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7 1 2三角形的高 中线与角平分线 八一学校数学组 知识回顾 你还记得 过直线外一点画已知直线的垂线 怎么画吗 M 画一画 D 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 2 你能画出其他两边上的高吗 通过画图你发现了什么 三角形的三条高线交于一点 H F E 三角形的高 大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗 观察直角三角形和钝角三角形的三条高 你又有什么发现 讨论 三角形的三条高线交于一点 三角形的三条高线所在的直线交于一点 三角形的中线 D 连结 ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D 线段AD叫做 ABC的边BC上的中线 观察 ABC的三条中线 说说你的发现 把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形 结果又怎么样呢 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点 三角形的角平分线 A C B D F 画 A的平分线AD 交 A所对的边BC于点D 线段AD叫做 ABC的角平分线 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点 对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果 练一练 2 填空 1 如图 1 AD BE CF是 ABC的三条中线 则AB 2 BD AE 2 如图 2 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 D 3 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 4 S ABC CE BE CAD BAC AFC BC AF 1 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 拓展 2 三角形的一条中线是否将这个三角形分
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