说明书中列表给出刻尺刻度的修正值），则矢高为 (15-3)（2）由被测件和平晶重量引起的测量环变形所造成的误差的修正 设由平晶和被测件重量引起的测量环变形分别为和，则矢高变化量为 (15-4)式中被测球面为凹面取“+”，为凸面取“-”。（3）计算矢高值 其计算公式为 (15-5)2计算球面曲率半径用式（15-5）计算出值，由仪器说明书查出所用测量环的、值，按式（15-2）计算被测球面的曲率半径。3计算测量误差的测量误差由下式计算 (15-6)式中 刻尺分划修正后由刻度值误差引起的值误差，一般； 由测微目镜螺旋分划板螺距误差引起的值误差，为显微物镜垂轴放大率； 显微镜对准误差。测量半径的误差为 (15-7)式中 的测量误差，一般； 的测量误差，一般。4报导测量结果六、思考题1利用环式球径仪如何较简便地测量半径相同的凸凹球面对板？2环式球径仪的测量范围受什么因素限制？3提高测量精度的途径是什么？实验二十 平面光学零件光学不平行度测量（自准直法）一、实验目的1掌握光学测角仪的使用和测量平板玻璃不平行度的原理和方法。2掌握反射棱镜光学不平行度的概念和用光学测角仪测量反射棱镜光学不平行度的方法。二、实验原理光学测角仪是一带有角度分划板的自准直望远镜。图20-1是测量平板玻璃不平行度的原理图。图20-1 光学测角仪测量不平行度a）装置筒图 b）测量原理 c）视场1-自准直目镜 2-分划板 3-自准直望远镜 4-被测平板玻璃 5-半透半反板光源经半透半反板5照亮分划板。来自分划板上一点的光束经自准直望远镜3的物镜后成为平行光束，并入射到被测平板玻璃上。由前后表面分别反射回来，得到两束夹角为的平行光，如图20-1b所示。最后在自准直望远镜的视场里见到两组互相分开的分划象，如图20-1c所示。如平板玻璃的不平行度为，自准直望远镜视场中对应的角值为，则有 (20-1)式中 被测平板玻璃的折射率。大多数自准直望远镜的分划板上标注的角度值都是实际值的一半，所以这时可在分划板上读得两象分开的角距离，则被测平板的不平行度为 (20-2)反射棱镜可以沿着反射面依次展开成一平行平板玻璃。如果反射棱镜存在角度误差和棱镜，则展开后为一有不平行度的平板玻璃。它称为反射棱镜的光学不平行度。图20-2 DI-90棱镜光学不平行度测量反射棱镜的光学不平行度定义为当光线垂直入射面入射时，光线在出射前对出射面法线的夹角。把该夹角在平行入射光轴截面内的分量称为第一光学不平行度，在垂直于入射光轴截面内的分量称为第二光学不平行度。它们分别与反射棱镜的角度误差和棱差有关。这种关系可以有关的讲义和手册所附表格中查到。反射棱镜的光学不平行度也可以用光学测角仪进行测量，图20-2是以DI-90棱镜为例的测量原理图。由自准直望远镜射出的平先光束，一部分由被测棱镜入射面直接反射回来，形成分划象1，如图所示。另一部分进入棱镜并由出射面反射回来，形成分划象2。由于被测棱镜存在光学不平行度，所以两组分划象互相分开。从图中可看出，这时可将两组分划象看成分别由展开后的平板玻璃前后表面反射回来的两束光形成。在自准直望远镜分划板上可直接读出在两垂直截面内分开的角值和，注意到自准直望远镜分划板上标志角值常用实际角值的一半，则光学不平行度为 即 (20-3)从有关讲义和手册所附的表中可查出和与角度误差和棱差的关系，对DI-90棱镜为 则 (20-4)式中 DI-90棱镜的两45角的实际值之差； 棱差。三、实验仪器设备平板玻璃的不平行度用单管光学测角仪测量，棱镜的光学不平行度用双管光学测角仪测量。