2.4绝对值(课改)

教学目标 1 通过数轴 使学生理解绝对值的概念及表示方法2 理解绝对值的意义 会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算3 通过绝对值概念 意义的探讨 渗透数形结合 分类讨论等数学思想方法4 通过学生合作交流 发现 探索 自主学习过程 提高分析 解决问题的能力 教学重点 理解绝对值的概念 意义 会求一个数的绝对值 教学难点 绝对值的概念 意义及应用 教学方法 探求自主发现法 启发引导法 教学手段 多媒体 直观教具 设计理念 绝对值的意义 在初中阶段是一个难点 要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化 从学生生活周围熟悉的事物入手 借助数轴 使学生理解绝对值的几何意义 通过 想一想 议一议 做一做 试一试 练一练 等 让学生在观察 思考 合作交流中 经历和体验绝对值概念的形成过程 充分发挥学生在教学活动中的主体地位 从而逐步渗透数形结合 分类讨论等数学思想方法 提高学生分析 解决问题的能力 教学过程 想一想 星期天张老师从学校出发开车去游玩 她先向东行20千米 到了游乐园 下午她又向西行30千米 回到家中 学校 游乐园 家在同一直线上 如果规定向东为正 用有理数表示黄老师两次所行的路程 如果汽车每公里耗油0 15升 计算这天汽车共耗油多少升 20千米 30千米 20 30 0 15 7 5升 小结 这个例子涉及两个问题 第一问中的向东和向西是相反意义的量 用正负数表示 第二问是计算汽车的耗油量 因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关 而与行驶的方向没有关系 所以没有负数 这说明实际生活中的有些问题中的量 我们并不关注它们所代表的意义 只要知道具体数值就行了 你还能举出其他类似的例子吗 小组讨论 合作交流 小组举例 我爸爸喜欢炒股 一天他支出10000元购买A股票 同一天他又抛出B股票收入15000元 规定支出为负 那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示 如果交易所每次交易按总额的千分之一收费 那么爸爸的这两次交易需交多少交易费 在实际生活中存在不关注相反意义的例子 刚才我们所举例子中的计算 都不必考虑它们的正 负性 看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字 我们把这个量叫做有理数的绝对值 在数轴上 3和 3虽然符号不同 但表示这两个数的点到原点的距离都是3 我们把这个距离叫做 3和 3的绝对值 3的绝对值就是数轴上表示 3的点到原点的距离 3的绝对值是3 记作 3 3的绝对值就是数轴上表示 3的点到原点的距离 3的绝对值是3 记作 3一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离 数a的绝对值 记作 互为相反数的两个数的绝对值相等 学生探索 求6 6 2 5 2 5的绝对值小组讨论 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 学生抢答 5 3 2 5 3 2 0 讨论得出 一个正数的绝对值是它的本身即 若a 0 则 a一个负数的绝对值是它的相反数即 若a 0 则 a0的绝对值是0即 若a 0 则 0 学生活动 交流合作 在数轴上自己标出五个数 请同桌指出它们的绝对值 讨论得出 任何一个数的绝对值都是非负数 正数和0 0 举一反三 灵活应用例1 求下列各数的绝对值 4 0 2 解 4 0 2 注 通过此题 复习巩固绝对值的概念 表示法 意义 注 通过此题 复习巩固绝对值的意义 例2 计算 解 原式 5 3 4 0 1 9 3 5 解 原式 0 注 绝对值等于一个正数的数有两个 它们互为相反数 绝对值等于0的数有一个 是0 没有绝对值等于负数的数 绝对值是个非负数 例3 求出绝对值是12 0的有理数解 12 12 绝对值是12的有理数是 12 绝对值是的有理数是 0 绝对值是0的有理数是0 达标反馈1 填空 1 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是 2 正数的绝对值是 负数的绝对值是 零的绝对值是 3 从数轴上看 一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的 4 49是 的相反数 它是 的绝对值 5 如果一个数的绝对值等于 那么这个数是 6 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 7 绝对值小于3的整数有 它们的和为 8 若 a 0 则a 0 2 数学活动小组5个同学自己定的测验合格成绩为85分 一次考试成绩分别是84 88 83 90 86 单位 分 如果现设定的成绩为基准 试用正负数表示各次测得数值与设定成绩的差 问 1 哪位同学的成绩接近合格成绩 2 你说的最接近是指什么说的 3 并用绝对值的知识说明 3 选择题 是一个 A 正数B 负数C 正数或零D 负数或零 如果一个数的绝对值是5 2 那么这个数是 A 5 2B 5 2C 5 2或 5 2D 以上都不对 任何有理数的绝对值都是 A 正数B 负数C 有理数D 正数或零 一个数的绝对值是它本身 那么这个数是 A 正数B 正数或零C 零D 有理数 学习小结 1 绝对值的概念 意义 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值 正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