半导体物理笔记总结.doc

第二章1、 晶体的基本特点组成晶体的原子按一定的方式有规则的排列而成、具有固定的熔点、方向为各向异性。2、1006 11012 1118 SI:两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构成3、晶向指数 晶面指数、密勒指数=截距倒数的互质整数4、布拉格定律： 原因：点阵周期性5、能量量子化：孤立原子中的电子能量(状态)是一系列分离的能量的确定值（不连续），称为能级。6、相同能量的轨道可以不止一个，具有相同能量的轨道的数目称为简并度。7、费米能级：基态下最高被充满能级的能量8、电子的波函数是两个驻波，两个驻波使电子聚集在不同的空间区域内，因此考虑到离子实的排列，这两个波将具有不同的势能值。这就是能隙起因。晶体中电子波的布拉格反射周期性势场的作用。9、共有化运动：晶体中原子上的电子不完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。原因：电子壳层有一定的交叠。10、原子轨道线性组合法11、主量子数：决定电子出现几率最大的区域离核的远近(或电子层)，并且是决定电子能量的主要因素；副量子数：决定原子轨道（或电子云）的形状，同时也影响着电子的能量；磁量子数：决定原子轨道（或电子云）在空间的伸展方向；自旋量子数：决定电子自旋的方向；12、自由电子模型：组成晶体的原子中束缚得最弱的电子在金属体内自由运动。原子的加点字成为传导电子。在自由电子近似中略去传导电子和离子实之间的力；在进行所有计算时，仿佛传导电子在样品中可以各处自由移动。总能量全部是动能，势能被略去。自由电子费米气体是指自由的、无相互作用的、遵从泡利不相容原理的电子气13、近自由电子近似：当周期势场起伏很小时，电子在势场中运动，可将势场的平均值U0代替晶格势Ur作为零级近似，将周期的起伏UrU0作为微扰处理。可解释金属价电子能带。把能带电子看做仅仅是受到离子实的周期性势场微扰。14、紧束缚电子近似：布洛赫提出的第一个能带计算方法。电子在某一个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，其它原子场的作用可看做一个微扰作用。可以得到电子的原子能级与晶体中能带之间的相互联系。 可以解释半导体和绝缘体中所有原子以及过渡金属的能带，也能解释金属中内层电子的能带。三四章1、 布洛赫本征态叠加构成波包，波包与经典粒子对应。仅当波包比原胞大得多时，晶体中的电子可用波包运动规律描述。2、 电子在导带底的有效质量为正值，价带顶的有效质量为负值。F、w、E、k、v、m、a的关系。Ek、vk、mk曲线图。价带顶的空穴质量为正值。3、 满带中的电子不导电，群速度为零。4、 Ek关系是各项异性的。回旋共振，硅：1111个峰 1102个峰 1002个峰，等能面为6100个椭球.锗为8111个半个椭球，即4个椭球。砷化镓，等能面为一个球面。硅和锗，不考虑自旋，价带三度简并，重空穴、轻空穴、自旋轨道耦合作用出现了第三种空穴。5、 施主杂质、受主杂质、电离能、离化态、束缚态、浅能级、深能级、N型、P型等概念。6、直接间隙半导体：价带顶部与导带最低处发生在相同动量处（p=0），当电子从价带转换到导带时，不需要动量转换，这类半导体成为直接间隙半导体。砷化镓是直接间隙半导体。间接带隙半导体：价带顶和导带底发生在动量不同处，当电子从硅的价带顶转换到导带最低点时，不仅需要能量转换，还需要动量转换，这类半导体称为间接带隙半导体。硅和锗。7、 杂质补偿作用：如果在半导体中既掺入施主杂质，又掺入受主杂质，施主杂质和受主杂质具有相互抵消的作用，称为杂质的补偿作用。