期望与方差导学案-王晓丽.doc

离散型随机变量的均值学习目标：1.理解并应用数学期望（均值）来解决具体问题。2.掌握常见的几种分布的期望。学习过程新知 离散型随机变量的均值或数学期望 若离散型随机变量的概率分布如下表：则称为随机变量的均值或数学期望性质：1. 2. 3.数学期望反映了随机变量取值的平均水平。【数学运用】例1. 次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确。每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分 学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求学生甲和乙在这次测验中的成绩的均值（期望） 【思考】考生甲的均值的含义是什么？他在测试中的成绩一定会是这一分数吗？例2根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0. 01该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损失10000元为保护设备，有以下3 种方案：方案1：运走设备，搬运费为3 800 元 方案2：建保护围墙，建设费为2 000 元但围墙只能防小洪水方案3：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好例3若对于某个数学问题，甲乙两人都在研究，甲解出该题的概率为0.3，乙解出该题的概率是0.5，设解出该题的人数为，求 E（）例4 甲乙比赛时，甲每局赢的概率是0.51，乙每局赢的概率是0.49，甲乙一共进行了10次比赛，各次比赛的结果是相互独立的，计算甲平均赢了多少局，乙平均赢了多少局小结：1.求离散型随机变量数学期望的步骤：先列出分布表，再用公式求解。 2.两点分布的期望是_,二项分布的期望是_。学习评价 当堂练习1.P67练习1.2.3.42设随机变量X的分布列如下：X012Pa则EX=_。3随机的抛掷一枚骰子，所得骰子的点数X的数学期望为_.4随机变量X的分布列为（k=1，2，30，则E(X)=_。1设随机变量的分布列为下表所示且，E(x)=1.6,则_2.设随机变量的概率分布为：012P1-则的数学期望的最小值是_离散型随机变量的方差和标准差学习目标1.了解离散型随机变量方差和标准差含义 2.能求一些比较简单实际问题的方差和标准差3了解方差公式“D(a+b)=a2D”，以及“若(n，p)，则D=np(1p)”，学习过程一、课前准备预习P65-67找出疑惑之处，并准备解决下面问题:甲、乙两位同学的语、数、英的分数分别为90、80、30与65、65、70；他们三科总分都是200分，你认为谁的成绩较理想呢？小结：样本的方差公式为_.二、新课导学 新知1 方差一般地，若离散型随机变量的概率分布如下表：则称（其中）为离散型随机变量的方差即D（） 新知2 标准差离散型随机变量的方差的算术平方根称为的标准差，2.方差和标准差反映了随机变量取值的稳定性，方差和标准差越小，越稳定。【数学运用】例1随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差.例2有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002000获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？例3 为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 （I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）记为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。小结：两点分布的方差是_, 二项分布的方差是_.学习评价 当堂练习1.P70练习1,2,2同时抛两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币出现不同面的次数为X,则D(X)=_3已知随机变量的分布列为01xPP且E()=1.1，则D()=_已知，则的值分别是（ ）A；B