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文档简介

课题:整式(1)单项式 【学习目标】:1.掌握代数式的正确抒写方式2理解单项式及单项式系数、次数的概念。3会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。【自主学习】:(阅读教科书第5456页,2.1整式,并完成下列填空)1下列说法或书写是否正确: 1x -1x a3 a2 b的系数为1,次数为0 的系数为2,次数为22单项式:即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充: 单独_或_也是单项式,如a,5。3练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1); (2)abc; (3)b2; (4)5ab2; (5)y+x; (6)xy2; (7)5。解:是单项式的有(填序号):_4单项式系数和次数:四个单项式a2h,2r,abc,m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么? 单项式a2h2rabcm数字因数字母因数小结:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中,_的指数的和叫做这个单项式的次数。注意点:圆周率是常数;当一个单项式的系数是1或1时,“1” 通常省略不写,如x2,a2b等;单项式次数只与字母指数有关【限时练习】:(一).判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请写出它的系数和次数。x1; ; r2; a2b。(二).下面各题的判断是否正确?7xy2的系数是7;( ) x2y3与x3没有系数;( )ab3c2的次数是082;( ) a3的系数是1;( ) 32x2y3的次数是7;( ) r2h的系数是。( )(三).选择题1下面说法中,正确的是()Ax的系数为0 Bx的次数为0 C的系数为1 D的次数为12下面说法中,正确的是()Axy1是单项式 B是单项式 C是单项式D是单项式3单项式-ab2c3的系数和次数分别是()A系数为-1,次数为3B系数为-1,次数为5C系数为-1,次数为6D以上说法都不对4 ,x1, 2, 0.72xy,各式中单项式的个数是( ) A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个5单项式x2yz2的系数、次数分别是( )A. 0,2 B. 0, 4 . C. 1,5 D.1,4(四)、填空题1整式3x,-ab,t1,0.12hb中,单项式有_,2长方形的宽为a,长为b,则周长为_,面积为_(五)、解答题1 如下图,为园子一角,正方形边长为x,里面有两个半圆型花池,阴影部分是草坪,求草坪的面积是多少?2 思考题:如图,搭1个正方形需要4根小棒,搭2个正方形需要根小棒,搭3个正方形需要根小棒,搭x个正方形需要根小棒,搭2008个正方形需要根小棒.课题:整式(2) 多项式【学习目标】:1通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【课前小测】(5分钟):1下列结论中正确的是( ) A没有加减运算的代数式一定是单项式 B单项式的系数是,次数是3C单项式-a既没有系数,也没有次数 D是2次单项式2组成多项式xy - 6x2y -12xy3+14的各项是 ( )A. xy ,- 6x2y ,-12xy3 B. xy , 6x2y ,12xy3,14C. xy, - 6x2y, -12xy3,1421世纪教 育D. 以上答案都不对21世纪教育网3单项式的系数是,次数是,是次单项式.4在代数式a,-mn,5,7p中单项式有_个。 5系数为-5,含有字母m、n的4次单项式有_个,它们是 _。二、自主探究(阅读课本56-59页完成下列问题):1、_的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的_。其中,不含字母的项,叫做_。例如多项式有_项,它们是_。其中常数项是_。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如,多项式是一个_次_项式。注意事项:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2、_与_统称为整式。三、【限时训练】: (一)、填空题:(1)几个单项式的 ,叫做 .(2) 和 统称整式.(3)多项式2x4-3x5-5是 次 项式,最高次项的系数是,四次项的系数是 ,常数项是 .(4)多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式,它的各项的次数都是 .(5).a2bab1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。(6).如果为四次单项式,则m=_;(7)把下列代数式,分别填在相应的集合中:-5a2,-ab,-,a2-2ab,1-,;单项式集合:多项式集合:整 式集合:(8)三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为(9)已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.(二)判断题(对的画“”,错的画“”)(1)是整式;( ) (2)单项式6ab3的系数是6,次数是4;( )(3)是多项式;( ) (三)选择题(1)单项式-xy2z3的系数和次数分别是( ).A-1,5 B0,6C-1,6D0,5(2)多项式-x2-x-1的各项分别是( )A-x2, x,1; B-x2,-x,-1; Cx2, x,1;D以上答案都不对.(3)下列说法正确的是( ).A不是单项式; B是单项式 Cx的系数是0;D是整式.(4)如果一个多项式是五次多项式,那么( )A这个多项式最多有六项;ww w.xkb 1.co mB这个多项式只能有一项的次数是六;C这个多项式一定是五次六项式;D这个多项式最少有二项,并且最高次项的次数是五.(四)解答题1一辆汽车以x千米/小时行驶d 千米路程,若速度加快10千米/小时,则可少用多少小时?2已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。课题:整式的加减(1) 同类项【学习目标】:1理解同类项的概念,理解合并同类项的概念2熟练掌握根据合并两个同类项的法则进行计算化简【课前小测】:(5分钟)1填空:(1)多项式3m2的项是_,最高次项是,常数项是,次数是; (2)温度由3度下降t度后是度;(3)一个数比x的2倍小3,则这个数为;(4)a与b两数平方的和为;(5)如图,三角尺的面积为.