4_信号的精密分析-B

机械设备故障诊断技术 工程信号的精密分析技术 北京科技大学机械工程学院黎敏阳建宏2020 4 20 背景介绍 如果某实测信号由两个分量叠加而成 即 y t x t s t 若两个分量的能量分别集中在不同的频率 可用频域分析方法中的线性滤波或功率谱分析若一个分量具有周期性 另一个为随机噪声 可用时域分析方法中的多段平均或相关分析 自相关分析 背景介绍 对于复杂的齿轮箱信号 有多个啮合频率 每个啮合频率会被不同转频所调制 该如何分析 信号的精密分析 倒频谱分析细化谱分析离散频谱校正技术滤波包络分析三维谱阵图与轴心轨迹全息谱分析 倒频谱分析 倒频谱的用途倒频谱 Cepstrum 分析可以处理复杂频谱图上的周期结构当机械故障信号的频谱图出现难以识别的多簇调制边频时 应用倒频谱分析 还可以分解和识别故障频率 分析和诊断产生故障的原因倒频谱可区分输入信号与传递函数 便于识别在回声 语音分析 地震 机械故障诊断 噪声分析等方面得到广泛的应用 倒频谱分析 倒频谱的两种主要形式功率倒频谱 PowerCepstrum 幅值倒频谱 ComplexCepstrum 倒频谱的主要术语倒频谱 Cepstrum 频谱 Spectrum 倒频率 Quefrency 频率 Frequency 倒谐波 Rahmonics 谐波 Harmonics 倒振幅 Gamnitude 振幅 Magnitude 倒相位 Saphe 相位 Phase 倒滤波器 Lifter 滤波器 Filter 倒频谱分析 功率倒频谱 工程中常用 幅值倒频谱自变量 称为倒频率 它与信号x t 及其自相关函数Rx 中的自变量具有相同的时间量纲 值大者 称为高倒频率 表示频谱图上的快速波动和密集谐频 值小者 称为低倒频率 表示频谱图上的缓慢波动和疏散谐频 功率谱 对数功率谱 倒频谱分析 例 由 a 可看出 功率谱有两部分组成 其一为输入信号的谱 有明显的周期性 频率间隔为 f 其二为缓慢变化的中线 是系统的响应由 b 可看出 倒频谱有两个明显的波峰 高倒频率 2 2 1 f 表示了输入信号的特征 低倒频率 1表示了系统的影响在倒频谱图中 输入与系统响应是一种可分离的叠加性谱图 这为分解和判断其中任一分量提供了先决条件 工程信号分析与处理信号的精密分析 工程实测振动信号 声信号不是振源信号本身 而是振源信号x t 经过传递系统后的输出信号y t 倒频谱分析 倒频谱的基本原理 时域卷积 频域乘积 传递系统 x t y t 实际测量到的 传递系统的动态特性是由脉冲响应h t 描述的因此 y t x t h t 倒频谱分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 设为测点的振动功率谱 为系统传递函数的幅频特性 激励的功率谱 则有 倒频谱的基本原理 两边取对数 有 进一步作傅里叶变换 则 即 倒频谱将输出信号转化为输入与传递函数的叠加 倒频谱分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 信号在时域中 可利用与的卷积求输出 信号在频域中 可利用与的乘积求输出 信号在倒频域中 可利用与的相加求输出 并且系统特性与信号特性可以明显区分 消除了传递通道的响应 倒频谱的小结 倒频谱分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 例 受路径影响小 两个传感器安装在齿轮箱的不同测点上由于传递路径不同 其各自的功率谱不同在倒频谱上 代表振动特征的倒频率几乎完全相同 倒频谱分析 应用1 齿轮箱故障诊断实际齿轮箱有多个转轴频率和多个啮合频率 每一个转轴频率都可能在每一个啮合频率的周围调制出边带信号齿轮箱振动的功率谱中有很多大小和周期都不同的周期成分混杂在一起 难以分离 不能直观地看出其特点使用倒频谱分析可以清楚地检测和分离这些周期信号 工程信号分析与处理信号的精密分析 齿轮箱振动边带信号 倒频谱分析 应用1 齿轮箱故障诊断齿轮箱输入轴转速频率为5100r min 85Hz 输出轴的转速频率为3000r min 50Hz 通过倒频谱分析 从 b 图中可以看出85Hz的信号很强 而50Hz的信号很弱 说明齿轮箱频谱中的边带信号主要是由输入轴调制的 应该着重修理输入轴和该轴上的齿轮 