大学物理第3章习题解答1ppt课件

第三章习题 3 1对质点组有以下几种说法 1 质点组总动量的改变与内力无关 2 质点组总动能的改变与内力无关 3 质点组机械能的改变与保守内力无关 下列对上述说法判断正确的 A 只有 1 是正确的 B 1 2 是正确的 C 1 3 是正确的 D 2 3 是正确的 C 3 3对功的概念有以下几种说法 1 保守力作正功时 系统内相应的势能增加 2 质点运动经一闭合路径 保守力对质点作的功为零 3 作用力和反作用力大小相等 方向相反 所以两者所作功的代数和必为零 下列对上述说法判断正确的 A 1 2 是正确的 B 2 3 是正确的 C 只有 2 是正确的 D 只有 3 是正确的 C 3 4如图所示 质量分别为M1和M2的物体A和B 置于光滑桌面上 A和B之间连有一轻弹簧 另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A和B之上 且物体A和C B和D之间的摩擦系数均不为零 首先用外力沿水平方向相向推压A和B 使弹簧被压缩 然后撤掉外力 则在A和B弹开的过程中 对A B C D以及弹簧组成的系统 有 动量守恒 机械能守恒动量不守恒 机械能守恒 C 动量不守恒 机械能不守恒 D 动量守恒 机械能不一定守恒 D 3 5如图所示 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出 以地面为参考系 下列说法中正确的说法是 A 子弹减少的动能转变为木块的动能 B 子弹 木块系统的机械能守恒 C 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功 D 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 C 解 以飞鸟为研究对象 以飞机运动方向为x轴正向 式中为飞机对鸟的平均冲力 而身长为20cm的飞鸟与飞机碰撞时间约为 由此代入上式可得 由动量定理得 鸟对飞机的平均冲力为 负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反 3 6一架以的速率水平飞行的飞机 与一只身长为0 20m 质量为0 50kg的飞鸟相碰 设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有相同的速度 而原来飞鸟对于地面的速率甚小 可以忽略不计 试估计飞鸟对飞机的冲击力 碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算 根据本题计算结果 你对于高速运动的物体 如飞机 汽车 与通常情况下不足以引起危害的物体 如飞鸟 小石子 相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会 从计算结果可知 的冲力大致相当于一个22t的物体所受的重力 可见 此冲力是相当大的 若飞鸟与发动机叶片相撞 足以使发动机损坏 造成飞行事故 3 8 式中的单位为N t的单位为s 的合外力作用在质量m 10kg的物体上 试求 1 在开始2s内此力的冲量I 2 若冲量I 300 此力作用的时间 3 若物体的初速度为 方向与相同 在t 6 86s时 此物体的速度 解 1 由分析知 2 由 解此方程可得 另一解不合题意已舍去 3 由动量定理 有 由 2 可知时 将 及代入可得 3 9高空作业时系安全带是非常必要的 假如一质量为51 0kg的人 在操作时不慎从高空竖直跌落下来 由于安全带的保护 最终使他被悬挂起来 已知此时人离原处的距离为2 0m 安全带弹性缓冲作用时间为0 50s 求安全带对人的平均冲力 解1 以人为研究对象 按两个阶段进行讨论 在自由落体运动过程中 人跌落至2m处时的速度为 在缓冲过程中 人受重力和安全带冲力的作用 根据动量定理 有 由 1 2 可得安全带对人的平均冲力大小为 解2 从整个过程来讨论 根据动量定理有 3 13A B两船在平静的湖面上平行逆向航行 当两船擦肩相遇时 两船各自向对方平稳地传递50kg的重物 结果是A船停了下来 而B船以3 4的速度继续向前驶去 A B两船原有质量分别为和 求在传递重物前两船的速度 