弹性力学与有限元法1ppt课件VIP

弹性力学与有限元法 王秀梅延长校区机械楼409室56331411 o wangxm ppt课件下载邮箱 wangxiumei shu 密码 shanghaidaxue 课时安排 共40学时绪论 4学时弹性力学基本理论 6学时有限元法 22学时ANSYS软件 8学时 参考书目 徐芝纶 弹性力学简明教程 北京 高等教育出版社 1983徐芝纶 弹性力学 上册 北京 高等教育出版社 1985丁皓江等 弹性和塑性力学中的有限单元法 北京 机械工业出版社 1989SaeedMoaveni著 欧阳宇等译 有限元分析 ANSYS理论与应用 北京 电子工业出版社 2003王润富等 弹性力学及有限单元法 北京 高等教育出版社 2005 第一章绪论 弹性力学的研究内容弹性体由于受外力 边界约束或温度改变等作用而发生的应力和应变 以及与应变有关的位移 弹性力学的任务 与材料力学 结构力学的任务一样 弹性力学的任务是分析各种结构物或构件在弹性阶段的应力和位移 校核它们是否具有所需的强度和刚度 并寻求或改进它们的计算方法 第一章绪论 表1不同力学课程主要研究对象和内容的比较 有限元分析是一种模拟在确定的荷载条件下的设计响应的方法 用称之为 单元 的离散体模拟设计 每一个单元都有确定的方程描述在一定荷载下的响应 模型中所有单元响应的 和 给出了设计的总体响应 单元中未知量的个数是有限的 因此称为 有限单元 历史结构分析有限元法是1950年至1960年期间 由学术界和工业界的研究人员建立起来的 有限元的基本理论已有100年之久 而且用来计算过悬索桥和蒸汽锅炉 什么是有限元分析 这种包含有限个未知量的有限单元模型 只能近似模拟具有无限未知量的实际系统的响应 所以问题是 怎样才能达到最好的 近似 物理系统 有限元模型 然而 对该问题还没有一个容易的解决方案 这完全依赖于你所模拟的对象和模拟方式 减少模型试验计算机模拟 容许对大量假设情况进行快速有效的试验 模拟不适合在原型上进行试验的设计例如 器官移植 人造膝盖 作用节省费用节省时间 缩短产品开发周期 创造出更可靠的高品质的设计 为什么需要用限元分析 ANSYS是一个完整的FEA 有限元分析 软件包 适合世界范围各工程领域的工程师们使用 结构分析热分析流体分析 包括CFD 计算流体动力学 电 静电场分析电磁场分析ANSYS在部分工业领域的应用 航空航天汽车工业机械制造桥梁与建筑 关于ANSYS 冶金造船生物医学家用电器 等等 超弹性密封压缩 结构分析用于确定变形 应变 应力及反力 静力分析用于静态荷载可以考虑结构的非线性行为 例如 大变形 大应变 应力刚化 接触 塑性 超弹性及蠕变等 FEA应用 旋挖钻机伸缩钻杆强度分析 伸缩钻杆模型 钻杆的截面图 第五节钻杆与第四节钻杆接触部分的应力 塞孔焊处的应力 螺栓连接强度分析 螺栓的应力分布 螺栓连接有限元模型 阀体模型 二分之一 位移 堵阀强度分析 应力评定路径 应力强度 GPa 静载评定结果 堵阀强度分析 续 动力分析包括质量和阻尼效应 模态分析 计算结构的固有频率和振型 谐响应分析 确定结构对辐值已知 频率按正弦曲线变化的荷载的响应 其它结构分析功能谱分析 随机振动 特征值屈曲 子结构 子模型 模态动画 瞬态动力分析 确定结构对随时间任意变化的载荷的响应 而且可以包含非线性特性 钢制易拉罐的稳定性分析和优化设计 易拉罐分析模型易拉罐失稳模态 载机船的起飞与制动装置的强度刚度分析 静态分析模型强度分析结果 齿轮啮合过程分析 齿轮啮合过程分析 齿轮接触分析 伞齿轮接触分析 机构运动学分析 曲轴连杆运动分析 薄板成形 薄板冲压 电视机跌落 手机跌落 易拉罐屈曲 汽车碰撞 汽车侧撞 硬币压印机的动态分析 600吨压印机的有限元模型 突然停机时地脚螺钉垂直地面方向的响应曲线 