大学物理实验教案(yang)ppt课件

成都信息工程学院物理实验室 大学物理实验 杨维清博士 前言 培养与提高学生的科学实验素养 逐步养成严谨 科学的学习 实践态度 一 课程的目的 意义和具体任务 学习物理实验知识 实验方法和基本实验技能 通过实验加深对物理学原理的理解 锻炼和培养大家多方面的能力 自学 动手实践 思维表达 设计等 了解常用仪器的性能 并学会使用方法 二 课程的基本要求 能够自行完成预习 进行实验和撰写报告 能够调整实验装置 并基本掌握常用的操作技术 了解物理实验中常用的实验方法和测量方法 能够进行常用物理量的一般测量 全开放物理实验选课系统介绍 系统登陆 页面上显示有学生已选实验项目和成绩 学生已修实验项目 学生缺勤实验项目以及实验的最终成绩 实验选课 成功选课 在线留言 在线测试 第一章物理实验的认识 物理实验是为达到特定目的在实验室里人为重复自然界客观存在的物理过程 1 2物理实验的三个阶段 1 过程 预习 操作 报告 1 1物理实验的定义 预习 一 实验名称二 实验目的三 仪器和用具四 原理简述五 实验内容及步骤六 注意事项 1 预习报告 2 准备好数据记录表格 如果没有实验预习报告和原始数据记录表格 不能进行实验操作 操作 1 按上课时间提前5 10分钟进入实验室 进实验室时要交上次实验的实验报告 将本次实验的预习报告和数据记录表格交老师检查 操作时要带教材和补充资料 2 按指定位置坐好 检查仪器情况并记录仪器编号 整个实验过程中不能动用或调换非本组的仪器 不能随意走动 不能讲话影响他人 3 操作要认真仔细 特别要注意仪器的正确使用和使用中的注意事项 若操作不当损坏器材和仪器严重磨损要按规定赔偿 4 认真记录好原始数据 并对测量的数据认真分析 操作结束后将用钢笔整理好的数据交给教师签字 同时抽查操作过程 5 整理好仪器 搞好本组卫生 经教师检查允许后方可离开实验室 正式报告正式报告内容除预习报告内容之外 另外增加 数据记录 数据处理 实验结果 讨论 1 3成绩的评定 平时成绩 考试成绩 总成绩 1 测量的四要素 测量对象 测量方法 测量单位 测量精度 第二章测量与误差 2 1测量 2 测量的分类 直接测量 间接测量 单次测量 多次测量 按获得结果的方法分类 按测量条件分类 按测量次数分类 等精度测量 非等精度测量 1 定义 误差 测量值 真实值 普遍存在的不可知有方向和单位 特性 2 2误差 2 误差的分类A 偶然误差 在相同条件下 对同一物理量的多次测量过程中 绝对值和符号以不可预知方式变化的误差分量 特点 不可预知 但多次测量时符合特定的统计规律 B 系统误差 在相同条件下 对同一物理量的多次测量过程中 保持恒定变化 大小 正负不变 或按特定规律变化的误差分量 例如 天平不等臂 电表刻度不均匀 轴不重合等 回顾 由于实际的测量过程是比较复杂 可能要采用不同的方法和仪器 因此 测量结果的优劣将受许多因素影响 从这点看 正确把握误差的定义与分类方法是非常重要的 通过具体分析 可以抓住问题的主要方面 加快实验进程 C 疏失误差或粗差 严重违反实验规律 一旦发现立即剔除 精密度与正确度的综合反映 实验结果与真值的符合程度 重复测量数据相互分散的程度 准确度 正确度 精密度 3 误差的几个基本概念 系统误差 偶然误差 图 A 图 B 图 C 精密度高正确度低 精密度低正确度高 准确度高 直接测量偶然误差的讨论 m次 N1 N2 Ni Nm 一 真值的最佳近似值 算术平均值 任一次的测量误差 近真值 偏差 m 多次测量中任意一次测量的标准偏差 算术平均值对真值的标准偏差 二 误差的估计 标准偏差 用标准米尺测某一物体的长度共10次 其数据如下 试计算算术平均值 某次测量值的标准偏差S 算术平均值的标准偏差 例 解 三 置信概率 只是一个通过数理统计估算的值 