1单管光学测角仪光学测角仪通常称为比较测角仪，图20-3是JZ1型单管比较测角仪，它由自准直望远镜和工作台组成。只要松开手柄3、5、7，即可把自准直望远镜的光轴在垂直平面内调节到任意位置。仪器光路筒图、分划板刻线和视场参看实验二十二。2双管光学测角仪图20-4是双管光学测角仪的照片。通常称为双管比较测角仪。在实际中只用其中一支自准直望远镜。图20-5是自准直望远镜的光学系统简图。它使用的是阿贝式自准直目镜，在视场中看到反射回来的被照亮十字线的亮象。使用该仪器测量反射棱镜的光学不平行度时，应注意到光路中直角棱镜的转象作用。图20-4 GXY型双管比较测角仪1-基座 2-支承座 3、4-自准直望远镜5-工作台 6、7-镜管锁紧螺钉 8-轴套座9、10-调节手轮 11-直角棱镜12-照明器 13-附件抽屉盒图20-3 JZ1光学测角仪1-工作台 2-自准直望远镜3、5、7-锁紧手柄 4-立柱 6-夹紧箍8-分划板调节螺钉 9-自准直目镜 图20-5 GXY型双管比较测角仪光学系统1-目镜 2-照明小棱镜 3-小灯泡 4-分划板 5-直角棱镜 6-物镜 7-工作台成被测件表面四、实验内容和步骤本实验包括下列内容：图20-6 测量平板不平行度的视场图20-7 测量DI-90棱镜的视场1）在单管光学测角仪上测量平板玻璃的不平行度。2）在双管比较测角仪上测量DI-90棱镜的光学不平行度，并分析该棱镜的角度误差和棱差。3）在双管比较测角仪上测量DII-90棱镜的光学不平行度，并分析该棱镜的角度误差和棱差。测量平板玻璃不平行度的步骤如下：（1）将被测平板玻璃放在工作台上。为防止滑动，可在工作台上垫一张镜头纸。（2）将自准直望远镜调节到使光轴与平板玻璃表面垂直。由于存在不平行度，在视场中可见到两组分开的亮刻线象。（3）在工作台上旋转被测平板玻璃，此时在视场中见到两亮刻线象相对移动。直到水平暗刻线分划与两亮刻线相交在相同的亮刻线的刻线值处，如图20-6所示。（4）注意到分划板上刻线角值标注是实际角值的一半，读出两亮刻线象分开的角值，用式（20-2）计算不平行度。（5）利用在被测平板背面哈气的办法，判别被测平板的厚薄端。测量DI-90棱镜光学不平行度的步骤如下：（1）将被测棱镜放置在双管比较测角仪的工作台上，使其中一镜管对向棱镜的入射面。（2）调节工作台和自准直望远镜镜管，使视场中见到分别由被测棱镜入射面和出射面反射回来的亮十字线象，并调节到两亮十字线象分别拉在分划板的垂直分划线和水平分划线上，如图20-7所示。（3）注意到分划板上刻线的角值标注是实际角值的一半，读出两亮十字线象分开的角值，并用式（20-3）计算出和，进一步分板棱镜的角度误差和棱差。（4）利用在棱镜斜面上哈气的办法，分析由于棱差所形成的大小端。图20-8 测量DII-180棱镜的视场测量DII-180棱镜光学不平行度的步骤如下：（1）使同一块被测棱镜的斜面对向自准直望远镜，作为DII-180棱镜使用。（2）调节工作台和自准直望远镜镜管，直到在视场中见到5组反射回来的亮十字线象，如图20-8所示。（3）分析各亮十字线象产生的原因，读出亮十字线象分开的角值，并计算出和。（4）在有关讲义和手册中查得关系式，计算出被测棱镜的角度误差90值的正负和由棱差引起的大小端。五、实验数据记录和处理测量平板玻璃不平行度时记录在表20-1中，测量反射棱镜光学不平行度时记录在表20-2中。