(6)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.(7)如下右图,是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是平方米.2. 判断正误:对的画,错的画.(1)多项式3a5的项是3a,5; () (2)多项式x3x2y2的次数3次; () (3)几个多项式的和仍是多项式; () (4)单项式和多项式统称整式. ()【自主学习】(阅读课本63-64页同类项概念为止,并完成下列问题):1 _叫做同类项_也是同类项。如3和-5是同类项。2 _叫做合并同类项。3 合并同类项的根据是_.【基础巩固】1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“”,错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )2、已知xmy2与5ynx3是同类项,则m= ,n= 。3、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3; (3)4x2y-5y2x=-x2y;(4)a+a=2a; (5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x54、合并下列各式中的同类项:(1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab; (3)-p2-p2-p2; 【限时训练】:1.找出多项式4x28x53x26x2中的同类项:(1)4x2与是同类项;(2)8x与是同类项;(3)5与是同类项.2.填空并指出根据:(1)6x4x()x;(2)7ab6ab()ab;(3)10y2y2()y2;(4)0.5a2a3.5a()a.3合并下列各式的同类项:(1)8x27x2 (2)xyxy(3)4a2b4a2b (4)yy2y(5)3x2y2x2y (6)3xy22xy2(7)2x2x23x2 (8)(xy)32(xy)3 4.思考题:如图,大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的,则阴影部分的面积为多少? 5非典时期,同学们积极做网页歌颂白衣战士,一班同学做了x张,二班比一班的2倍少y张,二班做了_张,两个班共做了_张6. (备选题)求下列多项式的值。其中课题:整式的加减(2)合并同类项【学习目标】:1 熟练找出在三项式以上中的各类同类项及合并化简 2 会按升(降)幂排列所给代数式【课前小测】:(5分钟)1.判断下列各组的两项是不是同类项: (1)12x与2x; ( )(2)2x2y与5x2y ( )(3)2a与a2; ( ) (4)4xy与5yx; ( )(5)4abc与4ab;( ) (6)7xy2与7x2y; ( )(7)a3与53; ( ) (8)25与12. ( )2.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。(1)2x23x2=5x4;( ) (2)3x2y=5xy; ( ) (3)7x23x2=4; ( ) (4)9a2b9ba2=0; ( )3已知单项式3与是同类项,那么,n4. 判断正误:对的画“”,错的画“”. (1)abba; ()(2)abba; ()(3)abba; ()(4)x22xx2x2; ()(5)x22xx2x2; () (6)x22xx2x2;()(7)x22xx2x2. ()【自主学习】(20分钟,阅读课本64倒数第三段-66页例3为止内容,完成下列问题):布置思考:1.思考:具备什么特点的多项式可以合并呢?2.思考:交换项的位置时应注意什么事项?3什么是升幂排列与降幂排列?【限时训练】: 1.合并下列多项式的同类项:(1)8a2b5ab (2)8x3yz4x3y2z 2.合并下列各式的同类项:(1)a23a83a25a7 (2)3x2y2xy23xy22x2y (3)4a23b22ab4a24b2( (4)2x25xx24x3x223把多项式-5x2-6x4+2x-x3+5按字母x的升幂排列为: .4. 求多项式3x24x2x2xx23x1的值,其中x=3。5求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值,其中a=0.1,b=0.01;6某村土豆种植面积是a亩,白菜种植面积比土豆种植面积少8亩,青稞种植面积是土豆种植面积的10倍少7亩,问该村土豆、白菜、青稞一共种植多少亩.7(备选)某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:()两个车间共有多少人?()调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?课题:整式的加减(3) 去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。【课前小测】:(5分钟)1合并同类项: (1) (2) (3) (4)(5) 5a3a23a7 (6) 【自主学习】(15分钟,阅读课本66页-68页为止内容,完成下列问题): 去括号的法则: 法则1: 如果括号外的因数是正数,_. 法则2: 如果括号外的因数是负数,_。 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3);【要点归纳】:去括号时,特别是括号前面是“”号时,括号连同括号前面的“”号去掉,括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变,要变全都变当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项【限时训练】:1 去括号:(1)a(bc)_; (2)a(bc)_;(3)a(bc)_;(4)a(bc)_;(5)(ab)c_;(6)(ab)c_2.化简:(1)12(x0.5)(2)5(1x)(3)5a(3a2)(3a7)(4)(9y3)2(y1) 3下列各式化简正确的是( )。 Aa-(2a-b+c)=-a-b+c B(a+b)-(-b+c)=a+2b+c C3a-5b-(2c-a)=2a-5b+2c Da-(b+c)-d=a-b+c-d4下面去括号错误的是( ) Aa2-(a-b+c)=a2-a+b-c B5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5 C3a-(3a2 - 2a)=3a-a2+a Da3-(a2-(-b)=a3-a2-b5.计算:() 3(23)(2)(2)一个多项式与多项式21的和是32,求这个多项式。