忽略水对船的阻力 解 设A B两船原有速度分别为 传递重物后船的速度分别为 被搬运重物的质量以表示 由题意知 代入数据后 可解得 分别对系统I II应用动量守恒定律 则有 也可以选择不同的系统 例如把A B两船 包括传递的物体在内 视为系统 同样能满足动量守恒 也可列出相对应的方程求解 3 14质量为的人手里拿着一个质量为m的物体 此人用与水平面成角的速度向前跳去 当他达到最高点时 他将物体以相对于人为的水平速率向后抛出 问 由于人抛出物体 他跳跃的距离增加了多少 假设人可视为质点 解 取如图所示坐标 把人与物视为一系统 当人跳跃到最高点处 在向左抛物的过程中 满足动量守恒 以地面为参照系 式中为人抛物后相对地面的水平速率 为抛出物对地面的水平速率 得 人的水平速率的增量为 而人从最高点到地面的运动时间为 所以 人跳跃后增加的距离为 3 17质量为m的质点在外力F的作用下沿ox轴运动 已知t 0时质点位于原点 且初始速度为零 设外力F随距离线性地减小 且x 0时 F F0 当x L时 F 0 试求质点从x 0运动到x L处的过程中力F对质点所作功和质点在x L处的速率 解 由分析知 则在x 0到x L过程中作功 此处也可用牛顿定律求质点速率 即 分离变量后 两边积分也可得同样结果 由动能定理有 得x L处的质点速率为 3 20一人从10 0m深的井中提水 起始桶中装有10 0kg的水 由于水桶漏水 每升高1 0m要漏去0 20kg的水 求水桶被匀速地从井中提到井口 人所作的功 解 水桶在匀速上提过程中 a 0 拉力与水桶重力平衡 有 在图示所取坐标下 水桶重力随位置的变化关系为 人对水桶的拉力的功为 3 24如图所示 有一自动卸货矿车 满载时的质量为 从与水平成倾角斜面上的点A由静止下滑 设斜面对车的阻力为车重的0 25倍 矿车下滑距离时 矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运动 当矿车使弹簧产生最大压缩形变时 矿车自动卸货 然后矿车借助弹簧的弹性力作用 使之返回原位置A再装货 试问要完成这一过程 空载时与满载时车的质量之比应为多大 解 取沿斜面向上为x轴正方向 弹簧被压缩到最大形变时弹簧上端为坐标原点O 选取O点位置处为重力势能和弹性势能共同的零点 矿车在下滑和上行的全过程中 按题意 摩擦力所作的功为 根据功能原理 在矿车运动的全过程中 摩擦力所作的功应等于系统机械能增量 故有 由于矿车返回原位时速度为零 故 而 故有 由式 1 2 可解得 3 27如图所示 天文观测台有一半径为R的半球形屋面 有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下 若摩擦力略去不计 求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度 解 由系统的机械能守恒 有 根据牛顿定律 冰块沿径向的动力学方程为 冰块脱离球面时 支持力 由式 1 2 可得冰块的角位置 冰块此时的速率为 的方向与重力方向的夹角为 3 29如图所示 质量为m 速度为的钢球 射向质量为的靶 靶中心有一小孔 内有劲度系数为k的弹簧 此靶最初处于静止状态 但可在水平面作无摩擦滑动 求子弹射入靶内弹簧后 弹簧的最大压缩距离 又由机械能守恒定律 有 由式 1 2 可得 解 设弹簧的最大压缩量为 小球与靶共同运动的速度为 由动量守恒定律有 3 30以质量为m的弹丸 穿过如图所示的摆锤后 速率由减少到 已知摆锤的质量为 摆线长度为 如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动 弹丸的速度的最小值应为多少 解 由水平方向的动量守恒 有 又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中 满足机械能守恒 故有 将 5 代入 3 可得弹丸所需速率的最小值为 为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动 在最高点时 摆线中的张力 则 3 32质量为 速率为的粒子A 与另一个质量为其一半而静止的粒子B发生二维完全弹性碰撞 碰撞后粒子A的速率为 求 1 粒子B的速率及