第四章 框架内力计算.doc

南京工业大学本科生毕业设计(论文)第四章 框架内力计算4.1、恒载作用下的框架内力4.1.1 弯矩分配系数： 由于该框架为对称结构，取框架的一般进行简化计算，如图4-1。图 4-1 横向框架承担的恒载及节点不平衡弯矩（a）恒载；（b）恒载产生的不平衡弯矩节点: (相对刚度见表3-1) 节点: 节点: 节点: 节点: 节点:、与相应的、相同。4.1.2、杆件固端弯矩计算杆件固端弯矩是应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正，如图4-2。1、横梁固端弯矩： 图 4-2 杆端及节点弯矩正方向（1） 顶层横梁：自重作用： 板传来的恒载作用： （2） 二四层横梁：自重作用： 填充墙的恒载作用： 板传来的恒载作用： 2、纵梁引起柱端附加弯矩：顶层外纵梁 （逆时针为正）顶层中纵梁 楼层外纵梁 楼层中纵梁 4.1.3、节点不平衡弯矩横向框架的节点的不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图4-2。节点的不平衡弯矩：横向框架的节点不平衡弯矩见图4-1。4.1.4、内力计算根据对称原则，只计算AB、BC跨。在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。节点弯矩是相交于该节点杆件的近端弯矩，同事也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定，远端产生的弯矩由传递系数C确定，传递系数与杆件远端的约束形式有关。恒载弯矩分配过程如图4-3，恒载作用下弯矩见图4-4，梁剪力、主轴力见图4-5。节点分配顺序：（、）；（、）图 4-3 恒载弯矩分配过程图 4-4 恒载作用下弯矩图（）图 4-5 恒载作用下梁剪力、柱轴力（）根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下的梁剪力、柱轴力，结果见表4-14-4。 AB跨梁端剪力（KN） 表4-1层（板、墙传来作用）（自重作用）419.484.0827.515.353.57-50.5175.013.2765.6-72.14327.774.0827.515.376.37-103.58117.831.989.77-93.57227.774.0827.515.376.37-105.5118.841.7889.89-93.45127.774.0827.515.376.37-89.21111.532.9888.69-94.65 BC跨梁端剪力（KN） 表4-2层（板、墙传来作用）（自重作用）410.932.692.53.366.9310.19-10.1937.982.692.53.364.998.35-8.3527.982.692.53.364.998.35-8.3517.982.692.53.364.998.35-8.35 AB跨跨中弯矩（KN） 表4-3层（板、墙传来作用）（自重作用）419.484.0827.515.353.57-50.513.2765.6-110.55327.774.0827.515.376.37-103.581.989.77-124.18227.774.0827.515.376.37-105.51.7889.89-122.71127.774.0827.515.376.37-89.212.9888.69-134.50 柱轴力 表4-4层边柱A轴、D轴中柱B轴、C轴横梁端部压力纵梁端部压力柱重柱轴力横梁端部压力纵梁端部压力柱重柱轴力4柱顶65.658.1714123.7782.3348.0614130.39柱底137.77144.393柱顶89.7750.3614277.9101.9275.7614322.07柱底291.9336.072柱顶89.8950.3614432.15101.8275.7614513.65柱底446.15527.651柱顶88.6950.3624.4585.210375.7624.4706.41柱底609.6730.814.2、活载作用下的框架内力4.2.1、梁固端弯矩1、顶层： 2、二四层横梁： 4.2.2、纵梁偏心引起柱端附加弯矩顶层外纵梁 顶层中纵梁 楼层外纵梁 楼层中纵梁 4.2.3、本工程考虑的活载不利组合本工程活载为满跨布置，见图4-6。4.2.4、各节点不平衡弯矩 图 4-6 活载满跨布置4.2.5、内力计算：活载弯矩分配过程如图4-7，活载作用下的梁弯矩、剪力、轴力如图4-8、4-9。节点分配顺序：（、）；（、）图 4-7 满跨活载传递过程图 4-8 满跨活载弯矩（）图 4-9 满跨活载剪力、柱轴力（）根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出满跨活载作用下的梁剪力、柱轴力，结果见表4-54-8。