2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的基本关系学案（2）新人教B版.docx

1.1.2集合的基本关系1. 理解集合之间包含与相等的含义；2. 能识别给定集合的子集；3. 能判断给定集合间的关系.1.教学重点：理解集合间包含的含义2.教学难点：包含关系的判断与证明（空集与任意集合的关系）.1.子集一般地，如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.（1）记作_;（2）读作_;；（3）不是的子集，记作_.尝试与发现尝试(1)根据子集的定义判断，如果，那么吗？ 发现(1)：_.尝试（2）：是的子集吗？发现(2)：_.尝试（3）:你认为可以规定空集是任意一个集合的子集吗？为什么？ 发现(3)：空集是任意一个集合的子集.2.真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，（1）记作_； （2）读作_； 尝试与发现尝试(1)：分析集合,之间的关系。发现(1)：_.尝试(2):是任意任意一个集合的真子集吗？发现(2)：_.尝试(3): 能否借助图形来形象地表示两个集合的真子集关系？， 发现（3）如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可以作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.尝试（4）：对于集合，,如果，那么， 之间有什么关系？发现（4）：_.尝试（5）：对于集合，,如果，那么， 之间有什么关系？如何用维恩图来描述它们之间的关系？发现（5）：对于集合，,如果，则_.尝试（6）：对于集合，,如果，那么， 之间有什么关系？发现（6）：对于集合，,如果，则_.例1 写出集合的所有子集和真子集.例2 已知区间，且，求实数的取值范围. 尝试与发现：尝试（1）：若改为，实数的取值范围有变化吗？发现：_.尝试（2）：若改为，实数的取值范围是怎样的？发现：_.探究问题三 已知,这两个集合的元素有什么关系？显然，这两个集合的元素完全相同。3.集合的相等一般地，如果集合和集合的元素完全相同，则称集合与集合相等.(1)记作_;(2)读作_;(3)且，则_；(4),则且.例3 写出下列每对集合之间的关系：（1）,;（2），；（3），;（4），.思考1:（4）的解答为我们提供了证明集合相等的方法：思考2:（4）的解答还为我们提供了子集含义的分类形式：例4已知集合(1)用列举法分别表示, ;(2)说明,之间的关系；(3)若把改为,判断,之间的关系.不难发现：（1）针对中的每一个取值，,中的元素“错落有致”，由于的无限遍取，才使得；（2）判断两个用描述法表示的集合间的关系时，可以通过适当的变化，使描述元素的式子出现明显的关联特征。尝试：集合中有3个元素，其子集为8个，有没有一种合适的表达方式？发现：集合中有个元素，其子集为_个.拓展：其真子集为_个，其非空真子集为_个.1.用合适的符号填空： （1）;（2）;（3）;（4）;(5) ; (6) .2.写出集合的所有子集.3.已知集合满足，用列举法写出所有可能的.4.已知，求实数的取值范围.5.表示下面集合的关系:(1) ;(2) ;(3) ;(4) .6.已知分别列出这两个集合中最小的3个元素，并证明.课堂作业：1-1A 3,4; 1-1B 4.补充:已知集合，若，求实数的值.1.若，则（）A.B. C. D. 2.设集合，若，则的取值范围