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16 1平行四边形的定义及性质 一 一 基本概念 思考 什么样的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的定义 如图四边形ABCD是平行四边形 记作 ABCD 符号语言 两组对边分别平行 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 判断下列四边形是否是平行四边形 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 相对的两条边相对的两个角 对边 对角 相邻的两个角 邻角 对角线 二 性质研究 平行四边形的性质 文字叙述 符号语言 对边平行 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AD BC 对边相等 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AD BC 关于边的性质 A D C B 文字叙述 符号语言 关于角的性质 对角相等 邻角互补 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 A B 180 A D 180 C D 180 C B 180 平行四边形的性质 A D C B 性质应用解决问题 问题1如图 在ABCD中 B 40 求其余三个角的度数 三 知识点二 H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分别交b于D H C 交a于A G B 则GH AD BC 两条平行线之间的平行线段相等 应用性质1 b a 两条平行线间的距离 则DA HG CB 若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C A B C D a b H G 点到直线的距离 相等 例 在平行四边形ABCD中 垂足分别为 求证 E F 练一练 1 在 ABCD中 A B 2 3 则 A B C D 2 已知 ABCD的周长为20cm 且AD AB 1cm 则AD CD 5 5cm 4 5cm 练一练 3 判断题 对的在括号内填 错的填 1 平行四边形两组对边分别平行且相等 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 5 在平行四边形ABCD中 如果 A 42 那么 B 48 6 在平行四边形ABCD中 如果 A 35 那么 C 145 学以致用 学以致用 3 如图 在ABCD中 若BE平分 ABC 则ED 4cm 5cm 5cm 4cm 5 如图 EF BC GH AB EF与GH相交于点O 则图中共有 个平行四边形 学以致用 学以致用 6 已知平行四边形ABCD的周长60cm 两邻边AB BC长的比为3 2 求AB和BC的长度 BC 12 cm AB 1 5 12 18 cm 学以致用 7 平行四边形ABCD中 A 70 AD 15 BDC 30 求 C ADB的度数 并求BC边的长 思考 如图 点D是等腰 ABC的
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