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文档简介

各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波 在均匀的 无吸收的介质中 波源作简谐运动时 在介质中所形成的波 一平面简谐波的波函数 平面简谐波 波面为平面的简谐波 介质中任一质点 坐标为x 相对其平衡位置的位移 坐标为y 随时间的变化关系 即称为波函数 t时刻点P的运动 t x u时刻点O的运动 以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波 令原点O的初相为零 其振动方程 点P振动方程 时间推迟方法 点P比点O落后的相位 点P振动方程 点O振动方程 波函数 相位落后法 沿轴负向 点O振动方程 如果原点的初相位不为零 平面简谐波波函数的其它形式 质点的振动速度 加速度 1 给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位 2 平面简谐波的波函数为式中为正常数 求波长 波速 波传播方向上相距为的两点间的相位差 向x轴正向传播 向x轴负向传播 二波函数的物理意义 1当x固定时 波函数表示该点的简谐运动方程 并给出该点与点O振动的相位差 波具有时间的周期性 波线上各点的简谐运动图 2当一定时 波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移 即此刻的波形 波具有空间的周期性 波程差 3若均变化 波函数表示波形沿传播方向的运动情况 行波 讨论 如图简谐波以余弦函数表示 求O a b c各点振动初相位 1 波函数 例1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播 已知振幅 在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动 求 解写出波函数的标准式 2 处质点的振动规律并作图 处质点的振动方程 1 以A为坐标原点 写出波函数 例2一平面简谐波以速度沿直线传播 波线上点A的简谐运动方程 两种方法 时间推迟法和相位落后法 2 以B为坐标原点 写出波函数 3 写出传播方向上点C 点D的简谐运动方程 点C的相位比点A超前 点D的相位落后于点A 4 分别求出BC CD两点间的相位差 u x m y m O 0 1 0 1 a b 1 一平面简谐波的波动方程为y 0 1cos 3 t x SI t 0时的波形曲线如图所示 则 A O点的振幅为 0 1m B 波长为3m C a b两点间相位差为 2 D 波速为9m s 2 一平面简谐波表达式为y 0 05sin t 2x SI 则该波的频率 Hz 波速u m s 及波线上各点振动的振幅A m 依次为 A 1 2 1 2 0 05 B 1 2 1 0 05 C 2 2 0 05 D 1 2 1 2 0 05 3 某平面简谐波在t 0s时波形如图所示 则该波的波函数为 O y cm x cm 0 5 u 8cm s A y 0 5cos 4 t x 8 2 cm B y 0 5cos 4 t x 8 2 cm C y 0 5cos 4 t x 8 2 cm D y 0 5cos 4 t x 8 2 cm 4 A B是简谐波波线上的两点 已知B点的位相比A点落后 3 A B两点相距0 5m 波的频率为
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