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文档简介

例题1在惯性系S中观测到相距 x 5 106m的两点间相隔 t 10 2s发生了两事件 而在相对于S系沿x轴方向匀速运动的惯性系S 中观测到这两事件却是同时发生的 试计算在S 系中发生这两事件的地点间的距离 x 是多少 解 解得 u 0 6c S S 能否用长度收缩公式 可以 由于S 系中两事件是同时发生的 例题2在惯性系S中 有两事件发生于同一地点 且第二事件比第一事件晚发生 t 2s 而在另一个惯性系S 中 观测到第二事件比第一事件晚发生 t 3s 那么在S 系中 测得发生这两事件的地点之间的距离 x 是多少 解 能否用长度收缩公式 解得 u 2 24 108 m s S S x 0 t 2 6 71 108 m 不行 能否用时间膨胀公式 可以 例题3一宇宙飞船相对地球以0 8c c表示真空中的光速 的速度飞行 一光脉冲从船尾传到船头 飞船上的观察者测得飞船长为90m 地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头传播了多少距离 解 能否用长度收缩公式计算 因为光脉冲从船尾传到船头这个事件无论在哪个惯性系看来都不具有同时性 不行 u 0 8c 270m 例题4在实验室测得 一细直棒以0 5c的速度运动 长度为1米 且它与运动方向成45 角 求棒的固有长度 解 固有长度比1米长还是短 长 S 实验室 长度为1米 与运动方向成45 角 S 棒 棒只在运动方向变短 1 08m 固有长度 例5一短跑选手在地面上以10s的时间跑完100m 一飞船沿同一方向以速率u 0 8c飞行 求 1 飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程 2 飞船参考系上测得选手的平均速度 解 设地面参考系为S系 飞船参考系为S 选手起跑为事件1 到终点为事件2 依题意有 1 S系中测得跑道长度100m为原长l0 S 系中测得跑道长度l为运动长度 由长度收缩公式有 选手从起点到终点 这一过程在S 系中对应的空间间隔为 x 根据空间间隔变换式得 因此 S 系中测得选手跑过的路程为 选手从起点到终点 这一过程在S 系中对应的空间间隔为 x 根据空间间隔变换式得 选手起跑为事件1 到终点为事件2 2 飞船参考系上测得选手的平均速度 S 系中测得选手的平均速度为 S 系中测得选手从起点到终点的时间间隔为 t 由洛仑兹变换得 解 例6某
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