才能减少或排除85Hz振源 工程信号分析与处理信号的精密分析 齿轮箱振动的频谱与倒频谱 倒频谱分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 应用2 滚动轴承故障诊断外圈点蚀剥落 故障频率64Hz采样频率25600Hz采样时间0 65s 出现严重剥落 倒频谱分析 应用2 滚动轴承故障诊断 工程信号分析与处理信号的精密分析 s 倒数为63 85Hz 倒频谱分析 Matlab的计算 工程信号分析与处理信号的精密分析 信号的精密分析 倒频谱分析细化谱分析离散频谱校正技术滤波包络分析三维谱阵图与轴心轨迹全息谱分析 细化谱分析 概述频谱图中包含有很多有用的故障诊断信息当频谱图上的频率间隔很密 但频带分布又较宽时 为了识别谱图的细微结构 则要求有较高的频率分辨率 这与较宽的频率范围相矛盾一般的FFT在整个分析带宽内 频率是等分辨率的重要公式从理论上提高频率分辨率的方法降低fs 但会造成频率混叠增大N 将导致计算量增大 工程信号分析与处理信号的精密分析 细化谱分析 细化原理局部放大 使某些感兴趣的频区得到较高的分辨率 工程信号分析与处理信号的精密分析 细化方法相位补偿细化复调制细化 ZFFT 较常用 窄带谱的频率细化 复调制细化 概述又称为可选频带的频率细化方法简称为ZOOM FFT基本思想利用频移 将时域样本改造 使相应频谱原点移到感兴趣的中心频率处 再重新采样作FFT 即可得到更高的频率分辨率 信号的精密分析细化谱分析 原理图 复调制细化 算法步骤时域信号x t 其频谱为X f 经抗频混滤波 滤波器截止频率为fc fs 2 fs为采样频率模拟信号经过转换 其采样序列的周期频谱为X0 f 频率间隔为f0复调制 根据傅里叶变换的频移定理 在时域乘以频移因子 在频域有F0的频移 F0是欲细化频段的中心 经F0频移后 F0已成为新频谱的零点用带通滤波器 将观测频带以外的高频成分滤除 以防止采样频率降低后引起无用频带对有用频带成分的混叠重采样 采样的周期为Ts D D是细化倍数 在频域则按fs D作周期化FFT处理 对时域序列作仍为N点的FFT处理 在频域得到N点谱线 信号的精密分析细化谱分析 细化谱应用 计算机仿真结果 信号的精密分析细化谱分析 时域信号x t 1000 cos 2 pi 1105t 1000 cos 2 pi 1110 t 细化前 细化后 首钢小型厂减速机 大修后运行振动值很大 电机驱动 可调速 电机转速500r min 功率970kW 小齿轮齿数50 大齿轮齿数148 细化谱 工程应用1 信号的精密分析细化谱分析 转频 500 60 8 3Hz 低速轴转速为168 9r min 则转频为2 8Hz 低速轴 高速轴 分析 对413Hz进行细化分析 发现413Hz附近存在2 8Hz的边频带 而2 8Hz是低速轴的转频 为了验证413Hz的出处 进行升速试验 当转速升到500r min的时候 测点2的频谱图中413Hz频率仍然存在 进一步验证低速轴大齿轮存在故障 验证 揭盖检查发现大齿轮齿面凹凸不平 大齿轮有3个齿顶承台阶状凸起 说明大齿轮齿顶顶撞小齿轮齿根的现象 细化谱 工程应用1 信号的精密分析细化谱分析 鞍钢有4台煤气鼓风机 均为电动机和增速机驱动 电机 1440r min 1250kW风机 4230r min 细化谱 工程应用2 信号的精密分析细化谱分析 该轴的转频为70 5Hz 生产验证 高速轴齿轮发生严重的磨损 信号的精密分析 倒频谱分析细化谱分析离散频谱校正技术滤波包络分析三维谱阵图与轴心轨迹全息谱分析 离散傅里叶变换过程图解时域采样 时域 频域 时域离散化 频域周期延拓 离散频谱校正技术 工程信号分析与处理信号的精密分析 离散傅里叶变换过程图解时域截断 时域 频域 时域截断 频域截断 离散频谱校正技术 工程信号分析与处理信号的精密分析 离散频谱校正技术 概述经FFT得到的离散频谱 其幅值 相位和频率都可能产生较大的误差加矩形窗时单谐波频率的最大误差可达36 3 加汉宁窗时 只进行幅值恢复时的最大误差仍高达15 3 相位误差更大 高达90 工程信号分析与处理信号的精密分析 常用窗函数的时域图形 a 矩形窗 b 汉宁窗 c 海明窗 d 高斯窗 e 指数窗 f 贝塞尔窗 比值校正法 仿真计算 信号的精密分析离散频谱校正 