万有引力定律与航天.doc

高三物理周训练一选择题（本题共10小题。每小题6分，共60分。1-7为单选，其它为多选。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）图112 3 Q1发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q点时的加速度B卫星在轨道1上经过Q点时的动能等于它在轨道2上经过Q点时的动能C卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能D卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能2一些星球由于某种原因而发生收缩假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比()A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍3世界上首家私人太空旅馆运营商西班牙“银河套房”公司宣布，拟在2014年建立全球第一家太空旅馆“太空度假村”在游客入住期间，每天能欣赏到15次日出，并将以每小时3万公里的速度旅行，每85分钟环绕地球一周下列说法正确的是()A“太空度假村”运行的速度小于同步卫星运行的速度B“太空度假村”到地球的距离大于同步卫星到地球的距离C“太空度假村”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度D“太空度假村”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度4某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料： 根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断()A太阳对地球的引力在缓慢减小B太阳对地球的引力在缓慢增加C火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D火星上平均每个季节持续的时间小于3个月5质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T2 D向心加速度aGm/R26为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30，如图所示.则该子弹的速度是（ ）A.360 m/s B.720 m/s C.1 440 m/s D.108 m/s7月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（ ）A 1：6400 B 1：80C 80：1 D 6400：18“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（ ）A它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1B它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：C它们的运行周期之比为TA：TB=：1D它们的运行角速度之比为A：B=：19.“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如下左图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知()A月球上的重力加速度为a/T2B小球平抛的初速度为C照片上A点一定是平抛的起始位置D小球运动到D点时速度大小为10嫦娥一号奔月旅程的关键是实施首次“刹车”减速如上右图所示，在接近月球时，嫦娥一号将要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面则下列说法正确的是()A实施首次“刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒B嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道C嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功D嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大班级姓名学号得分 题号答案二.本大题共1小题，共5分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作图11 （2分）游标卡尺的结构如下图左所示，要用来测量一工件的内径（如下图右），必须用其中 （选填A、B或C）来测量；ABC（3分）用游标卡尺（卡尺的游标有20等分）测量仪物块的长度，测量结果如右图所示，由此可知物块的长度是 cm三.本大题共3小题，共35分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位12（11分）在某个半径为的行星表面，对于一个质量kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小。请您计算该星球的第一宇宙速度是多大？（注：第一宇宙速度，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。）13（12分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）14（12分）设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重，若存在这样的星球，它的半径R应多大？.(地球半径约为6.4103km,保留3位有效数字)附加题15如图所示，两绳系一个质量为0.1kg的小球，上面绳长=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为和，问：（1）小球的角速度在什么范围内，两绳始终被拉紧？（2）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别多大？（g取10/s2）.答案1C 2D解析 由Gmg可知，星球表面的重力加速度变为原来的16倍，选项A、B均错误；由G解得v，所以星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，选项C错误，选项D正确3D解析 太空旅馆的运行周期为85分钟，说明太空旅馆为近地卫星，其周期远小于同步卫星的运行周期，由开普勒第三定律知其轨道半径小于同步卫星轨道半径，由G得v，太空旅馆的线速度大于同步卫星的线速度，选项A、B错误；太空旅馆的周期小于赤道上的物体做圆周运动的周期，由v和a2r知，太空旅馆的运行速度和向心加速度均大于赤道物体的自转速度和向心加速度，选项C错误，选项D正确4A解析 由于万有引力常量在极其缓慢地减小，根据万有引力定律，太阳对地球的引力在缓慢减小，选项A正确，选项B错误；火星位于地球圆轨道的外侧，故火星公转周期大于365天，火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，选项CD错误5A解析 由万有引力提供向心力，有Gm，解得线速度v，选项A正确；角速度，选项B错误；运行周期T2，选项C错误；由Gma可得向心加速度a，选项D错误6C解析 子弹从A盘到B盘,盘转过的角度=2n+/6(n=0,1,2)盘转动的角速度=2/T=2f=23 600/60 rad/s=120 rad/s子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，即所以v=v=(n=0,1,2)n=0时，v=1 440 m/sn=1时，v=110.77 m/sn=2时,v=57.6 m/s7C【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有，所以，线速度和质量成反比，正确答案C。8BC 9.BC 10BCD解析 嫦娥一号在减速时要向前喷气，喷出的气体对嫦娥一号做负功，嫦娥一号的速度会减小，根据机械能守恒的条件(只有重力做功)可知，嫦娥一号实施首次“刹车”的过程，机械能是不守恒的，选项A错误；嫦娥一号要对月球表面进行考察，必须从高轨道变为低轨道，再由椭圆轨道变轨为圆轨道，选项B正确；如果嫦娥一号不能减速到一定程度，月球将无法俘获嫦娥一号，月球的引力不足以提供嫦娥一号绕月运行所需的向心力，此时嫦娥一号将远离月球，月球的引力对嫦娥一号做负功，选项C正确；如果嫦娥一号过分减速，嫦娥一号将直接奔向月球表面，此时月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大，选项D正确11. B 8.130【解析】测量内径必须用B来测量游标尺为20分度，每一个最小刻度代表0.05mm，主尺长度为81mm，游标尺为60.05=0.30mm，所以游标卡尺读数为81mm+0.30mm=81.30mm12.解：由重量和质量的关系知： 所以m/s23分 设：环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m，所以，应用牛顿第二定律有： 3分 解得：=400 m/s3分 13设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有 即 （6分）又行星密度 （2分） 将代入得 证毕（2分）14质量为m的物体在该行星极地上受到的重力有=0.01mg 式中各符号表示的物理量是：M行星质量，R行星半径，g地球表面重力加速度，取9.8m/s2物体m在行星的赤道上，受到的万有引力提供向心力，地球自转周期等于该行星自转周期，用T表示，有= 由式可解得该行星的半径R= R=1.85107m15（1）（2）AC绳拉力为0.273N