杂质补偿度计算公式。点缺陷：弗伦格尔缺陷、肖特基缺陷。整体位错、刃型位错、螺旋位错。晶向和晶面l 晶体是由晶胞周期性排列而成，所以整个晶体如同网格。晶体中原子（离子）重心位置称为格点，所有格点的总体称为点阵。l 对立方晶系，晶胞内任取一个格点为原点，取立方晶胞三个相互垂直的边作为三个坐标轴，称为晶轴。此时三轴长度相等为a，定义a为晶轴单位长度，长度为a的晶轴记为三个基本矢量、。l 晶格中任意两格点可连成一条直线并且通过其他格点还可以作出许多条与此相平行的直线，从而晶格中的所有格点可以看成全部包含在这一系列相互平行的直线系上，称为晶列，晶列的取向叫晶向。l 晶体中格点可视为全部包含在一系列平行等间距的平面族上晶面族l 取晶面与三个晶轴的截距r、s、t的倒数的互质整数h、k、l称为晶面指数或miller指数，记作：（k h l）。若晶面与某晶轴平行，则其对应指数为零。同类晶面记作 k h l 。l 立方晶系中晶列指数和晶面指数，相同的晶向和晶列之间是相互垂直的，即：(111) 111 1. 半导体的电子状态与能带8思路自由原子电子状态孤立原子的电子状态半导体电子状态和能带单电子状态多电子状态1、 原子中的电子状态l 对单电子原子，其电子状态 -13.6eV孤立原子的电子状态是不连续的，只能是各个分立能量确定值称为能级l 对多电子原子，其能量也不连续，由主量子数，副量子数，磁量子数，自旋量子数决定2、 自由电子的状态（一维）由薛定谔方程;若恒定势场V(x)=0，则可解得：若显含时间，则，为频率l 自由电子的能量状态是连续的，随着k的连续变化而连续。波矢k也具有量子数的作用3、 半导体中的自由电子状态和能态势场 孤立原子中的电子原子核势场+其他电子势场下运动 自由电子恒定势场（设为0） 半导体中的电子严格周期性重复排列的原子之间运动.晶体中的薛定谔方程及其解的形势 V(x)的单电子近似：假定电子是在严格周期性排列固定不动的原子核势场其他大量电子的平均势场下运动。 （理想晶体） （忽略振动）意义：把研究晶体中电子状态的问题从原子核电子的混合系统中分离出来，把众多电子相互牵制的复杂多电子问题近似成为对某一电子作用只是平均势场作用。其中，s:整常数，:晶格常数 晶体中的薛定谔方程这个方程因V(x)未知而无法得到确定解l 布洛赫定理：具有周期势场的薛定谔方程的解一定是如下形式： ，其中，n取正整数是调制振幅，周期性包络。具有调制振幅形式的波函数称为布洛赫波函数讨论：自由电子的波函数恒定振幅，半导体中的电子波函数周期振幅两者形式相似，表示了波长沿方向传播的平面波。但自由电子的恒定振幅A被晶体中电子的周期性调制振幅所取代。 自由电子在空间内任一点出现几率相等为,做自由运动。晶体中电子空间一点出现几率为，具有周期性，是与晶格同周期的周期函数反映了电子不再局限于某一个原子上，而具体是从一个原子“自由”运动到其他晶胞内对应点的可能性称为晶体中电子共有化运动 布洛赫波函数中的也具有量子数的作用，不同的k反映不同的共有化运动状态。.两种极端情况a. 准自由电子近似：设将一个电子“放入”晶体中，由于晶格的存在，电子波的传播受到晶格原子的反射，当满足布拉格反射条件时，形成驻波。一维晶格中的布拉格反射条件，n=1，2，3.电子运动速度，考虑驻波条件，可得，当时，出现能量间断l 能带是由数量级的密集能级组成b. 紧束缚近似从孤立原子出发，晶体是由原子相互靠拢的结果，电子做共有化运动，能级必须展宽为能带。 孤立原子：，（能级） 晶体中： 有非零值，不趋向于零（能带） 结论：晶体中电子状态不同于孤立原子中电子状态（能级），也不同于自由电子状态（连续E k关系），晶体中形成了一系列相间的允带和禁带。. 