2013学年复变函数试卷(A)答案.doc_第1页
2013学年复变函数试卷(A)答案.doc_第2页
2013学年复变函数试卷(A)答案.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

合 肥 工 业 大 学 试 卷（A） 共 1 页第 1 页 20132014 学年第 一 学期 课程代码 1400101B 课程名称 复变函数与积分变换 学分 2 课程性质:必修、选修、限修 考试形式:开卷、闭卷专业班级（教学班）全校 考试日期 2013年11月17日10：20-12：20 命题教师 周 玲 系（所或教研室）主任审批签名 汪峻萍 一、填空题（每小题3分，共15分）1.复数的辐角主值.2. 将平面上的圆周映射成平面上的曲线为.3.设函数的泰勒展开式为，那么幂级数的收敛半径.4.已知是解析函数，则 1 ， 1 ， 1 .5.函数 的Fourier变换为.二、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列命题中正确的是（ D ）. (A)设为实数，则. (B)若是函数的奇点，则 在点不可导. (C)若在区域内满足柯西-黎曼方程，则在内解析.(D)解析函数的虚部为实部的共轭调和函数.2.设，则（ D ）.(A) (B) (C) (D) 3.下列命题正确的是（ D ）.（A）幂级数在其收敛圆周上处处收敛. （B）幂级数的和函数在其收敛圆周内可能存在奇点. （C）设在点处可导，则在点的某个邻域内可以展开成幂级数. （D）任何解析函数展开为幂级数的结果为泰勒级数，则结果是唯一的.4.若幂级数在处收敛，那么该级数在处的敛散性为（ A ）.（A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）发散 （D）不能确定5. 为复变函数的（ B ）级极点.（A）2 （B）3 （C）4 （D）5三、（12分）已知调和函数，求调和函数，使 成为解析函数，并且满足条件.解 ， 由C-R方程，得 再由C-R方程，得 ，故 故 所以由，得因此 .四、（20分）计算下列积分 1. ，其中是从到的直线段;解 ， .2. ；解 .3. ，其中取正向;解 为的二级极点，为的一级极点，所以.4. ，其中取正向；解 易知是的本性奇点，在内，有，因此，于是五、（12分）将函数分别在下列圆环域内展开成洛朗级数（1），（2） 解 （1） （2） 由于 所以 故 .六、（10分）求下列各式的值（1），（2）.解 （1） （2）七、（6分）求下列函数在其孤立奇点处的留数(1) , (2) 。解 （1）为的可去奇点，故. （2）为本性奇点，.八、（10分）利用Laplace变换求解下列常微分方程 ,解 令方程两边同时取拉氏变换，得即 得 为的一级极点，为的二级极点，所以方程的解.命题教师注意事项:1、主考教师必须于考试一周前将“试卷A”、“试卷B”
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论