表示测量值出现在范围内概率 可算出这个概率是68 3 称之为置信概率或置信度 四 坏值的剔除 1 极限误差 3S 极限误差 测量数据在范围内的概率为99 7 2 拉依达准则 凡是误差的数据为坏值 应当删除 平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算 注意 拉依达准则是建立在的条件下 当n较少时 3S的判据并不可靠 尤其是时更是如此 对某一长度L测量11次 其数据如下 试用拉依达准则剔除坏值 解 当数据为11个时可以用拉依达准则剔除 例 20 33 10 72 9 61 3S 3 间接测量结果的误差 1 误差传递的基本公式 1 N的最佳值为 2 N的误差 由 得 考虑到误差最坏原理 各项均取绝对值 一 仪器的准确度 用仪器进行测量的可靠程度 一般用准确度等级表示 仪器的精密度 仪器的最小分度值 第三章仪器的准确度 误差 读数 二 仪器误差 又称为仪器误差极限 仪器误差是指测量值和真值之间可能产生的最大误差 用符号 仪表示 它的大小 1 有精度等级的仪器按国家计量局的标准或仪器说明书的规定 如教材21页的常用仪器 为了计算方便 教学实验中可以用等级误差代替仪器误差 等级误差 量程 或读数 等级 第三章仪器的准确度 误差 读数 2 没有标明精度等级的仪器 1 连续读数仪器 仪器误差为最小分度值的一半 2 跳跃读数仪器 仪器误差为最小分度值 三 仪器读数 一 仪器读数首先按精密度进行读数1 跳跃读数仪器 读到最小分度 如数字仪表读到最后一位 游标读数读到最小分度 第三章仪器的准确度 误差 读数 2 连续读数仪器 最小分度要进行估读 如米尺 千分尺 指针式电表等 常用的估读方法有 1 1 10估读 将最小分度分为10等份估读 用于较清晰的刻度和较稳定的指针 2 1 2估读 将最小分度分为2等份估读 用于刻度较窄 指针较宽 指针有摆动等 第三章仪器的准确度 误差 读数 二 仪器读数的有效数字记录仪器读数要整理成有效数字进行记录 即最后一位是可疑位 仪器误差位 一般的仪器按精密度读数的最后一位为仪器误差位 但有一些仪器除外 如电阻箱系列的仪器 应先算出仪器误差 再根据仪器误差的数位按有效数字记录读数 第一节测量与误差 1 根据获得测量结果的不同方法 测量可分为 测量和 测量 根据测量条件的不同 测量分为 测量 测量 2 在实验中 进行多次 等精度 测量时 若每次读数的重复性好 则 误差一定小 其测量结果的 高 直接 间接 等精度 非等精度 偶然 精密度 3 测量的四要素是 和 4 误差按性质可分为 和 差 对象 方法 单位 精度 系统 偶然 请大家来回顾一下上节课所讲的内容 第二节偶然误差的分析讨论 单峰性 有界性 对称性 1 偶然误差服从的正态分布规律四个特性是 和 抵偿性 2 选出下列说法的正确者 可用仪器的一个最小分度或一个最小分度的一半作为该仪器的一次测量的误差 可以用仪器精度等级估算该仪器一次的测量的误差 只要知道仪器的最小分度值 就可以大致确定仪器误差的数量级 D 以上三种说法都正确 D 3 测量一约为1 5伏特的电压时要求其结果的相对误差小于1 5 则应选用下列那种规格的伏特表 0 5级 量程为5伏 1 0级 量程为2伏 2 5级 量程为1 5伏 D 0 5级 量程为3伏 B D 第三节有效数字及运算规则 1 指出下列各数的有效数字的位数 0 005m是 位 是 位 100 00mg是 位 1 2 5 1 不确定度定义 不确定度是对测量结果不确定范围的标度 P 68 3 测量的不确定度也可以理解为测量误差可能出现的范围 标示着测量结果的可靠程度 如果不确定度越大 则测量结果可靠性差 应用价值低 反之 则测量结果的可靠性好 应用价值大 第四章不确定度及实验结果的表示 2 不确定度的分类 不确定度的A类分量 S用统计方法获得的不确定度分量 