第六章机器人的控制

第六章机器人的控制 6 1什么是控制 简单地说 控制就是为了达到一定目的而实行的适当操作 步骤 1 记住期望水位值 2 测量水池实际水位 3 计算期望水位与实际水位的误差 4 根据误差正确地调节进水阀门 优点 控制的结果总是使实际水位的高度恒等于期望值 控制系统标准框图 a 比例环节P 像弹簧这样的环节称为比例环节 6 2PID proportional integral derivative 控制 设流入的流量为x 活塞的移动距离为y S为活塞的截面积 t为时间 如果x是变化的 即为t的函数 则 也就是说 若以流入的流量x作为输入 以移动距离y作为输出 则油缸是个积分环节 b 积分环节I 当流入的流量为一定值x0时 可以得出 y x0t S 如果f是变化的 即为t的函数 则 也就是说 若以外力f作为输入 以速度v作为输出 则质量M的物体也可以称之为积分环节 c 微分环节D 求得活塞的移动距离y与作用于活塞的力f之间的关系 式中为缓冲器的粘性摩擦系数 也就是说 若以距离y作为输入 以力f作为输出 则缓冲器可以称为微分环节 下面我们来说明一下在反馈控制中常用的PID控制 在PID控制的名称中 P指proportional 比例 I指integral 积分 D指derivative 微分 这意味着可利用偏差 偏差的积分值 偏差的微分值来控制 机器人系统中更多的是高度非线性及强耦合系统的控制问题 解决这些问题的新技术有 最优控制 解耦控制 自适应控制 变结构滑模控制及神经元网络控制等 e PID控制 或 PID控制的基本形式可用下图表示 如果用e r y 表示偏差 则PID控制变为 式中 kP称为比例增益 kI称为积分增益 kD称为微分增益 它们是影响控制规律特性的参数 统称为反馈增益 而TI kP kI 称为积分时间 TD kD kP 称为微分时间 分别具有时间量纲 PID控制规律的传递函数可表示为 PID控制规律的离散形式为 式中 T为采样周期 e n 为第n次采样的偏差值 e n 1 为第n 1次采样时的偏差值 PID控制器的三个参数有不同的控制作用 3 微分控制规律能反映输入信号的变化趋势 相对比例控制规律而言具有预见性 增加了系统的阻尼程度 有助于减少超调量 克服振荡 使系统趋于稳定 加快系统的跟踪速度 但对输入信号的噪声很敏感 1 P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器 在控制系统中 增大kP可加快响应速度 但过大容易出现振荡 2 积分控制器能消除或减弱稳态偏差 但它的存在会使系统到达稳态的时间变长 限制系统的快速性 图中为同一对象在各种不同的控制规律的作用下的过渡过程曲线 可以看出 在比例作用的基础上 加入微分作用可以减少过渡过程的最大偏差及控制时间 加入积分作用虽然能消除余差 但使过渡过程的最大偏差及控制时间增大 实际工程中PID控制仍应用广泛 其三个系数是通过调整和观察实际性能来经验地确定 6 3位置 力及混合控制 惯性矩变化引起的驱动力变化 物体重时 手臂的姿势不同时 有障碍物时 路径 运动轨迹 控制 力控制 机械手爪与外界接触有两种极端状态 a 手爪位置的PID控制 一种是手爪在空间中可以自由运动 这种属于位置控制问题 另一种是手爪与环境固接在一起 手爪完全不能自由改变位置 可在任意方向施加力和力矩 属于力控制问题 大多数是位置 力的混合控制问题 基于直角坐标的PID控制 c 顺应 柔顺 控制 顺应控制 柔顺控制 本质上也是力与位置混合控制 分为两类 被动顺应控制和主动顺应控制 被动柔顺控制手腕响应速度快 但它的设计针对性强 通用性不