未校正频谱 频率 幅值 相位 离散频谱校正技术 离散频谱出现误差的原因由于实际分析的信号均为有限长度信号 可以看作理想无限长信号做加窗运算的结果 对于有限长度信号 FFT运算后得到的离散谱是信号原始频谱与窗函数频谱做卷积后按等间隔频域抽样的结果 理论上 如果抽样的谱线正好对准复卷积后的所有主瓣中心 则不会引起误差 实际频谱抽样计算中 谱线不可能满足完全对准主瓣中心 这就造成了离散频谱的频率偏离 幅值减小 相位失真的误差 离散频谱校正技术 校正方法离散频谱能量重心校正法对幅值谱进行校正的比值法FFT DFT谱连续细化分析傅里叶变换法相位差校正法时移法缩短窗长法综合法 比值校正法 比值校正法寻找重心确定偏移量 信号的精密分析离散频谱校正 比值校正法 频率校正 信号的精密分析离散频谱校正 构造一函数 求出其反函数x g v 即求解谱线校正量 x k x 则校正频率为 幅值校正设窗函数的频谱模函数为f x 主瓣函数为y Af x x0 这就是信号频谱与窗函数卷积的结果 其中 A为真实幅值 对应主瓣中心x0将y yk x k代入y Af x x0 得yk Af k x0 其中 k x0 k解出A值 比值校正法 相位校正谱分析所用窗函数都不是对称于y轴的 都要向右平移N 2点 其频谱函数相对于y轴来说有一个相移因子 相移角为表明窗函数的相位是线性的 信号的精密分析离散频谱校正 窗函数的相位 相位校正量为真实相位角为 比值校正法 仿真计算 信号的精密分析离散频谱校正 未校正频谱 校正后的频谱 信号的精密分析 倒频谱分析细化谱分析离散频谱校正技术滤波包络分析三维谱阵图与轴心轨迹全息谱分析 滤波 什么是滤波在通过传感器获得的信号中 常常混淆有许多其他频率的干扰 由于这些干扰的存在 有时得不到正确的测量值 甚至有时有用的信号被淹没在干扰噪声中 为了突出有用信号 抑制噪声干扰 我们就要对传感器获得的信号进行滤波 滤波的实质就是对信号进行频率选择 完成滤波功能的装置称为滤波器 当信号通过滤波器时 信号中某些频率成分得以通过 其他频率成分的信号受到衰减或抑制 信号通过滤波器的过程 就称为对信号进行滤波 滤波 例如 机械加工中常常使用的电动轮廓仪来测量工件表面粗糙度 在测量过程中 传感器的测针沿被测表面滑过 传感器输出的电压信号中包含三种成分 表面坡度信号x1 t f1表面粗糙度信号x2 t f2高频电气干扰x3 t f3且f1 f2 f3V0 x1 t x2 t x3 t 对V0进行频谱分析为了准确地测量粗糙度信号 可以让V0分别通过一个低通滤波器和一个高通滤波器 分别滤掉f3和f1 滤波器 按功能分 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器低通滤波器从0 f2频率之间 幅频特性平直 它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过 而高于f2的频率成分受到极大地衰减 高通滤波器与低通滤波相反 从频率f1 其幅频特性平直 它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过 而低于f1的频率成分将受到极大地衰减 滤波器 带通滤波器它的通频带在f1 f2之间 它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过 而其它成分受到衰减 带阻滤波器与带通滤波相反 阻带在频率f1 f2之间 它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减 其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过 滤波器 滤波器的组合串联 并联 反馈滤波器的串联将一个滤波器的输出与另一滤波器的输入相连H f H1 f H2 f 在滤波器串联中 最后输出结果与各个原始滤波器在串联中的前后次序无关 滤波器 低通滤波器与高通滤波器的串联 滤波器 滤波器的并联将同一输入信号x t 加在各个滤波器的输入端上 而各个滤波器的输出加在一起构成总的输出 H f H1 f H2 f 滤波器 低通滤波器与高通滤波器的并联 滤波器 滤波器的反馈滤波器的输出信号在经过滤波之后又加入到输出信号上 