表20-1 光学测角仪测量平板玻璃不平行度的记录表格视 场数 据 被测件编号_ 所见到的视场情况： 已知数据 测量数据 计算结果 * 利用被测件背面哈气的办法，请在左图中注明在视场中消失的象，并指明厚薄端表20-2 光学测角仪测量反射棱镜光学不平行度的记录表格被测件视场数据DI-90棱镜 被测件编号_ 用在斜面上哈气的办法判别两个45角的大小和由棱差引起的大小端 已知数据 测量数据 计算结果 DII-180棱镜 被测件编号_ 用挡掉一半入射光束的办法判别直角误差90的正负，以及由棱差引起的大小端 已知数据 测量数据 计算结果 90 六、思考题1在测量DII-180棱镜时，在视场中看到五组亮十字线象中，有两组象比其它象要亮得多，而且它们不随被测棱镜在主截面内转动而移动，为什么？2实验中用同一块棱镜分别作为DI-90和DII-180棱镜测量不平等度，最后所得到的棱镜结果是否应相等？实际测量结构怎样？为什么？实验三十三 平行光管调校一、实验目的1了解利用自准直法、五角棱镜法调校平行光管的原理，并熟练掌握它们的调校方法。2分析自准直法、五角棱镜法的调校误差。3比较这两种调校方法的优缺点。二、实验原理平行光管调校的目的就是使平行光管分划板的刻线面准确地调整到平行光管物镜的焦面位置上。平行光管调校方法很多，本实验只是讲目前最常用的几种方法。1自准直法将调校的平先光管分划板后面配置一个自准直目镜，这时由平行光管和自准直目镜一起构成了自准直望远镜。调校时，在平行光管物镜前放一个平面度良好的平面反射镜，如图33-1。人眼通过自准直目镜观察分划板和由平面镜反射回来的分划板的象，当人眼判断分划板和分划分的象在纵向方向（即光轴方向）一致时，则认为平行光管已调校好。自准直法调校误差由两部分组成，即调焦误差和平面镜的面形误差。因此，总的调校误差可以用下式表示 (33-1)其中是当平面镜是理想的平面时，相当望远镜的调焦误差，由于此自准直法，调焦精度提高一倍。因此，当用清晰度法或消视差法调焦时，调焦误差由式（32-1）或式（32-3）计算，的值即等于计算结构的1/2。如果平面镜口径大于平行光管物镜的有效口径，且在范围内的面形误差为个光圈，则平面镜面形误差的计算公式为 (33-2)式中 镜面的曲率半径； 光波波长。2五角棱镜法不同方向入射的光线，经五角棱镜后，其出射光线相对入射光线折转90。五角棱镜法即是利用这一特点对平行光管进行调校的，调校原理如图33-2所示。图33-1自准直法调校平行光管的原理图1-平面反射镜 2-平行光管物镜 3-平行光管4-平行光管分划板 5-自准直目镜图33-2 五角棱镜法调校平行光管的原理图1-平行光管分划板 2-平行光管 3-平行光管物镜4-五角棱镜 5-望远镜将五角棱镜放置在平行光管物镜前的工作台上，五角棱镜可在工作台上平滑地移动。用一望远镜通过五角棱镜观察平行光管分划板。如果平行光管分划板上的分划刻线准确位于物镜的焦面位置上，则由分划刻线上每一点发出的光束经平行光管物镜后成为平行光束。此时，当五角棱镜相对观察望远镜前后移动时，在望远镜中看不出平行光管分划板刻线象有任何横向移动，如图33-2a所示。如果平行光管分划板的刻线面与平行光管物镜的焦面不重合，则由平地光管发出的光束不再是平行光束，这时当五角棱镜相对观察望远镜前后移动时，在观察望远镜中将看到平行光管分划板刻线的象相对望远镜中分划板刻线有明显的横向移动，如图33-2b、c所示。根据这个原理，可以准确地判断平行光管分划板的刻线面是否准确地位于物镜焦面上。五角棱镜法是将纵向调焦变成横向对准，因此这种方法的调校误差主要由望远镜的对准误差决定，其数值方程为（的单位为m-1） (33-3)式中 人眼的对准误差，单位为（）； 望远镜的视放大率； 、分别是平行光管物镜和五角棱镜的通光口径，单位为mm。