2017-2018青岛市市南区初三上学期期末测验

2017-2018青岛市市南区初三上学期期末测验1、 选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1. 一元二次方程的解是（ ）A. 2 B. 0 C. 2或0 D. 2或-22.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k-1 B. k-1且k0 C. k1 D. k1且k04.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D.5.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（） A（-2，3） B（2，-3） C（3，-2）或（-2，3） D（-2，3）或（2，-3）6.如图，反比例函数和正比例函数的图象都经过点A（-1，2），若，则x的取值范围是（）A. -1x0B. -1x1C. x-1或0x1D. -1x0或x17.如图，将矩形绕点A旋转至矩形位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=3，则AEC的面积为（）A B 1.5C 3 D8.已知二次函数中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是：（ ）抛物线与x轴的一个交点为（-2,0） 抛物线与y轴的交点为（0，-2）抛物线的对称轴是：x=1 在对称轴左侧，y随x的增大而增大A. 1 B.2 C.3 D.42、 填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9. 在ABC中，C=90，则tan的值为_10. 一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_个。11. 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为_.12. 如图，直线，直线AC分别交于点A，B，C；直线DF分别交于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2HB，BC=5HB，则的值为_。13. 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则tanEGB=_。14. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后实体的三视图分别保持不变，那么最多可以搬走_个小正方体3、 作图题（本题满分4分）15. 如图，已知a，线段b，求作：菱形ABCD，使ABC=a，边BC=b。4、 解答题（本大题74分，共有9道小题）16. （本题满分8分，每小题4分）解下列方程：（1） （2）17. （本题满分6分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去。（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由。18. （本题满分6分）如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为=48，=65，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG（结果精确到1m）（参考数据：sin480.7，cos480.7，tan481.1，sin650.9，cos650.4，tan652.1）19. （本题满分6分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立的标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.2m，已知李明直立时的身高为1.8m，求路灯的高CD的长20. （本题满分8分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1） 分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；（2） 开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3） 一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？21. （本题满分8分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB和AC的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F，连接AF，BF。（1） 求证：ADECFE;（2） 若AFB=90，试判断四边形BCFD的形状，并加以证明。22. （本题满分10分）某水果店销售某种水果，原来每箱售价60元，每星期可卖200箱为了促销，该水果店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖20箱已知该水果每箱的进价是40元，设该水果每箱售价x元，每星期的销售量为y箱（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售量不低于400箱时，每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？23. （本题满分10分）【归纳探究】把长为n（n为正整数）个单位的线段，切成长为1个单位的线段，允许边切边调动，最少需要切多少次？我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜想得出结论。不妨假设最少能切m次，我们来探究m与n之间的关系。如图，当n=1时，最少需要切0次，即m=0；如图，当n=2时，从线段中间最少需要切1，即m=1；如图，当n=3时，第一次切1个单位长的线段，第二次继续切剩余线段1个单位长度即可，最少需要切2次，即m=2；如图，当n=4时，第一次切成两根2个单位长的线段，再调动重叠切第二次即可，最少需要切2次，即m=2；如图，当n=5时，第一次切成2个单位长和3个单位长的线段，将两根线段适当调动重叠，再切第二次即可，最少需要切3次，即m=3；仿照上述操作方法，请你用语言叙述，当n=16时，所需要切割次数的方法。如此操作实验，可获得如下表格中的数据：n123456789101112131415m012233334444444通过观察：当n=1时，m=0；当1n2时，m=1；当2n4时，m=2；当4n8时，m=3；当8n16时，m=_；根据探究请用m的代数式便是线段n的取值范围：_。当线段n=1180时，m=_。【类比探究】由一维的线段我们可以联想到二维的平面，类比上面问题解决的方法解决如下问题：把边长n（n为正整数）个单位的大正方形，切成边长为1个单位小正方形，允许边切边调动，最少要切多少次？不妨假设最少能切m次，我们来探究m与n之间的关系。通过实验观察：当n=1时，从行的角度分析，最少需要切0次，从列的角度分析，最少需要切0次，最少共切0，即m=0；当n=2时，从行的角度分析，最少需要切1次，从列的角度分析，最少需要切1次，最少共切2，即当1n2时，m=2；当n=3时，从行的角度分析，最少需要切2次，从列的角度分析，最少需要切2次，最少共切4，即当2n4时，m=4；当n=8时，从行的角度分析，最少需要切3次，从列的角度分析，最少需要切3次，最少共切6，即当4n8时，m=6；当8n16时，m=_。根据探究请用m的代数式表示线段n的取值范围：_。【拓广探究】由二维的平面我们可以联想到三维的立体空间，类比上面问题解决的方法解决如下问题。问题（1）：把棱长为4个单位长的大正方体，切成棱长为1个单位小正方体，允许边切边调动，最少要切_次。问题（1）：把棱长为8个单位长的大正方体，切成棱长为1个单位小正方体，允许边切边调动，最少要切_次。问题（1）：把棱长为n（n为正整数）个单位长的大正方体，切成棱长为1个单位小正方体，允许边切边调动，最少要切m次，请用m的代数式表示线段n的取值范围：_。24. （本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，AB=10，AC=6，动点P在线段BC上从B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q在线段DC上从D出发沿DC的方向以每秒1个单位长的速度匀速运动，过点P作PEBC，交线