小学数学教学中逆向思维能力培养浅探.doc

小学数学教学中逆向思维能力培养浅探一、问题的提出小学数学是一门逻辑性极强的学科，加强对小学生的思维能力的培养是小学数学教学中的一个重要任务，逆向思维作为训练小学生思维转换能力的一种重要形式，在新课改中日渐受到人们的重视。众所周知，正向思维有时会制约思维空间的拓展，甚至会导致问题无法解决，此时需要我们改变思维方向，用逆向思维的方式去探求解决问题，逆向思维也叫求异思维，是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维方式。也就是我们通常所说的“反过来想一想”。人们常习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使问题的解决变得轻而易举。如我国古代司马光“破缸救孩”的故事，可谓人人皆知了，打破水缸，使孩子得救，这是典型地运用了逆向思维。逆向思维有其特殊的重要性，但很多时候教师在教学中重视不够，致使学生的逆向思维能力得不到培养，解决相关问题的能力不强，对某些显而易见的逆向问题感到无从下手。比如我校小学数学考试卷中曾经出现这样一道填空题：（）是25的12。这是一道非常简单的题目，可竟有一半的学生不会做，之后我们把此题稍作改动，即：25的12是（），让学生重新做，结果90%以上的学生做对了，为什么呢？二、问题存在的原因分析其实这两道题几乎完全一样，只是调换了顺序，但结果却截然不同。为什么会出现这么大的反差呢？固然有学生理解、灵活运用不到位的原因，但主要是学生受正向思维影响较深，形成定势，反映出我们的学生的逆向思维能力不强。正因为如此，才导致很多学生做错。调整顺序后，变得容易理解了，原因就是采用正向叙述的方式，而学生的正向思维能力比逆向思维强。这暴露了教师在平时的教学中，过多地渗透了对正向思维的训练，而忽视了逆向思维的培养。三、解决问题的方案只有把教学中的相关逆向思维训练的问题落实到位，才能使学生的的逆向思维能力得到提高，结合自己教学的体会，我认为开展教学时要特别注重以下两个方面：（一）教学中既注重培养学生正向思维，还要关注学生逆向思维的培养。1、要认真钻研教材，充分挖掘教材中的逆向思维素材，明确训练内容。2、备课时，明确学生的思维特点，制定逆向思维策略。3、精心设计、组织教学，注意逆向思维训练策略的落实。（二）做好正向思维与逆向思维的转换。人的思维活动一般来说是按一定方向进行的，教学中要积极地促使学生的思维，能够按需要自由地离开一种思路而转移到另一种思路，从而形成思维方向的多面化。概念教学就是训练学生逆向思维的好机会。四、解决问题的尝试数学教学的任务不但是使学生获取知识，更重要的是促进学生思维能力的发展，培养学生自觉地运用数学知识去分析、解决日常生活中的问题，从而形成良好的思维品质。因此，在教学中，我特别注意培养学生探索新知识、新方法的逆向思维能力。结合本人教学实践。1、讲一些有趣的故事，让学生认识到逆向思维的确就在生活中。在实践中是很有用的。例：某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。在有我国古代有这样一个故事：一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。还有法拉第“电磁感应”，两商人到非洲某地卖鞋等等都是很好的例子。2、在小学数学定义、定理、公式、法则的教学中加强互逆性教学。可以说很多小学生对于数学课本中的定义、定理、公式、法则能做到倒背如流，但对它们的逆运用却往往忽视。因此，我在定义、定理、公式、法则教学中，一开始就注意贯穿双向思维训练，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还注意引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：倒数正向思维叙述为乘积是1的两个数叫做互为倒数。我们可以逆向思维叙述为互为倒数的两个数乘积是1；方程式就是含有未知数的等式。反过来含有未知数的等式就是方程式；能被5整除的数个位是0或5，反过来就是个位是0或5的整数能被5整除。这样正向和逆向叙述相结合，使学生对概念理解更加深刻，知识掌握得更加灵活。3、进行变式训练，促进逆向思维习惯的形成。进行变式训练，能使学生的思路开阔，能全面地分析问题、多方向、多层次地思考问题，多角度地研究问题。这样不仅巩固基础知识，而且能较好地培养和发展逆向思维。例如在学生学完了“两位数除法” 后，解答训练题：“200508”时，要求学生会转化为竖式。又如在判断“85634765和326316889”的积是否正确时，有的学生提出再算一遍，教师可以让学生思考有无其他方法，这时有些学生会提出不再算一遍，只要用估算的方法：80604800而85634800，所以85634765是错误的。这种提出反问质疑是“反证”法的雏形，应给予高度的重视，及时发扬，经常训练，持之以恒，促进学生逆向思维的发展。4、设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识和能力。在课堂教学中，除了正面讲授外，我还有意识地挖掘教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。如在教学“三角形的面积”时学生通过观察操作得出：等底等高的三角形面积相等，这时若及时问：两个三角形面积相等是否一定等底等高？通过思考学生知道面积相等不一定等底等高。以上提问旨在打破学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生不断地进行正反联想意识。再如在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程？”此题若从一般思路去引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解，于是教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时（同样多的时间里），甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少？（2：3）速度比又是多少呢？（2：3）再过来想一想，在同一路程（指全程）里甲与乙的时间比又是多少呢？（3：2）这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：53275（时）。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。还有“求一个数的几分之几是多少？”与“已知一个数的几分之几是多少？求这个数”；正比例与反比例等等这些问题的解决都有利于培养学生逆向思维能力。五、理论总结发展小学生的逆向思维能力，乍听好象有点超前，似乎很难办到，但在几年的教学生涯中，通过中小学教师综合素质培训教材的学习，