静力学公理和物体的受力分析.doc

总复习第一章 静力学公理和物体的受力分析1-1 主要内容1、静力学公理2、约束和约束力3、物体的受力分析和受力图1-2 例 题仔细阅读这一章所有的例题。1-3 思考题与习题思考题：图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？习题：1-1 a、b、d、e、g、i、k，1-2a、g、i。第二章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 例 题仔细阅读这一章所有的例题。2-2 思考题与习题思考题2-1：图2-5所示两个力三角形中三个力的关系是否一样？思考题2-2：图2-7所示的三种结构，构件自重不计，忽略摩擦，q60。如B处都作用有相同的水平力F，问铰链A处的约束力是否相同。请作图表示其大小与方向。思考题2-3：在刚体的A、B、C、D四点作用有四个大小相等的力，此四力恰好组成封闭的力多边形，如图2-8所示。此刚体是否平衡？若F1和F都反转方向，此刚体是否平衡？习题2-1，2-2，2-5，2-7，2-10，2-11，2-12。第三章 平面任意力系3-1 主要内容一、平面任意力系向作用面内任意一点简化1.力的平移定理2.平面任意力系向作用面内任意一点简化主矢和主矩3.平面任意力系的简化结果分析二、平面任意力系的平衡条件和平衡方程三、物体系的平衡静定与超静定问题3-2 例题仔细阅读教材第三章中所有的例题。3-3 思考题与习题一、思考题1.某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？2.平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？3.某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？二、习题3-1，3-3，3-4，3-11，3-14，3-18。第四章 空间力系4-1 主要内容一、空间汇交力系的合成与平衡二、力对点的矩和力对轴的矩1. 力对点的矩2. 力对轴的矩3. 力对点的矩和力对通过该点的轴的矩的关系三、空间力偶1. 力偶矩矢2. 空间力偶的性质3. 空间力偶等效定理4. 空间力偶系的合成与平衡条件四、空间任意力系的简化 主矢和主矩 最终简化结果五、空间任意力系的平衡方程六、重心1. 重心的概念重心坐标公式2. 形心的概念形心坐标公式3. 静矩的概念与计算公式4-2 例题仔细阅读教材第四章中所有的例题。4-3 思考题1. 轴AB上作用一主动力偶，矩为M1，齿轮的啮合半径R2=2R1，如图4-7所示。问当研究轴CD的平衡时：（）能否以力偶矩矢是自由矢量为由，将作用在轴AB上的力偶搬移到轴CD上？（）若在轴CD上作用矩为的力偶，使两轴平衡，问两力偶的矩大小是否相等？转向是否应相反？2. 空间平行力系简化的最后结果是什么？可能合成为力螺旋吗？3. 空间任意力系总可以用两个力来平衡，对吗？4. 某一空间力系对不共线的3个点的主矩都等于零，问此力系是否一定平衡？5. 空间任意力系向不同的两个点简化，试问下述情况是否可能：（1）主矢相等，主矩也相等；（2）主矢不相等，主矩相等；（3）主矢相等，主矩不相等；（4）主矢、主矩都不相等。6. 一均质等截面直杆的重心在哪里？若把它弯成半圆形，重心的位置是否改变？4-4 习题习题4-3，4-4，4-5，4-6。第五章 摩 擦5-1 主要内容一、滑动摩擦力1. 静滑动摩擦力Fs0FsFmax=fsFN2. 动滑动摩擦力（以F表示） FfFN二、摩擦角和自锁现象摩擦角f是怎样定义的？全约束力与法向约束力之间的夹角就是摩擦角，对吗？摩擦锥是怎么回事儿？什么叫自锁现象？三、考虑滑动摩擦时物体的平衡问题1.解析法。2.几何法。3.解析法与几何法联合运用（混合法）。5-2 例题仔细阅读教材。5-3 思考题1. 已知一物块重P100 N，用F500 N的水平力压在一铅直表面上，如图5-7所示，其静摩擦因数fs0.3。问此时物块所受的摩擦力等于多少？2. 如图5-8所示，试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的胶带压力F作用下，哪一个摩擦力大？5-4 习题习题5-1，5-2，5-4，5-8。第三章思考题答案：1、答：可能是一个力或平衡。2、答：可能是一个力，也可能是一个力与一个力偶，不可能是一个力偶。