中考数学总复习 题型四 与图形变换有关的综合探究题 类型2 与旋转有关的探究题课件1.ppt

题型四与图形变换有关的综合探究题 山西专用 类型2与旋转有关的探究题 例2 2016 成都 如图 ABC中 ABC 45 AH BC于点H 点D在AH上 且DH CH 连接BD 1 求证 BD AC 2 将 BHD绕点H旋转 得到 EHF 点B D分别与点E F对应 连接AE 如图 当点F落在AC上时 F不与C重合 若BC 4 tanC 3 求AE的长 如图 当 EHF是由 BHD绕点H逆时针旋转30 得到时 设射线CF与AE相交于点G 连接GH 试探究线段GH与EF之间满足的等量关系 并说明理由 分析 1 根据已知条件易证 BHD AHC 由全等三角形的性质即可得出BD AC 2 过H作HM AE于M 在Rt AHC中 根据已知条件求出CH及BH 又根据旋转的性质可得到AM EM 在Rt AHM中 根据勾股定理列方程可求出AM 从而得出AE 设AH与CG交于点Q 由旋转的性质可证 AQG CQH结合对应边所夹的角相等可证出 GQH AQC 再由相似三角形的性质得出EF与GH间的数量关系 对应训练 1 2016 山西百校联考三 如图 在Rt ABC和Rt CED中 ABC CED 90 点E在AC上 点D在BC上 点F为AD的中点 连接BF EF 观察与发现 1 线段BF和EF的数量关系是 拓广与探索 2 如图 所图1中的 CED绕着点C顺时针旋转 使点E落在边BC的延长线上 点F为AD的中点 则1中发现的结论是否成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 3 如图 把图1中的 CED绕着点C顺时针旋转 使点D落在边AC上 点F为AD的中点 则 1 中发现的结论是否成还成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 导学号02052707 BF EF 3 结论BF EF成立 证明 如图 过点F作FM BC于点M 过点D作DN BC于点N 连接FN FMC DNC 90 CDE绕着点C顺时针旋转 使点D落在边AC上 DCN DCE 在 CDN和 CDE中 DNC DEC 90 DCN DCE DC DC CDN CDE AAS CN CE 在 FNC和 FEC中 CN CE NCF ECF FC FC FNC FEC SAS FN EF ABC 90 FMC DNC 90 AB FM DN 由 2 的推理可知BF FN BF EF 2 已知 在 AOB与 COD中 OA OB OC OD AOB COD 90 1 如图 点C D分别在边OA OB上 连接AD BC 点M为线段BC的中点 连接OM 则线段AD与OM之间的数量关系是 位置关系是 2 如图 将图 中的 COD绕点O逆时针旋转 旋转角为 0 90 连接AD BC 点M为线段BC的中点 连接OM 请你判断 1 中的两个结论是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 如图 将图 中的 COD绕点O逆时针旋转到使 COD的一边OD恰好与 AOB的边OA在同一条直线上时 点C落在OB上 点M为线段BC的中点 请你判断 1 中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化 写出你的猜想 并加以证明 AD 20m AD DM 3 1 中线段AD与OM之间的数量关系没有发生变化 理由为 证明 如图 延长DC交AB于E 连接ME 过点E作EN AD于N OA OB OC OD AOB COD 90 A D B BCE DCO 45 AE DE BE CE AED 90 DN AN AD 2NE M为BC的中点 EM BC 四边形ONEM是矩形 NE O