广东东莞市2012年中考数学仿真模拟试卷.doc

广东东莞市2012年中考数学仿真模拟试卷(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)127的立方根是（ ）A3 B C9 D25月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( )A505103 B5.05103 C5.05104 D5.051053下列计算正确的是( )Aa4a2a6 B2a4a8a Ca5a2a3 D(a2)3a54方程组的解是( )A. B. C. D.5一个几何体的三视图如图所示那么这个几何体是( ) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6若x、y为实数，且|y2|0，则xy .7如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 .8一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .9双曲线y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 .10如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11计算：(2 011)012cos60.12解方程：.13先化简，再求值：，其中a2.14如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2,0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积15某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6 m，ABC45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC30(如图所示)(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？172011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由18绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19已知：如图，在RtABC中，C90，BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若(1)中的O与AB边的另一个交点为E，AB6，BD2 ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积(结果保留根号和)五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：当x23x10时，的值21已知：如图，在ABC中，BCAC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(3)若O的直径为18，cosB，求DE的长22如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2，1)，B(0,7)两点(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)当x为何值时，y0?(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C、D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C、D作x轴的垂线，垂足分别为F、E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标参考答案一、选择题1. A 2. D 3. C 4. A 5. C二、填空题6. 1 7. 3 8. 5 9. k 10. 100三、解答题11.解：原式121212.解：方程两边同乘最简公分母x(x1)，得x43x，解得x2.经检验：x2是原方程的根原方程的解为x2.13.解：原式.当a2时，原式.14.解：(1)把A(2,0)，B(0，6)代入yx2bxc，得，解得.这个二次函数的解析式为yx24x6.(2)该抛物线对称轴为直线x4，点C的坐标为(4,0)，ACOCOA422，SABCACOB266.15.解：(1)已知AB6 m，ABC45，ACBCABsin4563 ，ADC30，AD2AC6 .答：调整后楼梯AD的长为6 m.(2)CDADcos306 3 ，BDCDBC3 3 .答：BD的长为(3 3 )m.16.解：如图，过点P作PCAB，垂足为C，设PCx海里，在RtAPC中，tanA，AC.在RtPCB中，tanB，BC.ACBCAB215，215，解得 x60.sinB，PB60100(海里)海检船所在B处与城市P的距离为100海里17.解：(1)红球有2x个，白球有3x个，P(红球)，P(白球)，P(红球) P(白球)，这个办法不公平(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x3)个，P(红球)，P(白球)，x为正整数，P(红球) P(白球) .当x P(白球)，对小妹有利当x3时，则P(红球) P(白球)，对小妹、小明是公平的当x3时，则P(红球) P(白球)，对小明有利18.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8x)辆，依题意得，解此不等式组得2x4.x是正整数，x可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300224062 040元；方案二所需运费为300324052 100元；方案三所需运费为300424042 160元王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元19.解：(1)如图 (需保留线段AD中垂线的痕迹)直线BC与O相切理由如下：连接OD，OAOD，OADODA.AD平分BAC，OADDAC.ODADAC.ODAC.C90，ODB90，即ODBC.又直线BC过半径OD的外端，BC为O的切线(2)设OAODr，在RtBDO中，OD2BD2OB2，r2(2 )2(6r)2，解得r2.tanBOD，BOD60.S扇形ODE.所求图形面积为SBODS扇形ODE2 .20.解：(1)58672.(2)3xx213x26x2x26x1.又x23x10，x23x1，原式2(x23x)12(1)11.21.(1)证明：如图，连接CD，则CDAB，又ACBC，ADBD , 即点D是AB的中点(2)解：DE是O的切线理由是：连接OD，则DO是ABC的中位线，DOAC.又DEAC，DEDO，又OD是O的半径，DE是O的切线(3)ACBC，BA，cosBcosA.cosB，BC18，BD6，AD6.cosA，AE2.在RtAED中，DE4 .22.解：(1)把A(2，1)，B(0,7)两点的坐标代入yx2bxc，得，解得.所以，该抛物线的解析式为yx22x7，又因为yx22x7(x1)28，所以对称轴为直线x1.(2)当函数值y0时，x22x70的解为x12 ，结合图象，容易知道12 x0.(3)当矩形CDEF为正方形时，设C点的坐标为(m