3、答：可能是一个力偶，也有可能平衡，不可能是一个力。（对上述三个答案，都要想一想为什么。）F第六章 点的运动学6-1 主要内容一、矢量法点的运动方程 ，点的速度，点的加速度二、直角坐标法点的运动方程 点的速度 点的加速度 三、自然法（弧坐标法）点的运动方程 sf(t)点的速度 点的加速度 其中 6-2 例题看教材。6-3 思考题1、点沿曲线运动，图6-4所示各点所给出的速度V和加速度a哪些是可能的？哪些是不可能的？2、点M沿螺线自外向内运动，如图6-5所示。它走过的弧长与时间成正比，问点的加速度是越来越大、还是越来越小？点M越跑越快、还是越跑越慢？3、当点作曲线运动时，点的加速度是恒矢量，如图6-6所示。问点是否作匀变速运动？6-4 习题习题6-1，6-2。6-4，6-6。第七章 刚体的简单运动7-1 主要内容一、刚体的平行移动刚体平移时，其上各点轨迹的形状相同，在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。因此，刚体的平移可以简化为一个点的运动。若刚体内一点的运动情况已知，则刚体内其它各点的运动情况也已知。二、刚体的定轴转动三、转动刚体内各点的速度与加速度7-2 例 题看教材7-3 思考题1、各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动吗？2、“刚体作平移时，各点的轨迹一定是直线；刚体绕定轴转动时，各点的轨迹一定是圆。”这种说法对吗？3、有人说：“刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动；角加速度为负，表示减速转动”。对吗？为什么？4、图a中，两个定轴转动的杆平行且等长。试画出M点的速度方向和加速度方向。7-4 习题习题7-1，7-2，7-4，7-5。第八章 点的合成运动8-1 主要内容一、相对运动牵连运动绝对运动明确以下概念：动点、静系、动系、牵连点；相对速度、绝对速度、牵连速度；绝对加速度、相对加速度、牵连加速度。二、点的速度合成定理：三、点的加速度合成定理式中，称为科氏加速度。是牵连运动的角速度，其方向沿转动轴，其指向由右手螺旋法则确定。当动系平移时，we0，从而ac0。此时，加速度合成定理的表达式成为8-2 例题看教材8-3 思考题1、如何选择动点和动参考系？在图8-8所示机构中，以滑块为动点，为什么不宜以曲柄OA为动参考系？若以O1B上的点A为动点，以曲柄为动参考系，是否可以求出O1B的角速度？答：在选择动点与动系时，应遵循两条原则：一是动点与动系不能选择在同一个刚体上，否则将没有相对运动；二是应使动点的相对轨迹容易确定，否则将给计算带来不便，且容易出错。若以O1B上的点A为动点，以曲柄为动系，可以求出O1B的角速度（图b）。但实际上由于相对轨迹不清楚，在分析点的相对速度时就会遇到困难。所以，像例题8-1那样，选择滑块A为动点，摇杆O1B为动系是比较合理的。2、图8-9中（下页）的速度平行四边形有无错误？错在哪里？答：均有错误。图b，ve方向错。8-4 习题习题8-1，8-2，8-4，8-5，8-8，8-11。第九章 刚体的平面运动9-1 主要内容一、刚体平面运动概述运动的分解须弄清以下概念：1、何谓刚体的平面运动？2、刚体的平面运动可以简化为一个平面图形的运动吗？3、如何确定作平面运动的刚体（平面图形）的位置刚体平面运动方程的一般形式如何？4、刚体的平面运动分解为随基点的平移和绕基点的转动。问：刚体随基点平移的速度与基点位置的选择是否有关？平面图形绕基点转动的角速度、角加速度与基点位置的选择是否有关？二、求平面图形内各点速度的基点法速度投影定理1、基点法： （右图）2、速度投影定理：三、求平面图形内各点速度的瞬心法1、理解速度瞬心的概念。2、掌握瞬心位置的确定方法（教材第108页）。3、学会应用瞬心法。四、用基点法求平面图形内各点的加速度图9-14中，A是基点，B是任意一点，w是图形转动的角速度，a是角加速度，是基点A的加速度。若已知、w、a，欲求B点的加速度，有如下公式式中是B点绕A点转动的切向加速度，是B点绕A点转动的法向加速度。9-2 例题看教材。9-3 思考题1、如图9-15所示，平面图形上点A、B的速度方向可能是这样的吗？为什么？2、如图9-17所示，O1A杆的角速度为w1，板ABC和杆O1A、O2B铰接。问图中杆O1A和三角板AC边上各点的速度分布规律对不对？