为提高调校精度应合理地选择五角棱镜的通光口径和观察望远镜的放大率，当，望远镜的放大率时，可获得本方法的最高调校精度。三、实验仪器设备自准直法的设备有：被调校的平行光管是mm的平行光管；带有十字分划的分划板；高斯式自准直目镜；平面度良好的平面反射镜，并且平面反射镜口径大于平行光管物镜的通光口径。五角棱镜法的设备有：被调校的平行光管是mm的平行光管（或是mm的平行光管）；玻罗分划板或带有十字分划的分划板；五角棱镜一块；望远镜（或经纬仪）。四、实验内容和步骤1自准直法（1）将平面反射镜放在平行光管物镜前，人眼通过自准直目镜观察并找到分划板刻线的自准直象。（2）先用清晰度法将分划板的刻线和其象调至一样清晰，然后再用摆头法（即消视差法）判断分划板的刻线与其自准直象有无视差，由此决定分划板是否位于平行光管物镜的焦面位置上。若自准直象与人眼同向移动，则分划板在平行光管物镜的焦面后，反之在焦面前。这时松开分划板的压圈，旋转分划板镜框（分划板镜框与平行光管外镜筒是螺纹配合），使分划板前后移动，反复调校几次，直至分划板的刻线和其自准直象同样清晰无视差为止。（3）调好后拧紧压圈。2五角棱镜法（1）将玻罗分划板装在平行光管的分划板位置上。（2）将五角棱镜放置在活动承物台上（承物台在平行光管物镜前面，可沿与平行光管物镜的光轴垂直的方向移动）。将五角棱镜的一直直角面对向平行光管，另一直角面对向望远镜。调节活动承物台的高低位置和望远镜俯爷手轮，并左右摆动望远镜，使分划板刻线象呈于望远镜视场中，选择玻罗分划板上一根粗细合适的刻线象与望远镜分划线对准。（3）五角棱镜以活动承物台上的直尺为靠面，沿垂直于平行光管物镜光轴的方向往返移动五角棱镜，如图33-2b所示。五角棱镜在位置I时，调整望远镜分划刻线与玻罗板上一根刻线象对准。当五角棱镜由位置I移至位置II时，由观察望远镜看到玻罗板的刻线象由右向左移动，则表示分划板位于焦前。（4）松开分划板镜框压圈，旋转分划板镜框，使分划板向远离物镜方向调节，至五角棱镜移动时，平行光管的分划板刻线象相对于望远镜的分划刻线不发生横向位移，则表示分划板已经位于平行光管物镜焦面上了。（5）如果五角棱镜由位置I移至位置II时，由望远镜中观察到玻罗板的刻线象由左向右移动，则表示分划板位于平行光管物镜的焦后（如图33-2c），松开分划板镜框的压圈，旋转分划板镜框，使它向靠近物镜方向调节，直至平行光管的分划板刻线象相对于望远镜的分划板刻线不发生横向位移，则表示分划板已位于平行光管物镜焦面上了。（6）调校好后拧紧压圈。五、思考题：图33-3 平行光管物镜的球差曲线1现有mm、mm、mm、mm、mm等平行光管需要进行调校。实验室现有mm的平面反射镜、高斯式自准直目镜、阿贝式自准直目镜、有效口径为45mm的五棱镜，观察望远镜一台。采用什么方法对这些平行光管进行调校？根据测量方法如何选择部件组成测量仪器？2在图33-2中如果平行光管在图的右边，五棱镜和望远镜在左边，平行光管分划板的位置的判断方法是否与图33-2一致，如何判断？3假设平行光管物镜的球差曲线如图33-3所示，用五棱镜法调校平行光管，当分划板位在球差曲线位置时，移动五棱镜，从望远镜中看到十字线象是如何移动的？5-2 焦距测量在第一章中曾讲座过焦距测量，不过仅是侧重于成象规律的研究。本节进一步介绍测定焦距的放大率法，此外还介绍精密测角法、阿贝法、附加接筒法和平面光学零件最小焦距的测量方法。这些测试方法可实现从短焦距到长焦距的测量。在这些实验中还涉及测试仪器的调校训练。