对于一个多次测量列Xi i 1 2 n A类分量可采用贝塞尔 Bessel 公式获得 第四章不确定度及实验结果的表示 不确定度的B类分量 v 在实验过程中 极限误差的估计以仪器误差和测量估计误差为主 教材P21中列出了部分常用仪器的仪器误差 求取B类不确定度时可参照进行 B类分量常用估计方法得出 根据误差来源 首先确定极限误差 然后除以均匀分布的置信因子 即和 第四章不确定度及实验结果的表示 相对不确定度 E 合成不确定度 3 不确定度的相关表述 第四章不确定度及实验结果的表示 4 不确定度的计算 直接测量时的不确定度总体考虑 设待测量为x 测量中存在t种随机误差 k种系统误差 则合成不确定度为 一般来说 测量中会有一种随机误差和一种系统误差为主 略去次要的误差导致的不确定度后 不确定度合成可近似为 第四章不确定度及实验结果的表示 计算A类不确定度 若对待测量x测n次得x1 x2 xn 则 第四章不确定度及实验结果的表示 其中 为x的最佳估计值 称为偏差 第四章不确定度及实验结果的表示 若测量值的偏差时 该测量值为坏值 应剔除 注意 结果表示为 注 单次测量时 不考虑A类不确定度 最佳估计值即测量值本身 计算B类不确定度 若系统的极限误差值分为仪器误差和估计误差 则 取1位有效数字 采用只进不舍 的最后一位要与的数位对齐 进位采用四舍六入五凑偶 E取2位有效数字 只进不舍 间接测量的不确定度间接测量是利用已知关系式的转换测量 该已知关系式为 如前所述直接测量可得 结果表示为 所以 绝对不确定度 相对不确定度 例1 用长度为2000mm的钢卷尺测量讲桌的面积 长为120 01cm 宽为67 46cm 请正确表示各测量值 解 由于是单次测量 钢卷尺的仪器极限误差 i 仪 0 5mm 对于面积为 利用间接测量的不确定度传播公式得到s的不确定度为 所以测量结果为 例2 用量程为50mA 1级的电流表测量电流得29 8mA 请正确表示测量结果 解 对电流表的仪器极限误差可根据下式确定 由于是单次测量 所以 代入数据计算得 最后结果为 以上计算对电压表等也是适用的 大家可以参照进行其它项目计算 第四章不确定度及实验结果的表示 例3 用0 1级标准电阻箱提供100 的电阻 请正确表示结果 解 电阻箱面板如图所示P70 根据题意 提供100 电阻必须使用0 99999 9两接线柱 得 电阻箱的仪器误差表示为 最后结果为 第四章不确定度及实验结果的表示 第五章数据处理基本知识 数据处理是实验中对数据的加工及运算过程 包括求不确定度 不重述 列表 作图 求未知量等等 在这一章中 我们着重学习下列内容 1 有效数字2 列表3 作图法4 逐差法5 平均法6 最小二乘法 5 1有效数字有效数字是正确表达数据精度的近似数字 要求只有其末位包含随机误差 现在我们用最小单位为cm的尺子测量一个物体长度 可以得到3 8cm的结果 其中 3是准确数字 8是估计数字 是可疑的 这个结果的有效位数为2 第五章数据处理基本知识 0 03023位 0 0030004位 一 基本规则 1 由仪器读取数据 小心少读了有效数字位数 例如用分度值为1毫米的米尺来测量长度为3cm的物体 则读数应为 3 00cm 2 第一个非0数字之前的0不是有效数字 非0数字之间和后面的0是有效数字 单位换算时不允许改变有效数字位数 例如 3 8m 3 8 103mm 第五章数据处理基本知识 有效数字 第五章数据处理基本知识 有效数字 3 在本教材范围内 一般情况下 绝对不确定度的有效数字位数取1位 相对不确定度取2位 因此 结果的有效数字的末位必须与不确定度的首位对齐 例y 3 85025 y 0 0231正确结果应为y 3 85 0 02y 3 8 0 02 y 3 85025 0 0231 4 取用常数小心少取了有效数字 二 