桂平市数学二模试题.doc

2009年中考第二次模拟测试数 学（考试时间：120分钟，满分120分）题号一二三总分11011181920212223242526得分得分评卷人一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在题中的横线上.）1的绝对值是： 2= 3分解因式：42008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米，用科学记数法表示为 平方米（结果保留两位有效数字.）5如图，则 度. 6随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是：_7抛物线的对称轴是直线 8已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 cm29如图，半圆A和半圆B均与轴相切于O，其直径CD、EF和轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是：_. 10根据图中提供的信息，用含n（n1，n是正整数）的等式表示第n个正方形点阵中的规律是：_ _. 得分评卷人二、选择题：（本大题共8 小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）11函数自变量的取值范围是 ( )A B C D 12下列计算正确的是( )AB CD13如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）A B C D 14关于x的不等式的解集如图所示，那么的值是（ ）4 20 15下列四个三角形中，与（第15题）图中的三角形相似的是（ ）16. 如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 517已知O1的半径为2cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2 为3cm，则O1和O2的位置关系是（ ）A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切18设、是方程的两根，则的值是（ ）A. 0 B. 1C. 2000 D. 4000000 三、解答题：（本大题共8小题，满分76分）得分评卷人19（本题满分12分， 第（1）题6分，第（2）题6分）（1）计算：（2）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：得分评卷人20（本题满分8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率得分评卷人21（本题满分8分）甲、乙两人从学校出发，前往距学校12千米的新华书店.甲每小时比乙多走2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米？得分评卷人22（本题满分8分）如图，在ABCD中，E、F为BC两点，且BECF，AFDE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形得分评卷人23（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积. 得分评卷人24（本题满分10分）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来. (2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？得分评卷人25（本题满分10分）如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E（1）求证：AD平分CAE；（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半径得分评卷人26（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C. 抛物线经过A、C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值； （3）试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由. 2009年中考第二次模拟测试数学参考答案一、填空题：1、 3. 2、3. 3、2(x1)2. 4、2.6105. 5、40. 6、 . 7、. 8、6.9、 . 10、 . 二、选择题： 11、B. 12、C. 13、B. 14、C. 15、C. 16、B. 17、A. 18、D. 三、解答题：19、（1）解：原式 4分 5分=-2 6分 （2）解:原式x2+4 4分当x=0时，原式4 6分20、（1）设袋中蓝球的个数是x个，根据题意有： 2分 x=1经检验x=1是原方程的解袋中蓝球的个数是1个. 4分（2）树状图为： 开始白1 白2 黄 蓝白2 黄 蓝 白1 黄 蓝 白1 白2 蓝 白1 白2 黄共有12种可能结果. 6分 两次摸到都是白球的概率P（白） 8分21、解：设甲每小时走x千米 ，根据题意列方程得： 1分 4分整理货单得：x22x240 解这个方程方程得：x16 x24 5分经检验x1 x2是原方程的解，但x20不符合题意舍去，取x6 6分x24 7分答：甲每小时走6千米 ，乙每小时走4千米. 8分22、证明：（1）BECF BFBEEF CECFEF BFCE 1分又在平行四边形ABCD中，ABCD 2分ABF DEC（sss） 4分（2）由（1）知ABF DEC B=C 5分又在平行四边形ABCD中，ABCD 6分B+C=180 C=90 7分四边形ABCDJ是矩形. 8分23、解：（1）依题意有：m1(3)= 3 2分反比例函数的表达式是： 3分又B(2, n) n=解之得： 5分一次函数的表达式是： 6分（2）由（1）知 , 当y=0时， C（1，0） OC1 7分又A(3, 1) B(2, ) SAOBSAOCSBOC 8分24、解：（1）设甲种货车有x辆 ，根据题意有： 1分 解之得： 4分x的值是：2或3或4，有三种租用货车的方案。设计方案为： 租用甲种货车2辆，乙种货车6辆； 租用甲种货车3辆，乙种货车5辆； 租用甲种货车4辆，乙种货车4辆. 6分(2)由（1）知：方案 的运输费用是：240006360029600（元）7分方案 的运输费用是：340005360030000（元）8分方案 的运输费用是：440004360030400（元）9分应选用方案：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆，运输费用最少为29600元. 10分25、（1）证明：连接OD， ODOA ODAOAD 1分DE是O的切线 ODE90 ODDE 2分又DEEF ODEF 3分 ODADAE DAEOAD AD平分CAE. 5分(2)解：连接CD AC是O直径 ADC90 6分由（1）知：DAEOAD AEDADC ADCAED 7分在RtADE中，DE4 AE2 AD 8分 AC10 9分 O的半径是5. 10分26、解：(1) 当y0时， A(1, 0) 1分当x0时， C(0,3) 2分 抛物线的解析式是： 4分 当y0时， 解得： x11 x23 B(3, 0) 5分（2）由（1）知 B(3, 0) ， C(0,3) 直线BC的解析式是： 6分 设M（x,x-3）(0x3),则E（x,x2-2x-3） ME=(x-3)-( x2-2x-3)=- x2+3x = 7分 当 时，ME的最大值 8分（3）答：不存在. 9分由（2）知 ME 取最大值时ME ，E，M MF，BF=OB-OF