反馈的一种常见形式如图所示 H f H1 f 1 H2 f 反馈滤波器对于数字滤波极为有用 数字滤波中十分重要的递归滤波 就是一种特殊的反馈滤波 滤波器 按处理信号的类型分 模拟滤波器由R L C电路组成 数字滤波器由一定的算法在计算机上实现 模拟滤波器 数字滤波器 模拟滤波器 理想滤波器理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真 阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器 其通带和阻带之间有明显的分界线 也就是说 理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数 相频特性的斜率为常值 在通带外的幅频特性应为零 理想低通滤波器的频率响应函数为 实际滤波器 实际滤波器理想滤波器是不存在的 在实际滤波器的幅频特性图中 通带和阻带之间存在一个过渡带 希望过渡带越窄越好 即希望对通带外的频率成分衰减得越快 越多越好 因此 在设计实际滤波器时 总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器 实际滤波器 与理想滤波器相比 实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它 主要参数有 纹波幅度 截止频率 带宽 品质因数 倍频程选择性等 下图是一个典型的实际带通滤波器 实际滤波器的参数 纹波幅度d在一定频率范围内 实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化 其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比 越小越好 一般应远小于 3dB 实际滤波器的参数 带宽B上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽 或 3dB带宽 单位为Hz 带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力 频率分辨力 品质因数Q对于带通滤波器 通常把中心频率f0 和带宽B之比称为滤波器的品质因数Q 例如一个中心频率为500Hz的滤波器 带宽为10Hz 则称其Q值为50 Q值越大 表明滤波器频率分辨力越高 B 实际滤波器的参数 倍频程选择性W过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢 它决定着滤波器对带宽外频率成分的衰阻能力 通常用倍频程选择性来表征 所谓倍频程选择性 是指在上截止频率fc2与2fc2之间 或者在下截止频率fc1与fc1 2之间幅频特性的衰减值 即频率变化一个倍频程时的衰减量 W值越大 即衰减越快 则滤波器的选择性越好 或 实际滤波器的参数 纹波幅度d越小越好带宽B决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力品质因数QQ值越大 表明滤波器频率分辨力越高倍频程选择性WW值越大 衰减越快 则滤波器的选择性越好 滤波器的设计 尽管从频域滤波的角度看 理想滤波器的频率特性是最佳的 但它们的时域特性并不是最佳的 时域特性有起伏 旁瓣 主瓣 这表明理想滤波器的时域特性与频域特性并不兼容 在工程应用中 当要设计一个滤波器时 必须对时域特性和频域特性作出恰当的折中 理想滤波器的频域 理想滤波器的时域 滤波器的设计 模拟滤波器的设计模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟 且有若干典型的模拟滤波器可供选择 巴特沃斯 Butterworth 滤波器 切比雪夫 Chebyshev 滤波器 椭圆 Cauer 滤波器 贝塞尔 Bessel 滤波器这些滤波器都有严格的设计公式 现成的曲线和图表供设计人员使用 巴特沃斯 Butterworth 滤波器 巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数 Ha j 2用下式表示 阶数越大 越接近理想滤波器 滤波器的设计 对同样阶数的滤波器 从ButterworthChebyshevElliptic 