布里渊区与能带 的周期区间称为布里渊区 结论：处能量出现不连续，形成一系列相间的允带和禁带，禁带出现在处，布里渊区的边界上一个布里渊区对于一个能带E(k)状态是k的周期函数 第一布里渊区称为简约布里渊区. 能带中的量子态数及其分布 一个能带中有多少允许的k值以一维晶格为例：根据循环边界条件晶体第一个和最后一个原子状态相同， ，k=1，2，3. ，的取值与原子数数量相等 k在布里渊区是量子化的且k的取值在布里渊区内是均匀分布的结论：1. 每个布里渊区内有N个k状态，它们均匀分布在k空间；每一个k 状态内有N个能级。每个能级允许容纳自旋方向相反的2个电子。 （N是原子总数，也就是固体物理学元胞数） 2. 每个允带中电子的能量不连续，允带中许多密集的能级组成，通常允带宽度在1eV左右（外层）能级间隔为eV数量级准连续4、导体、半导体、绝缘体的能带u 能带论认为电子参与导电是由于在外力作用下电子状态以及分布发生变化。a. 满带中的电子在外力作用下不导电 电子在k空间匀速运动 外电场存在时不改变布里渊区电子的分布状态，所以电子尽管运动但不导电。b. 半满带中电子在外力作用下可参与导电u 电子能量状态和分布都发生变化，所以导电。c. 导体、半导体、绝缘体的能带u 因为电子对电子加速，电子的状态和速度都发生变化u 能带论认为，电子从一个能级跃迁到另一能级u 晶体能够导电是因为电子加速，所以跃迁，内层电子位于满带的能级上，所以内层电子不参与导电u 半导体中其导电作用的电子只集中在能量极值附近T0K时，半导体内满带电子获得能量发生跃迁 满带变半满带，剩余电子参与导电用p描述 空带变半满带，空带电子参与导电用n描述u 绝缘体与半导体的唯一区别在绝缘体的禁带宽度远大于半导体，如室温下Si：，金刚石u 半导体在常温下已有相当数量的电子被激发到导带，所以常温下具有一定的导电能力u T=0K时，半导体的能带结构与绝缘体相似4、 本征激发u 本征半导体纯净的、不含任何杂质和缺陷的半导体u 本征激发：共价键上的电子挣脱束缚成为准自由电子的过程，也就是价带电子激发成为导带电子的过程，所需的最低能量就是u 特点：导带中的电子和价带中的空穴是成对出现的 2 半导体中电子的运动，有效质量1、 半导体中电子的E-k关系若导带极小值位于布里渊区中心（k=0），在极小值附近k值极小，则： 令 ，称为导带底电子的有效质量， 同理可得，价带底情况： ，此时为价带顶电子有效质量，u 引入后，则能带极值附近的E-k关系确定可由回旋共振试验测量。2、 半导体中电子的平均速度自由电子：半导体中：特点：晶体中电子平均速度与自由电子形式相似，仅取代了V取决于k，也取决于3、 半导体中电子的加速度 4、 有效质量的意义晶体中的电子受力=外力+原子核势场+其他电子作用力 （描述困难，其作用以加以概括）u 概括晶体内部势场的作用，使解决半导体电子在外力作用下的运动规律时不涉及内部势场作用。5、 能带的宽度对有效质量和电子速度的影响内层电子能带窄大外力作用不易运动价电子能带宽小外力作用获得较大加速度 3 本征半导体得导带结构，空穴 设价带电子总电流密度为J，设想将一个电子填入空态，该电子在外电场下运动所产生的电流密度等于该电子电荷量与其速度V(k)的乘积，即：； 填入电子后，满带总电流 所以空态电流密度 空穴是一个等效的概念：空穴带有与电子电荷量相等的+q电荷空穴的共有化运动速度就是价带顶附近空态中电子共有化运动速度空穴的有效质量恒定常数，它与价带底附近空态电子有效质量大小相等，符号相反。 空穴浓度就是空态浓度，引入空穴的意义就在于计算简单。