电路分析基础第五章(李瀚荪)ppt课件VIP

第二部分 动态电路的时域分析 第五章电容元件与电感元件 动态电路 含有电容 电感元件的电路 本章主要内容 1 电容 电感元件定义及伏安关系 4 电路的对偶性 2 电容 电感元件性质 3 电容 电感元件的储能 5 1电容元件 1 电容器 聚集电荷 存储电场能量的元件 若一个二端元件在任一时刻 其电荷q取决于同一时刻电压u 关系可用u q平面上一条曲线确定 则称此二端元件为电容元件 2 定义 a 符号b 电容的库伏特性 cd 线性电容及库伏特性 a 符号b 电容的库伏特性 cd 线性电容及库伏特性 系数C为常数 称线性电容单位 F F pF 3 定义式 单位电压产生的电荷 电容电流等于电容电荷的变化率 2 i t 取决于u t 在此时刻的变化率 5 2电容的VCR 1 电容的伏安关系是微积分关系 3 若u和i参考方向不一致 电压的积分形式 1 u t 取决于i t 从 到t的积分 电容电压与电流过去历史有关 说明电容电压有记忆 2 或者说u t 取决于初始值u t0 和t0到t的电压增量 例1已知u t 如图所示 求i t 及波形 0 1 1 3 3 4 u t 解 按时间分段计算 例2已知 u 0 0和i t C 1F 求u t 并画波形 u V 1 2 3 4 t s 0 0 5 1 t s i A 1 1 0 2 1 3 4 解 分段求积分 0 1 1 3 u V 1 2 3 4 t s 0 0 5 1 t s i A 1 1 0 2 1 3 4 解 分段求积分 3 4 以上分析看出电容具有两个基本的性质 1 电容电压的连续性 2 电容电压的记忆性 例2已知 u 0 0和i t C 1F 求u t 并画波形 图 a 所示峰值检波器电路 就是利用电容的记忆性 使输出电压波形保持输入电压uin t 波形中的峰值 峰值检波器输入输出波形 5 3电容电压的连续性质和记忆性质 电容元件特点 1 电容电压的连续性质电流为有限值时 电压是时间的连续函数 也叫做电容电压不能跃变 2 电容是记忆元件 3 有隔直作用 5 4电容的储能 1 电容的功率 意义 P 0吸收 P 0产生 2 电容的能量 从初始时刻t0到任意时刻t时间内得到的能量为 2 电容只是储能元件 而没有耗散能量 若电容的初始储能为零 即u t0 0 则任意时刻储存在电容中的能量为 1 电容的储能取决于该时刻电容电压 与电流无关 电容电压反映了电容的储能状态 也叫做状态变量 5 5电感元件 2 定义 任一时刻磁链 取决于同一时刻电流i L为常数称线性电感 1 电感器 电感线圈 储存磁场能的部件 电感的韦安特性 总磁通称磁链 t N 是磁链与电流相约束的部件 5 6电感的VCR 电流的积分形式 初始值 电流增量 电感电流的连续性质和记忆性质 电感元件特点 1 电感电流的连续性质电压为有限值时 电流是时间的连续函数 也叫做电感电流不能跃变 2 电感是记忆元件 3 对直流相当于短路 例1 已知 A L 0 5H 求u t 解 电感的储能 1 电感的功率 p t u t i t 瞬时功率 P 0吸收P 0产生 2 电感的能量 任一时刻储能 说明 电感是无源元件 能量储藏在磁场中 电感电流反映了电感的储能状态 是状态变量 电感器和电容器的模型 集总假设 理想化模型 电阻器 电感器 电阻值额定功率 电感值额定电流 R L 实际电容器类型 在工作电压低的情况下 电容器的漏电很小 图 a 当漏电不能忽略时 图 b 在工作