多边形的面积（复习课）的教学设计和意图.doc

多边形的面积（复习课）的教学设计和意图 江苏省盐城市马沟小学 胥传翠【教学设计】教学内容：多边形的面积教学目标：1、进一步掌握已学图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的面积计算方法，能运用面积公式计算和比较相关图形面积的大小。2、经历观察、比较、归纳、总结的探究过程，发现正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形这几种平面图形面积计算方法内在的联系，从而形成经纬的结构化知识体系。3、在探索的过程中丰富学生的认知，促进知识的迁移，发展学生的思维，将学生的思维向纵深推进。教学重点：几种平面图形面积计算方法的内在联系。教学方法：观察、比较、归纳、总结。教学准备：课件、练习纸教学过程：一、复习铺垫师：今天老师将带着我们五（1）班的同学再次走进多边形，更深一步的认识它们的面积。（板书课题）1、师：关于多边形，我们已学过哪些？（教师出示相关图形）它们的面积什么计算？2、计算下面各图形的面积。（单位：厘米)3、下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？学生独立完成，汇报。（可能出现两种情况：一是分别计算出各个梯形的面积；二是比较几个梯形的上下底的和。如果没有学生提出第二种方法，就引导学生观察与发现，如果学生提出第二种方法，就引导学生归纳总结。）二、探究发现1、合作探究：平行四边形的面积与梯形的面积计算方法的内在联系。不同的梯形，高相等，上底与下底的和相等，面积就相等，哪如果不是梯形，是其他的图形，是不是也有这样的规律呢？想知道吗？下面我们就以第一个梯形为例一起来研究。（课件演示：将第一个梯形的上底延长2厘米，下底缩短2厘米） 师：转化后的平行四边形和梯形有什么有怎样的关系呢？（1）以小组为单位合作探究探究报告：观察：平行四边形与梯形有什么相同的地方？计算：平行四边形和梯形的面积。判断：平行四边形和梯形的面积有什么关系？思考：为什么有这样的关系？ （2）汇报，根据学生回答，上下底的和相等。（课件闪动上下底）。（3）总结：梯形和平行四边形，如果高相等，上下底的和也相等，那么它们的面积就相等。（4）提升：平行四边形的面积计算方法师： 那我们平时所说得平行四边形的底（用教棒指着问）就可以看作是这个平行四边形上下底和的（板书：（上底下底）2）师：那么也就是说,平行四边形的面积其实也可以用（上底下底）高2来计算了。2、自主研究：三角面积与梯形的面积计算方法的内在联系。（想不想继续来研究其他的平面图形了）师：如果将梯形转化为三角形，那与梯形又有什么关系呢？（课件演示转化过程） （1）自主研究：三角形的面积和提醒的面积有怎样的关系？通过比较它们的高与底，你有什么发现？（2）指名汇报，教师根据学生回答适时总结和板书。（3）总结：学到这，你能将我们的成果用一句话来描述一下吗？梯形和三角形，如果高相等，上下底的和也相等，那么它们的面积就相等。（4）提升：三角形的面积计算方法 师：三角形的底（教棒指着问）就是原来梯形的（板书：上底下底） 那三角形的面积也可以用（上底下底）高2来计算了。3、推理验证：正方形、长方形的面积的计算方法与梯形面积计算的内在联系。追问：平行四边形、三角形的面积都可以用那梯形的面积计算方法计算，那正方形和长方形能不能呢？如果能，那你又是怎么想的？组内交流：计算验证 : (单位：厘米)4、提升总结：学到这你对多边形又有什么新的认识？长方形、正方形、平行四边形，还是三角形，都可以像梯形一样，用（上底下底）高2来计算面积，如果它们高相等，上下底的和也相等，那么面积就相等。三、应用内化1、算一算：用今天的发现计算下面各图的面积。（单位：厘米）2、比一比：下面5个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？3、画一画：在下面的平行线之间画一个面积都与平行四边形相等但形状不一样的图形。4、分一分：将梯形分成两个高相等的图形，使其中一个图形的面积是另一个图形的2倍。 四、归纳总结 通过这节课的学习，你有什么收获？师：这5个看似一个一个独立的，互不联系的平面图形，仔细观察比较研究发现它们的面积是有密切联系的，都可以用（上底下底）高2。学习数学就是要学会比较、学会思考，更要学得深入，只有这样，才能攀上数学的最顶峰，领略到数学独特的风景。【设计意图】 这是一节复习课，复习课的教学目标该怎样定位，大多时候我们都把目标定位于巩固基础知识，通过相关练习使学生能够熟练的应用知识解决一些数学问题，而很少有老师包括我自己去认真审视教材，挖掘教材中习题所隐含发展学生思维、沟通知识联系、促进认知深化、形成数学素养等教育思想和教育价值，正因为此，我们的公开课无不例外的是新授课，在这样的背景下，我大胆的进行了一次尝试，在我区数学学科教研基地的活动中选择了这一节复习展示课。