1.2.4绝对值(1)

1 2 4绝对值 1 练习 1 如果a a 那么a的值为多少 2 化简下列各数 7 0 65 1 3 3 正数的相反数一定是 数 4 负数的相反数一定是 数 5 的相反数是它本身 什么是相反数 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 小王家 小明家 A点表示的数是什么 它到原点的距离是多少 点表示的数是什么 它到原点的距离是多少 学校 定义 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 绝对值的几何意义 2 2 24 3 1 0 求下列各数的绝对值 解 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 而原点到原点的距离是0 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 一个数的绝对值与这个数有什么关系 a a 0 总结 任何一个数的绝对值一定是非负数 绝对值的代数意义 思考 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 练习1 化简 1 0 1 2 101 3 4 6 5 y y 0 6 文字叙述 表达式叙述 4 一个数的绝对值是它本身 这个数是 5 一个数的绝对值是它的相反数 这个数是 如果 a a a 0 如果 a a a 0 正数或零 负数或零 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 想一想 3到原点的距离是3 3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等 即 例2 1 绝对值是3的数有几个 各是什么 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值是 2的数是否存在 若存在 请说出来 判断 1 7的绝对值与 7的绝对值互为相反数 2 既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零 3 数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 4 绝对值最小的数是0 5 如果数a的绝对值等于a 那么a一定为正数 6 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 7 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 8 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 判断2 1 一个数的绝对值是2 则这数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 判断1 1 一个数的绝对值一定是正数 2 一个数的绝对值不可能是负数 3 互为相反数的两个数 它们的绝对值一定相等 4 绝对值是同一个正数的数有两个 且它们是互为相反数 看谁更聪明 1 一个数的绝对值是正数 这个数是 A 正数B 非零数C 任何数D 以上都不对 2 若 则 B 1 3 若 则 2 4 绝对值等于4的数是 5 绝对值小于4的整数有 个 6 绝对值不大于7的负整数是 4 4 7 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 2 1 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 如果 x 1 2 则x 课堂升华 a 0 考考你 1 如果 则a b 2 己知 则 选择 1 m是有理数时 下列说法中正确的是 A m是负数 B m 是正数 C m 是非负数 D m 是负数 2 若 a a 则a是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 3 一个数的相反数的绝对值是正数 这个数一定是 A 非正数 B 非负数 C 非零数 D 不能确定 1 求绝对值不大于2的整数 2 已知x是整数 且2 5 x 7 求x 思考 课堂小结 1 数轴上表示数a的点