勾股定理复习与小结

第十七章勾股定理小结与复习教学目标1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.重点：掌握勾股定理及其逆定理.难点：理解勾股定理及其逆定理的应用.教学过程：一、课 前 小 测 二、知识梳理三、考题分类题型一：勾股定理的直接应用（一）知两边或一边一角型 1.如图，已知在ABC 中，B =90，一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c满足c2 = .2.在RtABC中，C=90.（1）如果a=3，b=4， 则c= ； （2）如果a=6，c=10， 则b=；（3）如果c=13，b=12，则a= ； （4）已知b=3，A=30，求a，c.（二）知一边及另两边关系型 1.如图，已知在ABC 中，B =90，若BC4 ， ABx ，AC=8-x，则AB= ,AC= .2.在RtABC 中,B=90，b=34,a:c=8:15,则a= , c= .（三）分类讨论的题型1. 对三角形边的分类. 已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长 2. 对三角形高的分类. 已知：在ABC中，AB15 cm，AC13 cm，高AD12 cm，求SABC题型二用勾股定理解决简单的实际问题 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3) 题型三：会用勾股定理解决较综合的问题1证明线段相等.已知：如图，AD是ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12 .求证： ABC是等腰三角形. 2解决折叠的问题.（1）如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？（2）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求：1.CF 2.EC.题型四：勾股定理的逆定理的应用1下列线段不能组成直角三角形的是（ ） Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca= ，b= ，c= Da：b：c=2：3：42.一个零件的形状如图,量得一个零件的尺寸下: AB=3cm ,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm且DAB=90,你能求这个零件的面积吗?3.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。四、复习小结五、布置作业课后作业1两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm2小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm3在ABC中，C90，若 a5，b12，则 c4等腰ABC的面积为12cm2，底上的高AD3cm，则它的周长为 5等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为6一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是