l 半导体导电机构就是导带中的电子参与导电，价带空穴也参与导电，即存在两种荷载电流的“粒子”（非实物粒子）载流子 4 回旋共振 1、k空间的等能面 ， 三维情况： 球形等能面的E-k关系反映了各向同性(理想InSb的能带结构)u 实际晶体具有各向异性的特征，即沿着不同k方向，E-k关系不同各向异性。u 能带极值不一定在k=0处u Si、Ga的等能面是旋转椭球面，两个方向的相同；椭球面E-k关系反映的各向异性。2、 回旋共振实验见书P23页 5 硅、锗的能带结构 讨论能带极值面附近 导带底结构价带顶结构禁带宽度 1、Si的导带底结构 据回旋共振实验结果，对n型Si（电子型） 沿111方向，一个吸收峰 110方向，两个吸收峰 100方向，两个吸收峰 任意方向，三个吸收峰 理论模型：长轴延方向，中心在第一布里渊区中心到边界85%位置的六个旋转椭球等能面构成(图见P25P26) 实验结果解释： 由，设为横有效质量 设为纵有效质量。 令组成平面(100)绕轴旋转，使B恰好位于平面内，且与夹角，则： 讨论：1。B沿100方向时， 带入得只有一个吸收峰值 2。B沿110方向时， 或 带入得共两个吸收峰值 3同理可讨论得，B沿100方向时，或 带入得两个吸收峰值 4B沿任意方向，同理可得总存在三个吸收峰值2、Ge的导带底结构长轴延方向的八个半个旋转椭球等能面构成，中心恰好位于第一布里渊区边界上，也就是第一布里渊区内有四个旋转椭球等能面。(图见P26)3、Si、Ge的价带结构 特点：由理论计算和回旋共振得到以下结果，复杂价带底位于布里渊区中心价带是简并的。图见P274、禁带宽度 （讨论T=300k情况下） Si：，Ge： 禁带宽度具有负温度系数 6 化合物半导体的能带结构1、晶体结构闪锌矿结构2、能带结构的共同点：第一布里渊区与金刚石结构相同截角八面体具有相似的价带结构：1）重空穴带在布里渊区中心简并 2）具有自旋-轨道耦合分裂的第三态 3）重空穴带的极大值都不在布里渊区中心3、具体情况 InSb的能带结构(图见P30 1-28) 导带结构：导带底位于k=0处，导带极小值附近具有球形等能面，极值附近E(k)的曲率很大有效质量小 价带结构：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带 GaAs的能带结构(图见P30 1-29) 导带结构：导带极小值位于k=0处，各向同性。另外，延方向还存在一个能量次极小值，其能量比k=0处高0.29eV，有负阻效应。 价带结构：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带 混合晶体的能带结构 （不是考点，略） 第二章 半导体中的杂质和缺陷能级l 实际晶体中，原子不是静止的平衡位置振动，晶体不是纯净的含有杂质，总是存在缺陷的 以Si中掺P为例，效果上看形成：正电中心P离子(不能移动) + 一个电子(被静电力束缚) （很小的一个能量就能使其挣脱束缚 成为准自由电子） 杂质电离电子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程 杂质电离能杂质电离所需的能量，记作，远小于n 族元素在Si、Ge中释放出电子并形成正电中心，称族元素为n型杂质（施主）n 释放电子的过程称为施主杂质电离n 施主杂质电离前为电中性称为束缚态或中性态 施主杂质电离后为正电中心称为离化态l 施主杂质束缚电子的能量状态成为施主能级，记作l 由于杂质含量通常较少，因此杂质原子间的相互作用可以忽略，所以施主能级是相互孤立的能级l 掺入施主杂质后，施主电离造成半导体导电能力增强，靠电子导电的半导体称为n型半导体。 