江西省南昌市学年度高三数学第二轮复习测试试题（三）.doc

江西省南昌市20082009学年度高三第二轮复习测试（三）数 学 试 题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（理）已知是实数，i是虚数单位，则m+ni等于（ ）A1+2iB12iC2+iD2i（文）已知的值是（ ）ABCD2设A，B是全集S的两个非空子集，且存在，则下列结论中正确的是（ ）ABCD3已知函数，则（ ）A函数图象关于直线对称B函数图象关于点（，0）对称C函数在区间（）上递减D函数在区间（）上递减4对任意实数a，b，定义运算“*”如下 的值域为（ ）ABCDR5对于一切实数x不等式恒成立，则a的取值范围为（ ）ABCD6点P到点A（1，0）和直线的距离相等，且点P到直线，这样的点P的个数为（ ）A1B2C3D47已知是R上的增函数，点A（1，1）和B（1，3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集是（ ）ABCD8已知数列an满足等于（ ）ABCD9（理）已知在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）ABCD1，e（文）点为顶点的ABC的内部（不包含边界），则的取值范围是（ ）ABCD10用红、黄、蓝三种颜色给如图的16格子涂色，若每种颜色只能涂2个格子，相邻格子所涂颜色不能相同，则涂颜色的方法共计有（ ）A36种B30种C18种D40种11已知三棱锥SABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，ACB=90，则当球面积为400时，点O到平面ABC的距离为（ ）A4B5C6D812已知P（t,t），点M是圆上的动 点，点N是圆上的动点，则|PN|PM|的最大值是（ ）ABC1D2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13设有且只有两个实数根，则实数a的取值范围是 .14设的系数是 .2009042015已知向量，则函数的最大值为 .16如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则下列四个命题：点E到平面ABC1D1的距离是；直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45；空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影图形面积的最小值为；BE与CD1所成的角为.其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，（1）判断ABC的形状；（2）若的取值范围。18数列（1）求数列 的通项公式（2）设.19（理）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明放文对应的数字按相同的次序排成一组。第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数（1）求P（=2）（2）求随机变量的分布列和它的数学期望 （文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，试就方程组解答下列各题（1）求方程组只有一组解的概率（2）求方程组只有正数解（x与y都为正）的概率20如图，边长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1DBE的体积21已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），椭圆C的中心交于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。 （1）求椭圆C的方程 （2）过点E（2，0）的直线m交椭圆M、N且（O坐标原点），求直线m的方程（文）已知定义在R上的函数的图象关于原点对称，且当x=1时，取极小值2。（1）求的单调递增区间；（2）解关于x的不等式20090420参考答案一、C（B文） CBAA CBBA （D文） B BD二、13 1415 15 16三、17解：（1）由得B=2C或2C=由B+C不合题意。由2C=B知2C=A+CABC为等腰三角形（2）又又18解：（1）由（2）19解：（1）密码中同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2 列分别总是1，2（2）234P（文）解：（1）当且仅当时方程组只有一组解，所以方程组只有一组解的概率（2）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，所以解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）所以20（1）（2）过B作DE的平行线GB交A1A于G，则 21解：（1） 过原点垂直于I的直线方程 解得得因椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的右准线上，所以又因为I过椭圆的焦点，所以焦点坐标为（2，0），所以故椭圆方程为（2）当直线m的斜率存在时，得m的方程为代入椭圆方程得设点0到m的距离即由得而即解得当m的斜率不存在时，m的方程为x=2，也有且满足故直线m的方程为（文）（1）（2）当m=0时，；当m0时，当m0时，22解：（1）当m=0时，当t0时，x=0当 当（2）因为是偶函数，所以只要求在0，1上的最大值即可，又当上为增函数，所以故当上为减函数，所以故解得 所以当当（3）（文）解：（1） 过原点垂直于I的直线方程为 解得因为椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的