修约规则 简记 5入 5舍 5尾数求偶 四舍六入五凑偶 第五章数据处理基本知识 有效数字 第五章数据处理基本知识 有效数字 例 将下列各数修约为4位有效数字 3 14159 3 142 2 71729 2 717 5 6235 5 624 3 21650 3 216 6 378501 6 379 三 运算规则 1 加减法 尾数取齐 2 乘除法 位数取齐 其它运算方法请参阅教材相关内容 第五章数据处理基本知识 有效数字 12 34 2 3572 12 34 2 36 14 70 12 34 2 3572 14 6972 14 70 第五章数据处理基本知识 5 2列表与作图 1 列表 表1伏安法测100 电阻对应数值表1999 12 2 注 电压表量程7 5V精度等级1 0电流表量程50mA精度等级1 0 列表的要求 简单明了 便于表示物理量的对应关系 处理数据方便 在表的上方写明表的序号和名称 表头栏中标明物理量 物理量的单位及数量级 表中所列数据应是正确反映结果的有效数字 测量日期 说明和必要的实验条件记在表外 2 作图 能够直接反映各物理量之间的变化规律 帮助找出适合的经验公式 可以从图上用外延 内插等方法求得实验点以外的其它点 可以消除某些恒定的系统误差 具有取平均 减小随机误差的效果 可以较容易地判别疏失误差 第五章数据处理基本知识 第五章数据处理基本知识 作图 作图应遵循的原则 坐标纸 要根据测量数据的有效数字确定坐标纸的大小 将来可以考虑使用优秀的制图软件 如Excel 绘制图形 正确选择坐标比例 使图线均匀位于坐标纸中间 坐标轴的交点可以不为零 注明图名及坐标轴所代表的物理量 单位和数值的数量级 描点应采用比较明显的标志符号 如 等 对变化规律容易判断的曲线以平滑线连接 曲线不必通过每个实验点 实验点应均匀分布在曲线的两侧 难以确定规律的可以用折线连接 第五章数据处理基本知识 作图 求斜率 x1 y1 x2 y2 在测量范围内 两点尽量远些 3 曲线改直 用变量代换法把曲线改为直线 例如 第五章数据处理基本知识 5 3逐差法一 逐差法逐差法应用前提 1 自变量等间隔变化 2 函数关系可以写为多项式关系 逐差法的作用和应用举例 1 逐项逐差 求取函数关系 例 对y f x 测得测量列xi i 1 2 n yi i 1 2 n 第五章数据处理基本知识 逐差法 若 基本相等 则 2 隔项逐差 求取物理量 例 对下面伏安法测量电阻的数据进行处理 求解电阻值 表1伏安法测100 电阻对应数值表 注 电压表量程7 5V精度等级1 0电流表量程50mA精度等级1 0 第五章数据处理基本知识 逐差法 对电流隔三项一次逐差的结果 30 431 230 0逐差结果的平均值 30 5 mA 求得电阻为 利用逐差法求取物理量 可以充分利用数据 减小随机误差的影响 但必须采用隔项逐差方法 否则会失去效果 第五章数据处理基本知识 逐差法 第五章数据处理基本知识 逐差法 丢失了许多数据 利用了全部数据 5 4平均法用来处理测量数据组数多于待定参量个数的问题 y0 a bx0y1 a bx1 y7 a bx7 总共有8组数据 只有两个待定参数a和b 平均法就是将前四个方程相加 后四个方程相加 得到两个方程 解出两个未知量a和b 可类推方程有1 3 4个待定参数的 可将方程组合并成1 3 4个方程求解 第五章数据处理基本知识 逐差法 5 5线性函数的最小二乘法 最小二乘法应用非常广泛 不仅适用于线性函数 也可应用于非线性函数 由于本教材中涉及的大多为线性问题 而且一些非线性的问题也可以转化为线性问题 所以我们只讨论线性函数的最小二乘法 2 线性函数的最小二乘法设y a bx测得x1 x2 xn和y1 y2 yn 求a b 由此得到n个观测方程 一般情况下 观测方程个数大于未知量的数目时 a和b的解不能确定 因