3、受主杂志，受主能级以Si中掺入B元素为例，效果上看形成：负电中心B离子(不能移动) + 一个空穴(被静电力束缚) （很小的一个能量就能使其挣脱束缚在共价键上运动成为导电空穴）n 空穴挣脱受主杂质的过程称为受主杂质电离n 族元素在Si、Ge中释放出电子并形成正电中心，称族元素为p型杂质（受主）n 受主杂质电离前为电中性称为束缚态或中性态受主杂质电离后为负电中心称为离化态受主杂质电离能受主杂质电离所需的能量，记作l 掺入受主杂质后，受主电离造成空穴增多，半导体导电能力增强，靠空穴导电的半导体称为p型半导体。总结：以上各点都很小，即施主能级据导带底很近，受主能级据价带顶很近称这样的杂质能级为浅杂质能级，对应杂质称为浅能级杂质T300k时，Si、Ge中的浅能级杂质几乎完全电离3、 浅能级杂质电离能的简单计算（类氢模型）4、 杂质的补偿作用l 当半导体中既掺入施主，又掺入受主的时候，施主和受主具有相互抵消的作用，称为补偿作用l 若施主杂质浓度，受主杂质浓度、导带电子浓度、空穴浓度讨论：，则=，称有效施主浓度，则=，称有效受主浓度，则为过渡补偿，不能制作器件，无法用区分是否为本征半导体，迁移率和少数载流子浓度有差别 6、深能级杂质非A、A元素在Si、Ge中的情形 非族元素杂质在Si、Ge的禁带中产生的施主能级距导带底较远，非族元素杂质在Si、Ge的禁带中产生的受主能级距价带顶较远，称这些杂质能级为深能级，对应杂质称为深能级杂质。例如：Au掺入Ge的情况引入四个杂质能级，五种电荷状态 P41u 深能级杂质含量较少，并且能级较深，对导电性能影响弱，且对导电类型影响小，但复合作用较强是一种有效的复合中心对比：浅能级杂质提高导电性能，改变导电类型 深能级杂质有效复合中心 1、点缺陷点缺陷弗伦克尔（frenkel）缺陷若间隙原子扩散到晶体表面形成新原子层体内仅存在空位称体内仅存在空位的缺陷为肖特基（shttky）缺陷l 肖特基缺陷浓度远大于弗伦克尔缺陷浓度，空位是常见的点缺陷。 2、位错 第三章 半导体中载流子的统计分布 1 状态密度因导带价带是准连续的定义：即单位能量间隔内的量子态数，称状态密度欲求，按以下三个步骤： 先求出k空间的量子态密度求出能量为E的等能面在k空间所围的体积，在乘以量子态密度即求出按求出1、k空间的量子态数(图见P51 3-1) 每个允许的k值在k空间所占体积则量子态密度，记入自旋则k空间量子态密度为。2、状态密度 若球形等能面，以导带底为例，（极值点在k=0处，极值） 体积 按定义，对于实际的Ge、Si具有旋转椭球等能面：体积设椭球个数为s，Si:s=6，Ge:s=4，令称为导带底电子状态密度有效质量价带顶，球形等能面实际Si、Ge,价带结构为一个轻空穴带，一个重空穴带，即： 则，令，称为价带空穴状态密度有效质量 2 费米能级和载流子的统计分布1、费米分布函数 一个能量为E的独立电子态（量子态）被一个电子占据的几率为： ，费米能级，常温下 独立电子态：能量为E的电子态被电子占据与否不影响其他电子态被电子占据与否。 讨论：a.若T=0时，； T0时，比费米能级高的量子态被电子占据的几率为零，比费米能级低的量子态被电子占据的几率为一，费米能级是量子态被电子占据与否的分界线。 b. T 0时，占据几率小于50%；，占据几率大于50% c. ，占据几率可能是1/2l 是电子填充水平的标志，为空态，为满态 2、波尔兹曼分布 若费米分布中，E中的电子占据几率极小，故忽略泡利不相容原理。 则： 空穴的分布：，当时，满足波尔兹曼分布。