2013-2018年上海高考真题汇编-排列组合概率统计

近五年上海高考真题汇编排列组合、二项式定理、概率、统计知识点1：排列（2017秋2）若排列数，则答案：3知识点2：排列的原则特殊位置（元素）优先排列 （2018春8）某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为_答案：180知识点3：排列的原则相邻问题捆绑法 （2017春11）设为的一个排列，则满足的不同排列的个数为_答案：48 （2014年）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的三天恰好为连续3天的概率是_(结果用最简分数表示)知识点：计数原理，等可能事件及其概率计算解析：连续10天中随机选择3天的选法种数为种三天恰好为连续3天的选法种数为种，所以概率为（2009春10）一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘. 若每敲1次在屏幕上出现一个字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey”的概率为 .（结果用数值表示）答案：知识点4：分类计数原理 （2015理8文10）在报名的3名男老师和6名女老师中，选择5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为_(结果用数值表示)答案：120知识点5：乘法原理 （2011春12）2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为 .答案：第一步：从所高校取所高校的方法有种，第二步：位同学分配到所高校的方法有位同学被分配到同一所高校，所以有种，所以录取方法的种数为种知识点6：穷举法 （2010理14）以集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：(1)都要选出；（2）对选出的任意两个子集和，必有或，那么共有_种不同的选法知识：分类计数原理解：由条件（1）知，本题本质上找两个非空真子集，根据子集含元素的个数分类A集合含1元素，B集合含2个元素，共种选法A集合含1元素，B集合含3个元素，共种选法A集合含2元素，B集合含3个元素，共种选法所以由分类计数原理得共有36种选法知识点7：等可能事件的概率（2010文10）从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为 .（结果用最简分数表示）答案：基本事件总数为，红桃共13张，抽出的2张均为红桃的事件数为，所以“抽出的2张均为红桃”的概率为（2018秋9）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是 （结果用最简分数表示）答案： （2016理14）如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，任取不同的两点、，点满足，则点落在第一象限的概率是_答案：（2014年）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的三天恰好为连续3天的概率是_(结果用最简分数表示)知识点：计数原理，等可能事件及其概率计算解析：连续10天中随机选择3天的选法种数为种三天恰好为连续3天的选法种数为种，所以概率为（2013年文理）盒子中装有编号为1，2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)答案：知识点：对立事件和等可能事件及其概率计算解析：从1,2,3,4,5,6,7,8,9,九个球中，任意取出两个球的取法种数为种记A：取出的两个球的编号之积为偶数则A的对立事件：取出的两个球的编号之积为奇数，相当于从编号为1,3,5,7,9,这五个球中取出2个球，取法种数为，所以，（2012文理）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)知识点：分步计数原理和等可能事件的概率及其计算方法解：每个同学都有三种选择：跳高与跳远；跳高和铅球；跳远和铅球，三个同学共有种有且仅有两人选择的项目完全相同的选取过程是第一步从3个同学中选2个同学，即种第二步从三种比赛项目组合中选一个分配给这两名同学，即种第三步从剩余的两个项目组合中选一个分配给余下的1名同学所以选取方法共有种故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是故答案为：试一试：（2016文11）某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_答案： 知识点8：互斥事件的概率（2011理12文13）随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是 .（默认每月天数相同，结果精确到）答案：0.985知识点9：和事件的概率（2010理9）从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率_（结果用最简分数表示）答案： 知识点10：二项式定理（2013文19）的二项展开式中的一项是（ ） .答案：C（2017春9）若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为_答案：160 (2016理8)在的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于_答案：由，得，若为常数项，则，解得，故常数项为(2013理5）设常数，若的二项式展开式中项的系数为，则_答案： (2015理11)在的展开式中，项的系数为_(结果用数值表示) 答案：45解法一：10个括号里2个括号里选，其余括号里选1，故解法二：项只能含在项中，而的项的系数为知识点11：统计（2016年高考理4）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75，1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是_（米）答案：1.76 （2014年高考文5）某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为 答案：70（2013年高考文6）某学校高一年级男生