实验三十四 透镜焦距测量（放大率法）一、实验目的1学会运用放大率原理测量透镜焦距。2掌握用焦距仪测量焦距的测试技术。二、实验原理图34-1 测量负透镜焦距的原理图图34-2书馆 焦距仪示意图1-平行光管 2-透镜夹持器 3-测量显微镜 4-导轨正透镜焦距测量原理如图3-1所示。被测透镜位于平行光管物镜前，平行光管物镜焦面上玻罗板的一对刻线就成象在被测透镜的焦面上。在此焦面上直接用测微目镜测量刻线象的线距时，按式（3-6）计算焦距。通过测量显微镜测得刻线象的距离时，按下式计算被测透镜的焦距。 (34-1)式中 平行光管物镜焦距； 玻罗板上所选用线对的间距； 测量显微镜物镜的垂轴放大率和是预先精确测出的已知值。这样，只要测定刻线象的间距，由式（34-1）就可以计算出被测透镜的焦距。本方法还可以测量负透镜的焦距，其光路如图34-1所示。焦距的计算公式为 (34-2)必须指出，由于负透镜成虚象，用测量显微镜观测这个象时，显微镜的工作距离必须大于负透镜的焦距，否则看不到玻罗板上的刻线象。基于上述原理测量透镜焦距的放大率法是目前最常用的方法。该方法所用设备简单，测量范围较大，测量精度较高而且操作简便。这种方法主要用于测量望远物镜、照相物镜和目镜的焦距，也可以用于生产中检验正、负透镜的焦距和顶焦距。三、实验仪器设备图34-3 焦距仪光学系统图1-光源 2-毛玻璃 3-玻罗板 4-平行光管物镜 5-被测透镜6-测量显微镜物镜 7-可动分划板 8-固定分划板 9-目镜焦距仪（或光具座），高斯目镜，可调式平面反射镜，标准刻尺，被测正、负透镜。焦距仪的示意图如图34-2所示，图34-3为焦距仪光学系统图，同时在图中画出了各分划板的图形。平行光管中玻罗板上共有五对刻线，最外面的一对长刻线的间距为20mm，其余的每对刻线的间距依次分别为10、4、2、1mm。这些刻线亦可代替标准刻尺检查显微物镜的垂轴放大率。测量显微镜安装在一个可作纵、横向和上下调节的底座上。在测量显微镜的目镜焦面上装有固定的分划板，共分八格，格值为1mm，用于测量焦距时读取整数部分，小数部分由目镜测微鼓轮上读取。转动测微鼓轮时，可动分划板上的十字线及二垂直平行线同时移动，测微鼓轮每转一周，十字线移过固定分划板的一格，测微鼓轮斜面上刻有100格，格值为0.01mm。四、实验内容和步骤图34-4 平行光管外貌1-物镜座 2-十字头螺钉 3-底座 4-镜管 5-分划板调节螺钉6-照明灯座 7-变压器 8-插头（1）用自准直法检查玻罗板刻线面是否处于平行光管物镜的焦面上。平行光管外貌如图34-4所示。取下照明灯座5，换上高斯目镜，并在平行光管前安置可调式平面反射镜，用清晰度法或消视差法检查。若需校正，应按实验三十三的步骤进行操作。（2）检查玻罗板的中心是否位于物镜的光轴上。仍用上述的自准直装置。调节反射镜，使玻罗板刻线的自准直象与对应的刻线生命。松开十字头螺钉2（见图34-4），将光管转过180，若玻罗板刻线的自准直象与对应的刻线横向错开，说明玻罗板中心偏离光轴。在平行光管上有四只调节螺钉5，当将玻罗板的刻线与水平面平行放置时，对径调节螺钉的连线处于垂直和水平位置。用1/2调节法进行调整，即先估计水平和垂直方向的错开量，然后调节反射镜使刻线的自准直象移向刻线，移动的距离为错开量的1/2，再调节平行光管的四只调节螺钉，使刻线的自准直象与对应的刻线重合。此后再将平行光管旋转180，将看到刻线与其自准直象虽不重合，但错一量已不大。用上法反复仔细调节，直到旋转平行光管时刻线对的中心与它的自准直象始终重合为止。（3）测量显微物镜的实际放大倍数。