l 把服从费米分布的电子系统（半导体）称为简并电子系统（半导体）l 把服从波尔兹曼分布的电子系统（半导体）称为非简并电子系统（半导体）3、半导体中导带电子浓度与价带空穴浓度 以导带为例： 在EE+dE区间的电子数 若热平衡态且非简并条件下，导带电子浓度 引入，则 因高于的量子态电子填充几率很小，所以 称为导带电子有效状态，正比于 同理可得：u T有关 更重要的是指数项里的温度项 有关T有关 掺杂有关4、载流子的浓度积 结论：与费米能级无关温度一定，半导体材料一定，则一定与掺杂与否和掺入杂质多少无关不论是本征还是掺杂半导体，在热平衡非简并状态下，表达式都成立热平衡非简并状态下，恒定，与成反比 3 本征半导体的载流子浓度l 本征半导体电中性条件：，解由表达式得，两边去对数得：热平衡非简并条件下，l 考研试题中求多数载流子和少数载流子的方法： 多数载流子用代入表达式，用实验值，不能用理论值！ 少数载流子用l 做出曲线的步骤方法（2年考研考点）：据，可表示成：，则，即：假定，为负温度系数，为绝对零度时的禁带宽度，代入上式得：两边去对数，令，则：在对数坐标纸上依照上式画出曲线，斜率 4 杂质半导体的载流子浓度1、电子（空穴）占据杂质能级的几率（未电离时）l 电子占据施主能级的几率 l 空穴占据受主能级的几率 施主浓度，则施主能级上的电子为 未电离施主受主浓度，则受主能级上的空穴浓度为 未电离受主电离施主浓度 电离受主浓度 若，电离多。若，1/3电离，2/3未电离2、n型半导体的载流子浓度 n型半导体电中性条件： = 由上式求解一般式比较困难，所以分温度区间讨论： 低温弱电离区杂质很少电离 很大；杂质电离微弱，本征激发就更微弱 忽略不计 解得： 两边去对数整理得： 将展开，当T0时，此时； 对求导，得： 当T0时，0，第一项大于2/3， 当=2/3时，极大值，此时=0.11 例：极低温法测(考研重点) 理论推导：将代入表达式得， 两边取对数，令，得， ，整理得 据上式，在极低温下反复做变温实验，即可画出曲线，其斜率就是-中间电离区（温度继续升高，但杂质仍未充分电离） 此时，随T升高继续下降，当时，1/3电离强电离区（掺杂的大部分杂质发生电离的温度区间，但本征激发仍可忽略） 电中性条件： 按步骤推导得：，通常情况下，位于禁带 n型材料位于之上，随温度升高而趋近于u 电离度：强电离情况下变形为， 规定= 0.1为强电离标准，由此可知：a.强电离与温度有关 b.与施主杂质电离能有关 c.与杂质浓度有关例如，Si中掺P，= 0.044eV，强电离时，可求得：= u 通常所说的杂质全部电离事实上是忽略了杂质浓度对离化程度的影响u 若一定，一定，则可算出强电离所需的温度比较逼近法： ，左右两边反复代入不同的T值比较大小，直到两边相等，此时的T就是强电离所需温度过渡区杂质完全电离且本征激发不可忽略 电中性条件： 解上面的二元二次方程组得：（此式可适用于强电离区） 代入可得： 取对数得整理得： 依照此过程，强电离区高温本征激发区 p型半导体的载流子浓度（方法同上，过程略）少数载流子浓度 以n型为例，电子浓度，空穴浓度 由得，强电离区时： 随温度发生显著变化，造成双极性器件温度特性差小结： 杂质浓度一定的半导体随温度升高，载流子由以杂质电离为主要来源逐渐过渡到以本征激发为主要来源费米能级随温度升高由附近逐渐向禁带中线逼近费米能级的位置反映了掺杂的浓度 300K，Si： 5 一般情况下的载流子浓度分布 既掺入施主又掺入受主电中性条件：解上面的二元二次方程组得 得到： 6 简并半导体1、简并半导体的载流子浓度 令，= -，代入上式得： 2、简并化条件 满足非简并；满足简并u 重掺杂（以上数量级）要考虑简并对n型半导体 ，T不高时， 代入相关表达式得： 临界简并：时，=0 结论： 简并时简并发生时与有关，越小，越易简并简并与T有关，有一个温度区间3、简并时杂质不能充分电离 Si中掺P，强简并时，Ge中掺P，4、杂质带导电小结：重掺杂导致半导体的简并化 杂质不能充分电离杂质的离化能下降禁带宽度变窄形成杂质带 第四章 半导体的导电性本章思路一个概念：载流子散射的概念一个运动：载流子漂移运动一个规律：电阻率、电导率、迁移率随掺杂浓度与温度的变化规律 1 载流子的漂移运动 迁移率1、欧姆定律的微分形式由于宏观样品不均匀，所以欧姆定律的宏观形式不可用，J为电流密度2、漂移速度和迁移率l 载流子在外电场E的作用下会顺（逆）着电场方向作定向运动漂移运动。