6长方形的长是,宽是,求它的周长7计算:5xy2-3xy2-(4xy2-2x2y)+2x2y-xy2 (一般地,先去小括号,再去中括号。)8先化简,再求值:,其中课题:整式的加减(4)【学习目标】:能灵活运用整式的加减的步骤、方法进行运算。【课前小测】:1.判断正误:对的画“”,错的画“”.(1)a(bcd)abcd; () (2)a(bc)dabcd; () (3)(ab) (cd)abcd; ()(4)a(bcd)abcd; () (5)(ab)(cd)abcd. ()2计算: (1) (2) 3已知,求的值。 【自主学习】(首先独立完成下列例6例9,然后再对照书本解答检验是否正确) 例6计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b)例7一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱?长宽高小纸盒 abc大纸盒 1.5a2b2c例8做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:厘米) (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?(学生小组学习,讨论解题方法)归纳:一般地,几个整式相加减步骤:_.例9求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y= (思路点拨:先去括号,合并同类项化简后,再代入数值进行计算比较简便,去括号时,特别注意符号问题。)【要点归纳】:1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤:如果有括号,那么先算括号。如果有同类项,则合并同类项。3求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。【限时训练】: 1如果a-b=,那么-3(b-a)的值是( ) A- B C D 2一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) Ax2-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 Dx2-5x-13 3.填空:整式xy与整式xy的和为,差为.4计算:(1)(x2x25)(4x236x);(2)(3a2ab7)(4a22ab7);(3)(2a3b)4a(3ab). 5.先化简下式,再求值:(1) 5(3a2bab2)(ab23a2b),其中a,b. (2) 4x2y-6xy-3(4xy-2)-x2y+1,其中x=2,y=-;课题:第二章 整式的加减复习(两课时)【复习目标】: 1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念,准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数;2.理解同类项概念,掌握合并同类项法则和去括号规律,熟练地进行整式加减。【重点难点】:整式加减运算【导学指导】一、知识回顾1、_和_统称整式。 (1)单项式:由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。单项式的系数:单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数 (2)多项式:几个 的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数2、同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可):所含的 相同; 相同 也相同合并同类项:就是把多项式中的同类项合并成一项。方法:把各项的 相加,而 不变。3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是 。4、整式的加减 整式的加减的运算法则:如遇到括号,则先 ,再 ;5、本章需要注意的几个问题整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。不是字母,而是一个数字,多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。去括号时,要特别注意括号前面的因数。二、【限时练习】1、在,中,单项式有: 多项式有: ,整式有: .2、已知-7x2ym是7次单项式则m= 3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。4单项式的系数是 ,次数是 ;5.已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。8、已知xy=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B= 。10已知单项式3与的和是单项式,那么,n 11化简32(3)的结果是 12计算: (1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-3a); 思路点拨:整式加减运算,有括号时,应先去括号,再合并同类项,多种括号时,一般地先去小括号,再去中括号,最后再去大括号解:(1)原式 (2)原式13、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值,其中a=,b=-;14电影院第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排座位数,m是多少?当a=20,n=19时,计算m的值 15、某中学3名老师带18名学生,门票每张元,有两种购买方式:第一种是老师每人元,学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一下,按哪种方式购买门票比较省钱。 【拓展训练】:1多项式24,它的项数为 ,次数是 ;2已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。3计算: x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)4.已知ab=3,a+b=4,求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 5、已知:(x+2)2+|y+1|=0,求5xy22x2y3xy2(4xy22x2y)的值。 6有这样一道题:“当时,求多项式的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件与是

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