满跨活载作用下AB跨梁端剪力（KN） 表4-5层44.0825.6-7.69-9.479.23-9.7134.08216-22.9627.4326.83-27.4324.08216-24.5428.1827.69-28.1814.08216-20.5926.4725.6926.47 满跨活载作用下BC跨梁端剪力（KN） 表4-6层41.752.51.091.09-1.0936.252.53.913.91-3.9126.252.53.913.91-3.9116.252.53.913.91-3.91 满跨活载作用下AB跨跨中弯矩（KN） 表4-7层42.827.57.7-7.690.247.46-8.743827.522-22.960.621.4-34.192827.522-24.540.4921.51-33.021827.522-20.590.7821.22-35.89 满跨活载作用下柱轴力 表4-8层边柱A轴、D轴中柱B轴、C轴横梁端部压力纵梁端部压力柱轴力横梁端部压力纵梁端部压力柱轴力49.232.812.0310.85.2116.01326.83846.8631.3416.5963.94227.69882.5532.0916.59112.62125.698116.2430.3816.59159.594.3、地震作用下的横向框架内力的计算4.3.1、0.5（雪+活）重力荷载作用下横向框架的内力计算1、横梁线荷载计算：顶层横梁：雪载 边跨 中跨 二四层横梁：活载 边跨 中跨 2、纵梁引起柱端附加弯矩：顶层外纵梁：顶层中纵梁： 楼层外纵梁：楼层中纵梁： 3、计算简图：见图4-10。4、固端弯矩： 图 4-10 固端弯矩顶层横梁： 二四层横梁： 5、不平衡弯矩： 6、弯矩分配计算：弯矩分配过程如图4-11，0.5（雪+活）作用下梁、柱弯矩见图4-12，梁剪力、柱轴力见图4-13。节点分配顺序：（、）；（、）图 4-11 0.5（雪+活）作用下迭代计算图 4-12 0.5（雪+活）作用下杆端弯矩（）图 4-13 0.5（雪+活）作用下框架剪力、柱轴力（）根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出0.5（雪+活）作用下的梁剪力、柱轴力，结果见表4-94-12。0.5（雪+活）作用下AB跨梁端剪力（KN） 表4-9层41.327.53.58-3.674.460.113.47-3.693427.511-10.9413.220.310.7-11.32427.511-11.7314.020.3110.69-11.311427.511-9.6712.560.3910.61-11.39 0.5（雪+活）作用下BC跨梁端剪力（KN） 表4-10层40.82.50.50.5-0.533.132.51.961.96-1.9623.132.51.961.96-1.9613.132.51.961.96-1.96 0.5（雪+活）作用下AB跨跨中弯矩（KN） 表4-11层41.327.53.58-3.670.113.47-5.583427.511-10.940.310.7-17.642427.511-11.730.3110.69-16.811427.511-9.670.3910.61-18.57 0.5（雪+活）作用下柱轴力 表4-12层边柱A轴、D轴中柱B轴、C轴横梁端部压力纵梁端部压力柱轴力横梁端部压力纵梁端部压力柱轴力43.471.34.774.192.426.61310.7419.4713.269.329.17210.69434.1613.279.351.74110.61448.7713.259.374.394.3.2、地震作用下横向框架的内力计算地震作用下框架柱剪力及柱端弯矩计算过程见表4-13、梁端弯矩计算过程见表4-14、柱剪力和轴力计算过程见表4-15、地震作用下框架弯矩见图4-14，框架梁剪力、柱轴力见图4-15。地震作用下横向框架柱剪力及柱端弯矩 表4-13层层间剪力总剪力柱别4633.53633.53边8.94524.2-10.800.403.5-15.12-22.68中11.62-14.040.45-22.11-27.033397.011030.54边8.94524.2-17.580.453.5-27.69-33.84中11.62-22.840.50-39.97-39.972290.941321.48边8.94524.2-22.540.503.5-39.45-39.45中11.62-29.290.50-51.2651.261207.471528.95边2.44144-25.910.556.1-86.93-71.12中2.76-29.300.55-98.30-80.43地震作用下梁端弯矩 表4-14层柱别节点左右梁线刚度比边跨梁端弯矩中跨梁端弯矩地震作用下梁端剪力边跨梁中跨弯矩左梁右梁4边-15.12-22.680.0022.68-4.94-4.17中-22.11-27.031.1314.3412.69-4.94-10.123边-27.69-33.840.0048.96-10.92-8.02中-39.97-39.971.1332.9329.14-10.92-23.312边-39.45-39.450.0067.14-15.41-9.37中-51.2651.261.1348.4042.83-15.41-34.261边-86.93-71.120.00110.57-24.06-20.36中-98.30-80.431.1369.8661.83-24.06-49.46地震作用下梁剪力、柱轴力 表4-14层柱别地震作用下梁端剪力柱轴力4边-15.12-22.68-4.94-4.94中-22.11-27.03-4.94