其幅频特性逼近得越来越好 但阶跃响应的起伏 超量和振荡也越厉害 系统的复杂程度也越来越高 相应地 实现系统所付出的代价也越来越大 5阶Butterworth滤波器与5阶Elliptic滤波器的比较 滤波器的应用 Matlab中的滤波命令butter besself cheby1 cheby2 ellip filter 举例 b a butter 2 0 05 0 1 Result filter b a data 原始的声音信号 滤波后的声音信号 阶数 上下限截止频率 案例 机床轴心轨迹的滤波处理 滤除信号中的高频噪声 以便于观察轴心运动规律 滤波器的应用 信号的精密分析 倒频谱分析细化谱分析离散频谱校正技术滤波包络分析三维谱阵图与轴心轨迹全息谱分析 包络分析 概述实际工程中 有时检测到的信号波形虽然比较复杂 但其包络线却有一定的规律或趋向利用包络线分析方法可以对信号高频成分的低频特征或低频事件作更详细的分析有缺陷的齿轮在啮合中存在低频 低振幅所激发的高频 高振幅共振 对此进行包络线分析可以对缺陷作出恰当的判断 工程信号分析与处理信号的精密分析 齿轮均布故障 包络分析 能做什么 工程信号分析与处理信号的精密分析 正弦 噪声 信号频率为5Hz 包络线分析 提取信号的低频调制成份 信号频率 无任何特征信息 Hz 包络分析 能做什么 工程信号分析与处理信号的精密分析 Signal 1 cos 2 pi 20 t cos 2 pi 400 t 提取信号的低频调制成份 令 则就是的包络 是的Hilbert变换对于信号 Hilbert变换后为 则解析信号为信号经Hilbert变换后 幅值和频率保持不变 相位移动90 工程信号分析与处理信号的精密分析 包络分析 怎么做 包络分析 怎么做 工程信号分析与处理信号的精密分析 包络分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 滚动轴承的早期故障 因故障引起的冲击振动以冲击脉冲的形式表现冲击脉冲具有宽阔的频谱 使得轴承零件 传感器 轴承座等的固有频率被激起 包络分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 滚动轴承正常状态下 大脱硫风机轴承正常 ms 包络分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 滚动轴承故障状态下 大脱硫风机轴承外圈故障 故障特征频率64 5Hz 时域局部放大 包络分析 工程信号分析与处理信号的精密分析 Matlab的计算 信号的精密分析 倒频谱分析细化谱分析离散频谱校正技术滤波包络分析三维谱阵图与轴心轨迹全息谱分析 三维谱阵图 转子的转速或其他过程参数在变化过程中 转子的振动呈动态变化将转子振动信号的频谱随转速或其他过程参数的变化过程表示在一个谱阵中 称为三维谱阵图 也称 瀑布图 三维转速谱阵图频谱随转速变化转速阶比谱阵图频谱随转速比变化 三维谱阵图 三维转速谱阵图从图上可以看到由谱峰构成的 山脉 若 山脉 斜线通过坐标原点 表明这种振动的频率分量与转速有关 其振源也必定与转速有关 如不平衡 与频率轴垂直的 山脉 表示不受转速影响的频率分量 如油膜振荡 分布不规则的 山脉 认为由随机振动产生 三维谱阵图 裂纹转子的振动特性及诊断 在测点1和测点2分别相对地安装两个电涡流位移传感器 三维谱阵图 改变裂纹深度和转速 使转速通过1 2倍一阶临界转速点 得到裂纹转子的三维谱图 由图可知 当转速等于1 2倍一阶临界转速时 裂纹使2 RPM分量出现共振 振幅在共振点增大 当裂纹加深时 2 RPM共振幅值显著增大 实验证实 裂纹转子的振动特性与裂纹深度有密切关系 三维谱阵图 转速阶比谱阵图阶比谱对旋转机械在升降速过程的振动信号分析有着特殊的意义 因为许多故障频率都与转速频率成比例关系实际工作中 转速不可能恒定阶比谱可以抑制与转速无关的频率成分和随机噪声等角度采样为实现阶比谱 必须保证等转角间隔采样 而不是等时间间隔采样 轴心轨迹 轴心轨迹是指轴颈中心相对于轴承座在轴线垂直平面内的运动轨迹 电涡流传感器的安装 轴心轨迹 轴心轨迹的测定 轴心轨迹 油膜涡动 一台压缩机高压缸转子系统发生油膜涡动导致机组停车 由于油膜涡动周期并不恰是转子回转周期的2