弦线振动法测定液体密度实验27.doc

弦线振动法测定液体密度实验实验提要实验课题及任务弦线振动法测定液体密度实验实验课题任务是：研究弦线振动时波长的大小与弦线受到的张力有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长，通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长，进一步求出待测液体的密度。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出物体在液体中的运动研究的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。设计要求 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 选择实验的测量仪器，画出实验装置原理图，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法； 写出浸入待测液体的密度公式，并计算出待测液体的密度。 分析讨论实验结果。实验仪器弦振动实验仪一套、水、待测液体、烧杯等。实验提示物体浸没在液体中受到的浮力大小为：弦线在振动时频率、波长、张力及弦线的线密度有如下关系：当频率与线密度一定时，上式左右两边同时取对数，得到下式后还可以进一步简化。弦振动法测定液体密度实验目的1弦振动实验仪的使用，以及巩固物理天平的使用。2. 研究弦线振动波长的大小与弦线受到的张力的关系.3掌握浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法4学会用最小二乘法进行线性拟合,计算待测液体的密度实验仪器弦振动实验仪一套、物理天平、米尺弦线、细线、烧杯。实验原理研究弦线振动时波长的大小与弦线受到的张力有关，在它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长，通过较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长，进一步求出待遇测液体的密度。1. 弦线在振动时频率（调节音叉的频率=100Hz）共振时，弦线出现稳定的强烈振动,驻波的振幅最大,此时的弦振动频率应当和相同，所以频率=100Hz图1 驻波实验装置2.波长的测定实验装置如图1所示，将弦线的一端固定在电动音叉的一个叉子的顶端，另一端绕过滑轮系在载有砝码的砝码盘上。闭合K后，调节音叉断续器的接触点螺丝D，使音叉维持稳定的振动，并将其振动沿弦线向滑轮一端传播，形成横波。当横波到达B点后产生反射，由于前进波与反射波能够满足相干条件，在弦线上形成驻波，而任意两个相邻的波节（或波腹）间的距离都为波长的一半。若调节弦线的长度，使驻波振幅最大且稳定，则波长为 ， n为半波数 （1）同样有当物体在液体中时弦线振动的波长为 （2）其中为在液体中时的半波数，为此时的弦线长。3张力的测定弦线在振动时频率、波长、张力及弦线的线密度有如下关系：则 （3）此即物体在空气中时，测得的的弦线受到的张力。同理：当物体在液体中时,测得波长为,则同一砝码在空气中弦线受到的张力 （4）4.测量物体的体积阿几米德原理指出:浸没在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开液体的重量。根据这个定律，我们可以求出物体的体积。先将质量为的物体用细线扎好，挂在天平挂钩上,将物体浸入水中,然后用天平进行秤衡. 天平秤衡时,砝码的重量就是线的张力。如图(2)所示由物体此时处于平衡，所以有：则 （5）5.物体浸没在液体中受到的浮力大小为： （6）在空气中时：物体受到张力=g,在浸没液体时，物体受到的张力,和浮力的作用下平衡,可得 （7）6.综合以上各式，有即 （8）又因为=g, 即 （9）将（9）式代入（8）式中，得液体的密度 （10）由（10）式可知，,m分别为测量物体在空气中和浸没液体中的质量，可通过直接物理测量求得;，可通过测量出半波数n及弦线长l，再根据求的；可先测得水中温度t,，再查表得到。实验内容及步骤：1. 调节弦线在振动时频率=100Hz调节音叉的频率0=100Hz。共振时，弦线出现稳定的强烈振动,驻波的振幅最大,此时的弦振动频率应当和音叉的频率0相同，所以弦线在振动时频率=100Hz。因此，每次测量波长时必须使弦线出现稳定的强烈振动,且驻波的振幅最大。2.波长的测定空气中：如图（1）所示，连接好电路，将物体县挂在线的一端。打开电源后，适当调节弦长(音叉端到滑轮轴间的线长)，在弦上将出现稳定的强烈地振动，且驻波的振幅最大，即弦与音叉共振。记下弦上的半波数，线长。测量完一组数据后加一个砝码再测，依次类推，测量5组数据。液体中：将物体浸没在液体中，适当调节弦长，使弦上出现稳定的强烈地振动。记下弦上的半波数，线长。测量完一组数据后加一个砝码再测，依次类推，测量5组数据。3测量物体在空气中的质量m按照物理天平测量物体质量的方法，在原有的砝码盘上加上一个砝码测其质量，测量完一组数据后加一个砝码再测，依次类推，测量5组数据。4. 测量物体在水中的质量先将细铜线连接好砝码盘,挂在天平挂钩上,加上一个砝码，使其浸入水中,然后用天平进行秤衡. 测量完一组数据后加一个砝码再测，依次类推，测量5组数据。5.用温度计测量烧杯中水的温度t，记录数据，再根据其温度值查找出该温度下的水的密度。6.计算出该液体的密度及相对不确定度。实验数据：频率 g=9.8 23.0 0.9976103kg/m3测量次数待测的砝码质量（10Kg）在空中时弦线长(m)在空中时半波数在液体中时弦线长(m)在液体中时半波数测量体积时天平左端砝码质量(10Kg)182.1252.42366.72472.972127.1163.71380.844112.643172.0971.32367.863153.314217.1253.30250.722191.985262.1056.96254.232231.65数据处理：测量次数12345(m)34.9542.4747.5553.3056.96 (m)33.3640.4245.2450.7254.23(103kg/m3)0.79610.82560.82280.81390.8033由， 计算各个密度的值（填入表格）： 同理可得： 根据（10）式可知： 同理可得：由于每组数据都是独立的，且每次测量都是单次的，因此 又,得同理: 又由于，有 即 同理： 即 同理： 即 同理： 即同理： 即又 实验结果表达 分析讨论实验结果本实验测得的液体密度是间接测量量，通过与直接测量量的相关公式求得，其不确定度是利用标准偏差传递公式进行估算求得。从实验结果来看，相对不确定度还是有点偏大。其原因是仪器误差和个人操作误差所引起的（如不能准确判断何时弦线出现稳定的强烈振动,且驻波的振幅最大及弦线共振点的确定等等）。我们可以通过下列方法减少误差，降低相对不确定度：1.测量波长时，调节弦线出现稳定的强烈振动,且驻波的振幅最大，同时尽量使弦上的半波数多点。2.测量水中物体质量时，使砝码盘(包含吊钩)及砝码完全浸入水中，防止吊钩时在水中，时在空中而产生的误差。心得体会