热分析 确定物体中的温度分布 热分析考虑的物理量是 热和热损耗 温度梯度 热流量 可模拟三种热传递方式 热传导 热对流 热辐射 稳态分析忽略时间效应 瞬态分析确定以时间为函数的温度等 可模拟相变 融化及凝固 熨斗的瞬态热分析 本课程涉及到的高等数学及线性代数知识 1 泰勒级数如果函数f x 在点x0的某邻域内具有各阶导数 则可以将f x 按照 泰勒级数展开为 本课程涉及到的高等数学及线性代数知识 续 2 克莱姆法则 如果线性方程组 的系数行列式D不等于零 那么方程组有唯一解 元素用方程组右端的自由项代替后所得到的n阶行列式 本课程涉及到的高等数学及线性代数知识 续 3 行列式按行 列 展开法则 行列式等于它的任一行 列 的各元素与其对应的代数余子式乘积之和 行列式任一行 列 的元素与另一行 列 的对应元素的代数余子式乘积之和等于零 弹性力学的基本假设与基本定律 连续性假设完全弹性假设均匀性假设各向同性假设小变形假设 基本假设 第一章绪论 第一章绪论 基本定律 牛顿定律几何连续性定律物性定律 应力和应变之间的关系 物理方程 动量平衡原理 平衡 运动 微分方程动量矩平衡原理 应力张量的对称性作用与反作用定律 位移和变形的关系 几何方程 位移边界条件 第一章绪论 弹性力学中的几个基本概念 外力 体积力 分布在物体体积内的力 如重力和惯性力表面力 作用在物体表面的力 可以是分布力 也可以是集中力 第一章绪论 假想将物体截开 则截面两边有互相作用的力 称为内力 F1 F2 F1 部分物体对 部分物体的作用力 F2 部分物体对 部分物体的作用力 F1和F2大小相等 方向相反 应力及应力张量 截面单位面积上的内力称为应力 第一章绪论 应力及应力张量 续 t称为作用在P点处以n为外法线的截面上的应力向量 应力向量t不仅依赖于P点的坐标 而且还依赖于截面的法线方向n 在物体内的同一点P 不同截面上的应力向量是不同的 如果已知过某点三个相互垂直截面上的三个应力向量 则过该点任何其他方向截面上的应力向量均可求出 即这三个相互垂直的应力向量完全确定了该点的应力状态 第一章绪论 正应力用 表示 为了表明这个正应力的作用面和作用方向 加上一个坐标角码 剪应力用 表示 并加上两个坐标角码 前一个角码表明作用面垂直于哪一个坐标轴 后一个角码表明作用方向沿着哪一个坐标轴 如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向 这个截面上的应力分量就以沿坐标轴正方向为正 沿坐标轴负方向为负 相反 如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的负方向 这个截面上的应力分量就以沿坐标轴负方向为正 沿坐标轴正方向为负 应力的表示及正负号的规定 第一章绪论 剪应力互等定理 作用在两个互相垂直的面上并且垂直于该两面交线的剪应力 是互等的 大小相等 正负号也相同 证明 a b分别为前后两个面的中心 连线ab 并以之为矩轴 列出力矩平衡方程 得到 同样 可以列出另两个力矩平衡方程 得出 第一章绪论 应力张量是对称的二阶张量 过一点任意截面上的应力分量 完全由该点的应力张量唯一地确定 即一点的应力状态是用该点的应力张量表示的 第一章绪论 应变正应变 线段每单位长度的伸缩 用表示 伸长为正 缩短为负 剪应变 线段之间直角的改变 用表示 直角变小时为正 反之为负 如果这6个量在P点是已知的 则该点的变形可以完全确定 位移物体内任意一点的位移 用它在x y z三个坐标轴上的投影u v w来表示 以沿坐标轴正方向的为正 沿坐标轴负方向的为负 第一章绪论 弹性力学的基本方法 从取微元体入手 综合考虑静力 或运动 几何 物理三方面条件 得出其基本微分方程 再进行求解 最后利用边界条件确定解中的常数