通过测量显微镜测量中间象时，显微物镜的选择应考虑被测透镜焦距的长短。测量长焦距透镜或负透镜时，应选用低倍率的显微物镜，反之则应选用高倍率显微物镜。将选好的物镜旋到镜筒上，在物镜的前面放置标准刻尺，使显微镜对刻尺调焦，直至刻尺清晰地成象在显微镜的视场中，转动测微目镜或刻尺，使目镜中叉丝的移动方向与刻尺的刻线垂直，测出显微物镜的实际放大率。（4）安装并调整被测物镜，使其光轴与平行光管没轴一致。从平行光管后面顺光轴方向在垂直和水平面内观察被测物镜，将透镜面所成的光源象调整到处于一条直线上，这就标志被测物镜与平行光管的光轴一致了。（5）调节测量显微镜，首先把玻罗板的刻线象调到视场中，前后移动显微镜，若刻线象对称地弥散，表明显微镜光轴与平行光管、被测物镜的光轴一致。微调显微镜，使玻罗板的刻线象无视差地处于测微目镜分划板上。转动测微目镜，使其叉丝移动方向与玻罗板刻线方向相垂直。（6）用测微目镜对所选定的那组刻线读数。（7）计算被测透镜的焦距。为了能达到预期的测量精度，在实验过程中还应注意以下两点：1）被测透镜的焦距最好不大于平行光管焦距的1/2。2）在测量中，选择玻罗板上刻线间距时应考虑被测透镜所允许的成象视场大小，在保证测量精度的前提下尽量选小一些，以减小轴外象差的影响。五、实验数据记录和处理用放大率法测量焦距的测量数据记入表34-1，并分析测试结果的精度。表34-1 透镜焦距测量数据记录和处理表 被测透镜编号：_ 平行光管焦距 =_mm 测量显微镜物镜的倍率 =_ 选用玻罗板刻线间距 =_mm复测左刻线读数/mm右刻线读数/mm平均 刻线象间距的测得值 mm 被测透镜焦距值 mm六、思考题1用焦距仪按放大率法测量透镜焦距，其测量精度和哪些因素有关？为保证测量精度，应如何进行测量前的准备？2当测量显微镜物镜的倍率不为1时，应怎样确定分划板刻线间距经被测透镜后的象距？3放大率法测量透镜焦距的原理是否也适用于测量负透镜？试说明测负透镜焦距时有哪些要求。实验三十九 显微镜光学特性参数测量一、实验目的1了解显微镜的结构及其光学特性参数。2掌握测量显微镜的放大率、视场、数值孔么的原理和方法。二、实验原理显微镜是人们用以观察微小物体和认识微观世界的重要手段及工具，是一种极为重要的目视光学仪器。其基本组成是显微物镜和目镜两大部分。被观察的目标经显微镜光学系统成象而被放大，由于先后经过显微物镜和目镜光组的两次放大，所以显微镜的放大率应该是显微物镜放大率和目镜放大率的乘积 (39-1)式中 显微镜的光学筒长；图39-1 测量值的原理图1-目镜 2-被测显微物镜3-小孔光阑 4-刻度尺 显微物镜的焦距； 目镜的焦距。由几何光学可知，物镜的横向放大率，目镜的放大率，根据式（39-1）分别测量出显微物镜的横向放大率和目镜的放大率即可计算出显微镜的放大率。显微镜的视场受安置在显微物镜象平面上的视场光阑所限制。通常是以能观察到的物平面上的圆直径作为显微镜的线视场，以线量毫米单位表示。显微镜的放大率愈大，基线视场就愈小。测量显微镜的视场，可以用显微镜来观测标准毫米分划的刻度尺，并用下式计算 (39-2)式中 沿视场直径所看到的刻度尺分划数目； 刻度尺的分划值，单位为mm。显微物镜数值孔径是显微镜分辨率和成象照度的基本判据。数值孔径越大，显微镜的分辨率越高，照度也越大，因此它是显微镜的主要光学特性参数之一。显微物镜的数值孔径等于物平面中心发出的成象光束孔径角之半的正弦与物方折射率的乘积，用符号表示，即。对在空气中的物镜，物方折射率，故。测量数值孔径的原理由定义可知，若物方介质的折射率已确定，则只需测量物方孔径角之半值即可通过计算求得。