2019年成人高考-高起点理科数学考前模拟卷

2019年成人高考高起点理科数学考前模拟卷2019年成人高考高起点理科数学考前模拟卷第I卷(选择题，共 85 分)一、选择题(本大题共 17 小题，每小题5分，共 85 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1.已知集合A= ,B=，那么集合=（ ）A. B.C. D. 2. 若，则（ ）A. B.C. D.3. 设函数在上有定义，则下列函数中必为偶函数的是（ ）A. B.C.D.4. 设，则下列正确的是（ ）A. B.C.D.5. 函数的图像与函数的图像（ ）A. 关于轴对称B. 关于轴对称C. 关于直线对称D. 是同一条曲线6. 下列函数中，（ ）不是周期函数。A. B. C. D. 7. 6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有（ ）A. B.C.D.8. 设甲：，乙 :有两个不相等的实数根，则（ ） A. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 B. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲不是乙的充分条件，也不是必要条件9. 己知向量，则（ ）A. 4 B. -8 C. 8 D.-410 .正方形边长为，围成圆柱，体积为（ ）A. B. C.D.11.复数为实数，则（ ）A.1 B.2 C.3 D.412.以的两个根的平方为根的一元二次方程是（ ）A. C. B.D.13.圆的圆心在（ ）点上。A.B. C.D. 14. 过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）A. B.C. D.15. 过点与圆相切的直线方程是（ ）A. B. C. D. 16.参数方程表示的图形为（ ）A.直线 B.圆 C. 椭圆 D. 双曲线17. 已知平面、两两垂直，它们三条交线的公共点为，过引一条射线,与三条交线中的两条所成的角都是，则与第三条交线所成的角为（ ）A. B. C. D. 不确定第II卷（非选择题，共65分）二、填空题(本大题共4小题，每小题,4分，共 16 分)18. 顶点在原点、焦点在轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为 。19. , ，则 。20. 圆心在轴上，且与直线及都相切的圆的方程为 。21.若正三棱锥底面边长为，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为 。三、解答题（本大题共4小题，共 49 分）22. (本小题满分12分)某工厂每月生产台游戏机的收入为(百元) ，成本函数为( 百元) ，当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)已知椭圆和圆，、为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦是椭圆的切线。24. (本小题满分12 分)已知正圆锥的底面半径是1cm ，母线为3cm，为底面圆周上一点，由绕过圆锥回到点的最短路径如图所示，由顶点到这条路线的最小距离是多少?25. (本小题满分13 分)从椭圆上的右焦点引一条倾斜的直线，以这条直线与椭圆的两个交点、及椭圆中心为顶点，组成。(I)求的周长；( II )求的面积。2019年成人高考高起点理科数学考前模拟卷参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】B【解析】首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的角取值范围。，又，（1）（2）故选B。3.【答案】D【解析】考查函数的奇偶性，只需将中的换成，计算出，然后用奇函数，偶函数定义下结论。对于A、B、C项无法判断其奇偶性，而选项D有中的换写成有4.【答案】D【解析】A错， B错，C错，在上是增函数，D对，为减函数，对大底小。5.【答案】D【解析】函数与函数，是指对函数的两种书写方式，不是互为反函数，故是同一条曲线，但在中，为自变量，为函数，在中，为自变量，为函数。6.【答案】B【解析】A是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数。7.【答案】B【解析】此题是有条件限制的排列问题，让教师站在中间，6名学生的全排列有种。8.【答案】C【解析】甲：乙：有两个不相等的实数根。9.【答案】A【解析】，即 10.【答案】A【解析】欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高(即正方形的边长)、半径。半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出，如图，11.【答案】B【解析】由题意知，12.【答案】A【解析】设的两根分别为，则由根与系数的关系得，又所求方程的两根为，则，所求方程为13.【答案】A【解析】因为，圆的圆心为14.【答案】A【解析】若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别，选项A对选项B错，直线不过点选项C错，直线不过点选项D错，直线不过点15.【答案】B【解析】将圆的一般方程配方得出圆的标准方程，则点在圆上只有一条切线（如图），即16.【答案】B【解析】即半径为1的圆，圆心在原点。17. 【答案】B【解析】将看成是长方体中有公共点的三个面，OP 看成是长方体的对角线，应选 B。二、填空题18.【答案】 【解析】设抛物线的方程为=2，则焦点 F（），所以有，得=3，故抛物线方程为19.【答案】0【解析】，2