9-4 习题习题9-1，9-2，9-3，9-7，9-9，9-18。第十章 质点动力学的基本方程10-1 主要内容一、牛顿三定律二、质点的运动微分方程1、矢量式 或 2、上式在直角坐标轴上的投影3、在自然坐标轴上的投影三、质点动力学的两类基本问题第一类基本问题：已知质点的运动，求作用于质点上的力。第二类基本问题：已知作用于质点上的力，求质点的运动。混合问题：两类基本问题的综合。10-2 例 题看教材。10-3 思考题如图10-5所示，绳子拉力F2 kN，物块重1 kN，物块重2 kN。若滑轮质量不计，问在图（a）、（b）两种情况下，重物的加速度是否相同？两根绳中的张力是否相同？10-4 习题一、质量皆为m的A，B两物块以无重杆光滑铰接，置于光滑的水平及铅直面上，如图所示。当q60时自由释放，求此瞬时杆AB所受的力。二、习题10-1，10-2，10-3，10-8。第十一章 动量定理11-1 主要内容一、动量与冲量质点的质量与速度矢量的乘积称为动量，记为mV，它是矢量，与速度方向相同。质点系的动量为系内所有质点动量的矢量和，记为p， （其中，）动量的单位为kgm/s。质心C的矢径为 。（分子、分母同时乘以重力加速度g，就是重心公式。）常力的冲量为；变力的元冲量为；变力F在时间t内的冲量为。冲量的单位为Ns，其量纲与动量相同。二、动量定理质点动量定理的微分形式为质点动量定理的积分形式：质点系动量定理的微分形式为 或：质点系动量定理的积分形式为动量定理的投影形式： 三、动量守恒定律四、质心运动定理投影式五、质心运动守恒定律11-2 例题看教材。11-3 思考题1、求图示各匀质物体的动量。设各物体的质量皆为m。2、在光滑的水平面上放置一静止的匀质圆盘，当它受一力偶作用时，质心将如何运动？盘心运动情况与力偶作用位置有关吗？如果圆盘面内受一个大小和方向都不变的力作用，盘心将如何运动？盘心运动情况与此力的作用点有关吗？3、两物块A和B，质量分别为mA和mB，初始静止，如图所示。如果A沿斜面下滑的相对速度为Vr，B向左的速度为V，根据动量守恒定律，有mAVrcosq=mBV对吗？11-4 习题习题11-1，11-4，11-7，11-8，11-9。第十二章 动量矩定理12-1 主要内容一、动量矩质点m对O点的动量矩为 Mo(mV)=rmV质点系对O点的动量矩为 质点系对O点的动量矩在过O点的任意轴上的投影等于质点系对该轴的动量矩：动量矩的单位为kgm2/s。平移刚体对点O的动量矩为刚体定轴转动时，对转轴z的动量矩为二、转动惯量刚体的转动惯量是转动惯性的度量。匀质细杆对一端的转动惯量匀质细杆对过质心且与杆垂直的轴的转动惯量匀质圆盘对过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量以上三个常用公式要记住。平行轴定理：Jz=JzC+md2惯性半径：。三、动量矩定理质点系对定点O的动量矩定理：投影式：质点系对质心的动量矩定理：其中LC可以用各质点的绝对速度计算，也可以用各质点相对于“质心平动坐标系”的相对速度计算，两者相等。四、动量矩守恒定律五、刚体绕定轴转动的微分方程：12-2 例题看教材例题12-112-612-3 思考题1、某质点系对空间任何一点的动量矩都完全相同，且不等于零。这种运动情况可能吗？答：可能。当VC0时就是这种情况。2、计算下图中各物体对其转轴的动量矩。3、如图12-9所示，在铅垂面内，杆OA可绕轴O自由转动，匀质圆盘可绕其质心轴A自由转动。如果杆OA水平时系统为静止，问自由释放后圆盘作什么运动？12-4 习题习题12-1，12-2，12-4，12-5，12-6，12-8。第十三章 动能定理13-1主要内容一、力的功常力、直线运动：W=Fcosqs=Fs变力、曲线运动：dW=Fcosqds=Fdr，解析式：重力的功：W12=mg(zC1zC2)弹簧力的功：定轴转动刚体上作用力的功：二、动能质点系的动能：平移刚体的动能：定轴转动刚体的动能：平面运动刚体的动能：三、动能定理质点动能定理：质点系动能定理：理想约束：约束力作功等于零的约束称为理想约束。13-2 例题教材例题13-1，例题13-2。13-3 思考题1、静摩擦力可以作正功吗？举例说明。答案：可以。2、三个质量相同的质点，同时由A点以大小相同的初速度V0抛出，但其方向各不相同，如图13-27所示。如果不计空气阻力，这三个质点落到水平面HH时，三者的速度大小是否相等？三者重力的功是否相等？三者重力的冲量是否相等？3、小球连一不可伸缩的细绳，绳