图39-1是测量物方孔径角的原理图。小孔光阑3放在物镜工作平面中心。在距小孔光阑处安置一根标准刻尺4，刻尺上、两点发出的光线经小孔光阑后被物镜成象，因在、两点之外发出的光线被物镜框挡住，不能参加成象，因而、对小孔光阑3的张角2就是孔径角。测量时，首先用显微镜对小孔光阑调焦，而后取下目镜，直接从镜筒中观看标尺分划象，读取所能看见的最多分划数目。由图39-1可看到有如下关系 (39-3)图39-2 数值孔径仪原理图1-半圆柱玻璃体 2-金属框架 3-底座 4-十字标记 5-指标线因标准刻尺的分划格值为已知，测量出距离后，由式（39-3）即可计算出显微物镜的物方半孔径角，显然数值孔径同时也可求出。在进行大批量的生产检测时，为提高测量效率，可采用专用仪器测量数值孔径，这种仪器称为数值孔径仪，它可以直接读出半孔径角和值。其测量原理和上述方法类同，如图39-2a所示，刻尺以光阑为圆心制成半圆形，当从显微镜镜筒中观看刻尺象时，能够直接读出它们对点的张角，即孔径角2。阿贝数值孔径仪的外形示意图如图39-2b所示。在半圆柱玻璃体1上，沿直径方向切出与其上表面45角的斜面，该斜面用作反射镜，它能把从玻璃体周边柱面部分射入的光线反射到上表面。在玻璃圆柱体上表面的圆心附近，有一直径为8mm左右的圆形镀铝面，其上有一透光狭缝。玻璃体1的侧面有一金属框架2，它可以绕玻璃体1的底座3旋转。十字标记4作为测量时的观察目标。测量时，框架2沿玻璃柱面侧边滑动到一定位置上，由指标线5指示相应的数值孔径值。三、实验仪器设备待测显微镜（10物镜、5目镜），测微目镜，小孔光阑，标准刻度尺，半透半反立方棱镜，照明光源，阿贝数值孔径仪，带小孔的镜筒。显微镜的结构见图47-1。四、实验内容和步骤1显微镜视场的测量（1）首先将标准刻度尺置于待测显微镜的承物台上，用照明光源照明刻度尺。（2）将显微镜对承物台上刻尺调焦，直到看清刻度分划象。（3）人眼通过显微镜观察，读取所能看到刻尺分划最多的格数，重复三次读取观测值、。（4）记录观测数据，计算显微镜的线视场值。2显微镜放大率的观测方法一 根据式（39-1），显微镜的放大率可由显微物镜的横向放大率和目镜的放大率的乘积计算确定。显微目镜的放大率为mm，事先用焦距仪测出目镜的焦距则可确定出。测量显微物镜的横向放大率的步骤如下：（1）用标准机械筒长的待测显微镜对承物台上的刻度尺调焦，待看清楚刻尺象时，刻尺正好处在物镜的实际工作距离上，此时保持显微镜物镜与刻度尺之间的距离不变，用测微目镜置换目镜。（2）通过测微目镜重新观看刻度尺分划象，若在测微目镜分划板上呈不清晰刻尺象时，调节测微目镜筒沿光轴上下位置，直至刻度尺呈清晰象为止，此时仍保持了标准规定的机械筒长。用测微目镜测出已知刻度的象距，显微物镜的垂轴放大率为，从而可以求出显微物镜在工作距离上的横向放大率。图39-3 测量显微镜放大率原理图方法二 仍用待测显微镜对承物台标准刻度尺调焦，获清晰刻尺象后，置一半透半反立方棱镜在目镜之后，另在垂直显微镜光轴方向安置刻尺2并用光源照明，如图39-3a所示。这时，人眼能同时看到刻尺经显微镜所成的刻尺分划象和明视距离上刻尺2的象，调节两刻尺象之间无视差后，读取视场上刻尺1的格与刻尺2齐合的格数，如图39-3b所示。显然，待测显微镜的放大率为 (39-4)式中 刻度尺1的格值； 刻度尺2的格值。3显微物镜数值孔径的测量方法一 测量方案如图39-1所示。首先将小孔光阑置于显微镜的承物台上，并使之成象于显微镜的视场中。调整小孔光阑的位置，使小孔与显微镜的光轴共轴，而后使之位置固定不变。