指数函数教案.docx

课题： 2.1.1 指数与指数幂的运算 第1课时 根式教学目标：1.理解n次根式及根式的概念。2.能正确运用根式运算性质进行运算变换。教学重点：利用根式的运算性质对式进行化简。教学难点：有条件或复杂利用根式的运算性质对式进行化简。教学过程：教学过程：一、引入课题复习1：正方形面积公式为 ；正方体的体积公式为 .复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 ；正实数的平方根有 个，它们互为 . 0的平方根为 ，负数 平方根. 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 . 二、新课教学1.让学生阅读课本49页内容并思考问题：什么是n次方根？一个数的n次方根有几个？2.反思：当n为奇数时, n次方根情况如何？例如：，, 记：.当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如：的4次方根就是 ，记：.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.3.反思：从特殊到一般，、的意义及结果？ 2.师生共同总结：根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（n th root），其中1，且* 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数此时，的次方根用符号表示式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radical exponent），叫做被开方数（radicand）当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示正的次方根与负的次方根可以合并成（0）由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作思考：（课本P50探究问题）=一定成立吗？（学生活动）结论：当是奇数时， 当是偶数时，三、典型例题讲解例1（教材P50例1）解：（略） 例2 1求下类各式的值： （1） ； （2） ； （3）； （4） （）.四、巩固练习：1. 的值是（ ）.A. 3 B. 3 C. 3 D. 812. 625的4次方根是（ ）. A. 5 B. 5 C. 5 D. 253. 计算：= ； .4、化简.五、课堂小结1. n次方根，根式的概念；2. 根式运算性质.两个重要公式六、布置作业1、下列说法正确的是（ ）A 正数的次方根是正数 B 负数的次方根是负数 C 0的次方根是0（其中）1且正整数） D 负数没有次方根2、习题2.1第1题。3、完成模块测评课时作业一、5题 二、6、7、9题 第2课时 分数指数幂教学目标：1理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化；2能利用有理指数幂的运算性质教学重点：根式与分数指数幂的互化。教学难点：运用有理数指数幂的运算进行化简、求值。教学过程：教学过程：一、 引入课题1、复习初中学习过的幂的运算性质2、复习初中学习过的整数幂的运算性质；.二、新课教学1.让学生阅读课本50-52页内容并思考问题：当根式的被开方数不能被根指数整除时，应怎样表示这个根式呢？整数幂的性质对分时指数幂是否任然适用？2. 分数指数幂的概念和运算法则为避免讨论，我们约定a0，n，mN*，且为既约分数，分数指数幂可如下定义：； ；0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。3、有理数指数幂的运算性质(1) (2) (3)当a0，p为无理数时，ap是一个确定的实数，上述有理数指数幂的运算性质仍适用.注意：(1)根式问题常利用指数幂的意义与运算性质，将根式转化为分数指数幂运算；(2)根式运算中常出现乘方与开方并存，要注意两者的顺序何时可以交换、何时不能交换.如 ；(3)幂指数不能随便约分.如.三、典型例题讲解例2（课本51页）（让学生利用分数指数幂的运算性质自己完成）例3、例4、例5（课本52页）（老师示范讲一道，另一道让学生自己完成）例6化简下列各式：(1) ；(2)；(3).四、巩固练习：1. 课本54页2、3题2、化简.五、课堂小结1. 对幂值的计算，一般应尽可能把幂化为底数是质数的指数幂，再考虑同底幂的运算法则以及乘法公式2、根式的化简结