airy 波包.docx

Airy光束摘要：本文简述利用Airy光束这一新型无衍射光束替换传统的高斯光束，解决激光在传播过程中的衍射效应，从而实现激光在自由空间的远距离传播。Airy光束的提出受启发于在量子力学框架下的Airy波包的提出，由于旁轴近似下的麦克斯韦方程与一维自由空间中的薛定谔方程具有相同的形式，故Airy型光束可以存在。Airy光束在构建自会聚光束、等离子体、微粒操控、光子弹和大气传输等方面具有良好的应用前景。背景：衍射是光束的基本特性，由于衍射，激光束在传播过程中能量会逐渐分散，使得激光的传播距离受到了很大的限制，在通信、军事等长距离传输领域上的应用难以得到拓展和深化。最初，人们对消除衍射的研究仅限于非线性材料中，其非线性自聚焦效应可以抵消光束的衍射效应，从而形成空间光学孤子，实现激光光束的长距离传输。然而在自由空间中，消除光束衍射的需求也是十分迫切。这也由此诞生了一个新兴的研究领域，那就是无衍射光束。 无衍射光束，顾名思义，是指在传播过程中光斑中的能量不会发生耗散现象，即不会产生衍射现象。然而，这一类光束是理想的，严格来讲实际并不存在。目前主要利用孔径光阑对这类光束进行截趾来产生这类光束。虽然截止后的无衍射光束不再保持绝对的无衍射特性，但在一定传播距离内，相比传统的高斯光束，它们仍然具备较好的无衍射性质，我们称为近无衍射光束。 无衍射光束中最具代表的是沿着直线传播的贝塞尔光束和沿着曲线传播的艾里光束。相比于前者，艾里光束除了具备无衍射特性，它还具备自弯曲特性和自愈的奇异特性。因此很快引起了人们的普遍关注。艾里光束在2007年首次由Christodoulides研究小组实验实现。现状：1、在相干原子共振介质中，生成极低能量的Airy线性光子弹，利用EIT效应理论上实现Airy光波包的超慢传播，并利用外界势场对Airy光波包的运动轨迹实现主动操控。3、理论上实现低损耗的艾里表面波。在微纳结构中实现光的传输和操控是现在研究的热门方向。在金属和电介质表面生成的等离激元为这一研究打开了一扇大门。然而由于金属存在着欧姆损耗，使得传播距离受到了极大限制。我们小组提出利用现在较热的负折射率材料替换金属层，在其上生成Airy表面等离激元，从而实现光在微纳尺寸中的远距离传输和操控。原理以及计算方法：理论：在量子力学框架下，描述微观粒子运动的自由空间薛定谔方程的一维形式是其中是粒子的质量，当初始条件输入艾里光波，在演化过程中可以得到一个不扩展并且能够横向自加速的波包解。这是1979年由Berry和Balazs首次在理论上提出的，他们还解释了理论上得到的弯曲轨迹实际上是初始时刻处于不同位置粒子做直线运动得到的轨迹形成的包络，每一点的强度是相应粒子波包在此位置的相干叠加。而在光学的框架下，描述光场运动的麦克斯韦方程在旁轴近似下是其中为波矢。这两个方程在形式上及其类似，因此该式同样具有类似的艾里函数形式的解，即当初始时刻输入，可以得到其演化解，其中，Ai为艾里函数，为归一化的无量纲横向坐标，为归一化的传输距离，为可调的横坐标常量。不难发现，由于项的存在，随着光束的传输，波包整体发生横向平移而不发生衍射。这种自弯曲传输行为可以由等效性原理来解释，即它可看做是静止的艾里光束被自由落体者观察，因此会出现向上加速的现象。理想的艾里光束携带无限的能量，不能存在于实际空间，然而我们可以对艾里光束进行截止，约束其能量为有限值。在数学上可以通过在初始条件后面乘上一个指数衰减项，其中为指数衰减因子。以此作为新的初始解，重新求解旁轴方程可得。此时它的能量可以收敛为。由于截止之后，有限能量的艾里光束表现出一定的衍射，但在一定传播距离内仍可以认为它是无衍射的，并且它仍能保持较好的弯曲特性。冷原子介质中的Airy光波包计算需要结合描述原子能级运动的Bloch方程，而Airy表面等离激元的电场表达式则需要结合光场在金属电介质表面的具体模式。实验：我们从Airy光束的频谱出发研究其内部机制。对艾里光束的初始解做傅里叶变换，可得其中为与对应的相空间中的坐标。由此可见，艾里光束的空间频谱是包含了立方相位因子的高斯型，因此，在实验上我们可以对高斯光束进行立方相位调制来产生艾里光束。 一个简明的实验装置如图所示。把计算的相位膜片输入到液晶空间光调制器中，对通过傅里叶透镜的入射的高斯光束进行相位调制，调制后的光束经过傅里叶透镜再次变换到时域，即可产生艾里光束。与传统的高斯光束相比，同尺寸主瓣的Airy光束传播距离可以比高斯光束大六到七倍。另外，自弯曲特性也可以得到很好的验证。最新成果：1、 利用