第十八章《平行四边形》复习学案 罗婷婷.doc

第十八章平行四边形罗婷婷一、知识梳理 1、平行四边形 【a】定义： 两组对边 的四边形叫做平行四边形. 【b】性质：（从边考虑）平行四边形的对边 ； （从角考虑）平行四边形的对角 ； （从对角线考虑）平行四边形的对角线 . 【c】判定：（从边考虑）两组对边 的四边形是平行四边形； 两组对边 的四边形是平行四边形； 一组对边 的四边形是平行四边形； （从角考虑）两组对角 的四边形是平行四边形； （从对角线考虑）对角线 的四边形是平行四边形. 2、矩形 【a】定义： 有一个角为 的 四边形是矩形.【b】除了具有平行四边形的性质，矩形特有的性质： （从角考虑）矩形的四个角都为 ； （从对角线考虑）矩形的对角线 . 【c】判定：（从角考虑）有一个角为 的 四边形是矩形； 有三个角为 的四边形是矩形； （从对角线考虑）对角线 的 四边形是矩形. 3、菱形 【a】定义： 有一组邻边 的 四边形是菱形.【b】除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质： （从边考虑）菱形的四条边都 ； （从对角线考虑）菱形的对角线 ，且每一条对角线 一组对角. 【c】判定：（从边考虑）有一组邻边 的 四边形是菱形； 四条边都 的四边形是菱形； （从对角线考虑）对角线 的 四边形是菱形. 4、正方形【a】定义： 有一个角为 的 形叫做正方形； 或 有一组邻边 的 形叫做正方形； 【b】性质：（从边考虑）正方形的四条边都 ； （从角考虑）正方形的四个角都 ； （从对角线考虑）正方形的对角线 、 、 且平分每一组 . 【c】判定：（从菱形考虑）有一个角为 的 形是正方形； （从矩形考虑）有一组邻边 的 形是正方形.二、相关知识 1、直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的 ； 2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 ； 3、三角形的中位线 第三边，且等于第三边的 ；4、角平分线上的点到角的两边的距离 ；5、平行四边形是 对称图形，而矩形、菱形、正方形既是 对称图形，又是 对称图形.三、考点梳理【考点1】平行四边形1、 已知ABCD的周长为32，则BC= 2、 在ABCD中，的值可以是（ ） A. 1:2:2:1 B. 2:2:1:1 C. 3:2:3:4 D. 3:1:3:13、在ABCD中，D的平分线交BC于E，若DEC=60，则B= 4、已知点O为ABCD对角线的交点，AOB的面积为1，则平行四边形的面积为 5、ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB= ，BC= 6、一个平行四边形的两条对角线可将它分成全等三角形的对数是 对7、在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为 8、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两较长边之间的距离为4，则两较短边之间的距离为 9、下列各组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB=CD，AD=BC B. AB/CD，AD/BC C. AB/CD，AD=BD D. AB/CD，AB=CD10、在四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么还应满足（ ） A. A+C=180 B. B+D=180 C. A+D=180 D. A+B=18011、两个全等的三角形（不等边）可拼成 个不同的平行四边形12、平面上有不在同一直线上的三个点A、B、C，以这三个点为顶点的平行四边形有 个13、已知三角形三边长分别为6，8，10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ，周长为 14、已知ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE+BC=12cm，则BC= 15、已知点，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限16、 如图，ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，M，N，P，Q分别是OA，OB，OC，OD的中点. 求证：四边形MNPQ是平行四边形17、如图，在ABCD中，AM=CN. 求证：四边形MBND是平行四边形.18、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB； （2）四边形ABCD是平行四边形.【考点2】矩形1、矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分2、 若直角三角形的两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为 3、 矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE= 4、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OBC=OCB. 求证：四边形ABCD是矩形.5、 如图，BD，BE分别是ABC与它的邻补角ABP的角平分线，AEBE，ADBD，E，D为垂足. 求证：四边形AEBD是矩形【考点3】菱形1、菱形的两个邻角之比为1：2，如果较短的对角线的长是3cm，则它的周长为 2、能够找到一点，使它到各边的距离都相等的图形为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 不存在3、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 形4、如图，已知四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm. 求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形的面积【考点4】正方形1、 已知正方形的对角线长为4cm，则它的面积为 2、 如图（1），已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE= 3、 如图（2），在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB= （1） （2）【考点5】综合应用1、如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形A