必修二3.1.1直线倾斜角与斜率_第1页
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文档简介

过一定点能唯一确定一条直线吗 问题引入 容易看出 它们的倾斜程度不同 问题 怎样借助轴描述直线的倾斜程度呢 概念定义 一 直线的倾斜角 倾斜角 0 倾斜角 当直线与轴相交时 我们取轴作为基准 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 例1请同学们画出前3条直线的倾斜角 倾斜角的范围 倾斜角范围 gsp 倾斜程度 gsp 当直线与轴平行或重合时 规定它的倾斜角为 直线的确定 定点 倾斜角 探究直线的斜率 B 探究直线的斜率 直线的倾斜程度 直线的倾斜程度 二 直线的斜率 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 记作 例2当倾斜角为 时这条直线的斜率分别等于多少 解 例3当倾斜角分别为零角 锐角 直角 钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么 无意义 已知直线上两点的坐标 如何计算直线的斜率 问题 给定两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 并且x1 x2 如何计算直线P1P2的斜率k 探究直线两点与斜率关系 能不能构造一个直角三角形去求 探究直线两点与斜率关系 锐角 钝角 如图 知为钝角时 探究直线两点与斜率关系 1 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 思考 2 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 思考 三 两点斜率公式 例4已知点A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角 直线AB的斜率 解 直线BC的斜率 直线CA的斜率 由及知 直线AB与CA的倾斜角均为锐角 由知 直线BC的倾斜角为钝角 小结 直线倾斜角 斜率公式 三要素 斜率 作业 必做部分1 已知直线经过 两点 则的倾斜角为 A 锐角 B
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