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北京石油化工学院物理教研室电势，电势迭加一、填空题1. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷，外球面半径为、带有电荷设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为处的点的电势为 。2. 如图所示，电荷均为的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上设无穷远处为电势零点，圆半径为，则点处的电势_ 3. 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U_4. 如图所示，一等边三角形边长为，三个顶点上分别放置着电荷均为的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心处的电势_ 二、计算题1、图中所示为一沿x轴放置的长度为的不均匀带电细棒，其电荷线密度为l，为一常量取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势 2、一半径为的均匀带电圆盘，带电量为设无穷远处为电势零点计算圆盘中心O点电势 3、图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势 4、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为和的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为，试求两球面的电荷面密度的值参考答案：一、填空题1、2、 3、04、二.计算题1、解：在任意位置处取长度元dx，其上带有电荷 它在O点产生的电势 O点总电势 2、解：在圆盘上取一半径为rrdr范围的同心圆环其面积为 其上电荷为 它在O点产生的电势为 总电势 3、解: 由高斯定理可知空腔内E0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U. 在球层内取半径为rrdr的薄球层其电荷为 该薄层电荷在球心处产生的电势为 整个带电球层在球心处产生的电势为 因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为 若根据电势定义计算同样给分
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