将显微镜光轴呈水平方位安置，在小孔光阑之后距离为处垂直显微镜光轴方向安放一标准刻度尺（为测量方便，应取掉显微镜的聚光装置），用光源照明刻尺。取下目镜，换上带有小孔的镜筒，通过小孔直接读取视场上所见刻度尺分划的最多格数，用钢刻尺测量出距离值，由式（39-3）计算物方孔径角2，当物方介质是空气时，故可直接由孔径角之半的正弦确定出。方法二 用阿贝数值孔径仪测量显微物镜的数值孔径。（1）把数值孔径仪放置在待测显微镜的承物台上，用弹簧压片将其压住。用显微镜观察，将孔径仪的狭缝调节在显微物镜的视场中央并对数值孔径信的狭缝调焦，直到能看清狭缝的边缘为止。图39-4 测量值时的视场情况（2）取下目镜，换上带有小孔的镜筒，通过小孔可看到视场中有一亮斑，亮斑中有数值孔径仪金属框架2上的十字标记刻线4的象。进行读数之前先移动孔径仪的金属框架2，使它的指示刻线5对准刻度0值的位置，通过调整显微镜平台，使标记十字刻线的象处在视场中央，而后再移动框架2，使十字刻线象先后移动到与现场两边缘相切的位置，如图39-4所示的、处。读取相应位置时的数值孔径和值，取其平均值，即，作为测量的显微物镜数值孔径。五、测量数据记录和处理（1）显微镜视场的测定 测量数据记入表39-1，并计算线视场值。（2）显微镜放大率的测定 按方法二测量显微镜放大率的测量数据记入表39-2，并计算显微镜的放大率。按方法一测量的数据记录表格由同学自己设计。（3）显微物镜数值孔径的测定 按方法一测量显微物镜数值孔径的测量数据记入表39-3。表39-1 视场测量数据记录表标准刻度尺格值=Mm视场中分划格数 mm线视场值 =mm表39-2 方法二测量放大率数据记录表标准刻度尺1 分划格值= mm标准刻度尺2 分划格值= mm视场中两刻尺分划象相齐合的格数 = =放大率测量结果 表39-3 方法一测量数值孔径数据记录表标准刻尺分划格值= mm刻尺至小孔光阑的距离= mm分划象的最多格数=物方半孔径角=数值孔径测量结果=六、思考题1显微镜的视场大小受什么条件控制？2测量显微镜的放大率时，应保证哪些条件才能得出正确测量结果。3用数值孔径仪测量时，怎样保证在标准机械筒长下进行测量？实验四十 照相物相对孔径测量一、实验目的掌握测量照相物镜相对孔径的原理和方法。二、实验原理照相物镜相对孔径是指入射光瞳直径与其焦距的比值，即。物镜相对孔径越大，其象面上的照度越大，理论分辨率也越高，所以用相对孔径能表征照相物镜的特性，故是照相物镜一重要特性常数。通常用相对孔径的倒数来表征这一特性，并用符号表示即，称为光阑指数或光圈、数等。照相物镜的相对孔径可以分别通过测量照相物镜的焦距和入射光瞳值，然后通过计算确定。显然，在光具座测量装置上可以完成焦距和入射光瞳直径的测量。焦距测量原理见实验三十四。照相物镜入射光瞳直径可通过测量物镜有效光阑被物方光学系统所成象的直径确定。由于一般照相物镜的入射光瞳都是位于光组中间位置上，所以用测量显微镜对入射光瞳调焦时，其工作距离一定要有足够的长度方能使用。三、实验仪器设备光具座（或焦距仪），毛玻璃屏，被测照相物镜。四、实验内容和步骤1测量照相物镜焦距测量步骤见实验三十四。2测量照相物镜入射光瞳直径在焦距仪上完成物镜焦距的测量后，从透镜夹持器上取下照相物镜，将其调转180，使物方对向测量显微镜，并将其重新安放在夹持器上。在原来平行光管物镜处设置一漫射屏，就可以进行入射光瞳直接测量。测量时，光源经过漫射屏以漫射光照明被测物镜的有效光阑。测量显微镜直接对入射光瞳调焦，待清楚地看到有效光阑的象，然后移动显微