本节练习课的教学目标，我将之定位侧重于沟通知识联系，促进认知深化，形成经纬知识结构上，以教材21页的一道习题“高相等、上下底的和相等，梯形的面积就相等”的认识为线索一步一步引导学生发现不仅梯形之间、梯形与平行四边形、三角形之间也存在着这样的关系，继而推广到长方形、正方形，最终统一认识，就是我们所学的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形都可以用（上底下底）高2来计算，如果它们的高相等，上下底的和也相等，那么它们的面积就相等。整个课堂教学分为复习铺垫、探索发现、应用内化和归纳总结四个教学环节，复习铺垫再现学生对梯形面积的认识，探索发现引导学生发现平行四边形、三角形、正方形、长方形的面积与梯形的联系，沟通了知识的联系，促进认知的深化，应用内化则通过学生的应用帮助学生形成经纬知识结构体系，形成统一认识。数学这门学科与其它学科的不同之处应该体现在思维的深度、广度以及数学素养的培养上，我想这节课足以体现了思维的深度，至于数学素养则表现为引领学生用联系的眼光看待一个个独立的图形，培养学生学会比较、学会观察，这对以后学习立体图形以及其它相关联的数学知识将起到一个不可忽视的作用。 作者姓名：胥传翠工作单位：江苏省盐城市马沟小学电子邮箱：邮政编码：224056多边形的面积（复习课）导学单姓名： 下面图中哪几个梯形的面积相等？你是怎么知道的？梯形的上底延长2厘米，下底缩短2厘米。（转化成平行四边形）探究报告：观察：平行四边形的（ ）与梯形的（ ）相等，平行四边形的（ ）与( )也相等。猜想：平行四边形和梯形的面积有什么关系？（ ）计算：平行四边形和梯形的面积。组内交流：通过这道题你知道了什么？梯形的上底缩短2厘米，下底延长2厘米。（转化成三角形）（数一数、算一算、比一比）我发现：三角形的（ ）与梯形的（ ）相等，三角形的（ ）与梯形的（ ）也相等，三角形的面积与梯形的面积（ ）。用计算梯形的面积方法来计算下面图形的面积（单位：厘米） 3 3 61、比一比：下面5个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？2、画一画：你能在下面的平行线之间画一个（或几个）面积与梯形相等，但形状不一样的图形吗？3、分一分：将梯形分成两个高相等的图形，使一个图形的面积是另一个图形的2倍。教学前的想法：这是一节练习课，练习课的教学目标该怎样定位，很多时候我们定位于巩固知识，通过练习使学生能熟练的应用知识解决一些数学问题，很少有老师包括我自己去认真审视教材，挖掘教材中习题所隐含的，发展学生思维、沟通知识联系、促进认知深化、形成数学素养等教育思想和教育功能，正因为此，我们公开课无不例外的选择新授课，这一次五年级数学教研基地在我们学校举行，我就想来一次大胆的尝试，在征的了柏会长同意后，将此次的活动主题定位于“练习课”的教学和研讨。本节练习课的目标，我将之定位侧重于沟通知识联系，促进认知深化上，以教材21页的一道习题“高相等、上下底的和相等，梯形的面积就相等”的认识为引子一步一步引导学生发现不仅梯形之间、梯形与平行四边形、三角形之间也存在着这样的关系，继而推广到长方形、正方形，并借助直观的图形变化过程，适时引导，最终统一认识，就是我们所学的平面图形都可以用（上底下底）高2来计算。整个课堂教学分为复习与铺垫、观察与发现、延伸与沟通，巩固和应用四个教学环节。教学中反馈出的问题：1、可能目标定位对于学生来说有点偏高，这可能与我们平时就教材教教材有关，学生一下子不能适应。2、教师的教与学生的学的方法可能不能完全体现新的课程改革提出的课堂教学中学生会得教师不教，有一位同学会得教师也不教的要求。3、面对学生的认知和思维的差异，在分层教学，面向全体学生方面做得不够。教学后的思考因为学生的年龄特点和认知学平的不同，苏教版小学数学教材，将一些相关联的知识安排在不同的年级进行教学。这些知识有着内在的联系，是一个完整的知识体系，但这些教学内容的编排是零散的，学生对一些相关知识的认识是零碎的、不完整的。作为教师我觉得应做到以下三点1、 熟知知识编排体系教师要认真阅读苏教版小学数学112册的教材，熟知知识的编排体系，对相关联知识在不同的学段所要达成的教学目标，做到心中有数，教学时能有的放矢。不仅如此，同时还要深入挖掘教学内容之间内在的联系，提炼出教学内容具有相通、相似性和规律性的东西，合理整合，以期达到发展学生思维、形成知识结构的目的。2、 巧妙设计沟通联系掌握了知识之间的内在联系，如何深入浅出的将这部分知识传递给学生，这需要教师的精心设计。叶圣陶先生说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”教师要善于设计教学活动，创设有趣的问题情境，提出合理的数学问题，促使学生知识点有效迁移，使得零散的知识点系统化。迁移理论认为：新旧知识的相互同化相互作用，只有在学生有效的思维活动中才能实