定向运动的速度称为漂移速度，记作设平均漂移速度，在样品内作A、B两面，面积S，则AB间隔为，AB面围成的体积，电子总数。设N经过t时间后均通过A面，则产生电流：，所以，联立，可得到，引入比例系数单位E下，载流子的平均漂移速度，称为迁移率；则，。l 迁移率大小反映载流子在外电场作用下其运动能力的强弱。为计算简单定义恒正。l 为电导率与迁移率的关系3、半导体内的电流密度与迁移率的关系 由以上公式，一般半导体内： 对n型半导体： 对p型半导体： 对本征半导体： 2 载流子的散射1、概念 导出：比较两式 ，可发现E一定时，J应为常数。但E一定时，可得 为常数，则不断变化，J也随之变化，前后矛盾。所以必然有因素存在阻止了的变化，使J恒定。l 载流子的运动无电场时做无规则热运动 有外电场时一方面做定向漂移 一方面遭遇散射与格点原子碰撞 与杂质原子碰撞 与其他载流子碰撞 由波动性，前进波遭到散射。由粒子性，碰撞使载流子的运动方向和运动速度不断发生变化 漂移速度不能无限积累 载流子加速运动只能在连续两次散射之间才存在l “自由”载流子：在连续两次散射之间的载流子l 平均自由程：连续两次连续散射之间载流子运动的平均路程l 平均自由时间：连续两次连续散射之间载流子所经历的平均时间l 散射几率：单位时间一个载流子遭到散射的次数，记作P 半导体中的主要散射机构 原因：晶体中严格周期性排列势场遭到破坏是散射的原因有附加势场存在 电离杂质散射 电离杂质静电场改变载流子原有运动方向和运动速度 电离杂质散射的散射几率：，为离化杂质浓度，强电离补偿时为晶格振动散射 声学波与光学波：声学波代表了晶格相邻原子位相一致的运动；光学波代表了晶格相邻原子位相相反的运动。 声学波散射：P88 P90 散射几率 光学波散射：P88 P90 散射几率，称为平均声子数3、其他因素引起的散射（次要） 等同能谷散射中性杂质散射：低温、重掺杂时不可忽略位错散射：位错较多时才明显载流子间的散射：强简并时才明显结论：u 对元素半导体Si、Ge而言，其一般情况下的主要散射机构是电离杂质散射和声学波散射u 对化合物半导体GaAs等而言，其一般情况下的主要散射机构是电离杂质散射、声学波散射和光学波散射 3 迁移率与杂质浓度和温度的关系1、平均自由时间和散射几率的关系 在外场E的作用下，载流子作漂移运动，取平均自由时间，可得： （推导过程见P91）2、迁移率、电导率与平均自由时间的关系 推导过程见P94 P96 对n型半导体： 对p型半导体： 一般型半导体： 对各向异性，以Si为例，推导见P95，可用电子有效质量替代。表示的推导过程是重点！3、迁移率与杂质浓度和温度的关系 电离杂质散射： 声学波散射： 光学波散射： 4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系（可由电阻率与迁移率的关系传递推导，从略） 第五章 非平衡载流子思路：讨论非平衡载流子的注入（产生）与复合；非平衡载流子的运动规律（扩散运动）； 连续性方程和爱因斯坦关系； 1 非平衡载流子的注入与复合热平衡状态下，对非简并半导体，载流子浓度（称为热平衡载流子）确定，与掺杂无关。l 统一的是半导体处于平衡态的标志l 半导体处于平衡态是相对和有条件的，如果对半导体施加外