第4章空时二维信号处理2014.ppt

第四章空时二维信号处理 空域处理 主要用于估计信号来波方向或空间特征 并据此形成定向波束 增强期望信号 抑制干扰信号 改善接收信干噪比时域处理 常用于估计信道延迟和冲激效应 并据此执行信道均衡参数设计 抑制符号间干扰空时处理 能对空时信道特征参数实施联合估计估计 并据此同时抑制同道干扰 CCI 和码间干扰 ISI 改善接收信干噪比 增加系频谱效率和统容量 扩大覆盖范围空时处理的主要内容 空时信道估计 空时均衡技术 盲空时处理等 空域和时域处理的等效性 如图所示的空时二维阵列 阵元数为M 为数据延迟 共有K级延迟 每级接收数据向量为相应的空时信号模型为空间阵列相邻延迟之间的数据向量存在旋转不变性 且旋转不变矩阵对角线元素仅与入射信号频率有关 空域和时域处理的等效性 首先计算自协方差矩阵和互协方差矩阵利用ESPRIT算法就能估计信号频率对于如图所示的平面阵列 阵元数M K 阵元间距d 接收数据向量 空域和时域处理的等效性 对比分析二维阵列和平面阵列获得的接收数据向量表达式可知 二者形式相同 不同之处仅在旋转不变矩阵对角线元素有差异时域延迟是固定的 即是只与信号频率有关的对角阵空域延迟是一个变量 与信号方位角有关 当考虑某个特定方向信号时 空域延迟也是固定的时域延迟主要用于估计信号频率 空域延迟用于估计信号频率和方向时域延迟可利用延迟线实现 空域延迟可利用空间距离实现 二者在一定条件下可以互换 利用这种等效性 时域和空域信号处理方法能相互借鉴 空时二维谱估计 在一维空间谱估计中 已知被搜索信号频率 通过空间谱谱峰分布估计信号来波方向 但如果搜索采用的信号频率与实际信号频率不一致 将导致角度估计误差 空间谱估计失效空时二维联合估计可解决上述问题 将每个阵元输出再接入一个具有L个抽头的延迟线 如图所示第i个阵元的第l个延迟抽头输出为矩阵形式为 空时二维谱估计 对所有阵元和抽头延迟线输出写成统一矩阵形式A称为空时二维阵列流形 式中假定各阵元对所有辐射源的响应相同 其系数为 其每列对应一个辐射源信号定义该辐射源的方向 频率向量为 空时二维谱估计 利用所有阵元和抽头延迟线输出的统一矩阵形式计算协方差矩阵执行特征值分解对特征值降序排列 当有K个独立辐射源时 有K个大特征值 对应于信号子空间 和NL K个重根 对应于噪声子空间 二者的特征向量正交最小方差空间谱MUSIC空间谱空时二维谱估计虽然运算量大 但可利用抽头延迟线扩大天线孔径 估计频率不同的NL 1个独立辐射源 处理信源数大于阵元数问题 联合角度 时延估计 联合角度 时延估计的基本思想是 已知信道冲激响应 据此估计信号来波方向和传输时延针对单用户多径传播环境 信道模型用每条路径的方向角 时延和路径衰落描述 L条路径下 第一个因子是阵列的方向响应 第二个因子是路径衰落效应 第三个因子表征传输时延 写成矩阵分解形式定义空时流形向量信道冲激响应的想量化函数为 联合角度 时延估计 假定信道估计存在误差v 其向量化函数与空时流形向量之间的关系为其中 即为了估计信道冲激响应 观察N个时间段 在每个时间段内信道是平稳的 获取若干个符号周期的样本数据 将N个时间段获得的上述关系写成矩阵形式上述信号模型与传统的DOA估计时用到的信号模型类似 可采用相同的处理算法获取来波方向和传输时延的联合估计 空时信道估计 如图上行多用户信道空中模型 每条路径信道冲激响应时间长度均为W个符号时间周期 以符号速率对信道冲激响应抽样 其表达式为用户k的第条路径的信道冲激响应向量为用户k所有路径的信道冲激响应矩阵为所有用户所有路径的信道冲激响应矩阵为 空时信道估计 由于不同路径到达天线阵列的方向不同 信道冲激响应一定与路径的方向角有关 但上述冲激响应矩阵表达式中均未含方向信息 仅有幅度和时延信息 从接收端分析信道冲激响应 应将阵列响应考虑其中 用户k与天线之间的信道冲激响应为用户k与天线之间信道冲激响应向量为用户k的信道冲激响应矩阵为所有用户的信道冲激响应矩阵为 空时信道估计 考虑阵列天线结构引入的空间效应 等距线阵 窄带信号 用户k的第i条路径信号到达阵列后 阵列引入的响应向量用户k所有路径信号到达阵列的响应矩阵所有用户所有路径的阵列响应矩阵为这里体现了用户k的第i条路径的DOA因素获得的两种信道冲激响应矩阵之间的关系为 空时信道估计 用符号长度为L的训练序列执行空时信道估计 天线阵列接收信号向量由此建立空时信道模型如图所示用户k的训练序列构成的Toeplitz矩阵所有用户训练序列构成的矩阵 空时信道估计 阵列接收信号按照阵元组合成阵列接收信号矩阵其矩阵表达式为利用最大似然 ML 估计可获得信道冲激响应的最小方差无偏估计用户k的信道冲激响应矩阵为空时二维信道估计一方面利用了DOA信息 估计精度高 另一方面 当天线数和用户数多时 路径数也多 此法能避免估计每条路径时延和幅度 能大幅降低运算量 空时均衡技术 如前所述 空时信号处理的主要任务之一是空时均衡 即同时抑制同信道干扰 CCI 和符号间干扰 ISI 从实现角度看 有两种结构形式级联空时均衡 单独的空域处理 波束形成器 和单独的时域处理 时域均衡器 级联 实现简单 空域和时域处理可独立设计 但性能较差联合空时均衡 空域和时域处理统一设计 性能优 空时MLSE均衡 空时极大似然序列估计法的基本思想 已知接收信号向量 估计发送数据序列 由空间处理器和极大似然序列估计器级联而成 空间处理的目标是使输出信干噪比 SINR 最大 然后利用白化滤波器使同信道干扰白化 通过MLSE获得输出序列的最小方差无偏估计 M个阵元 m个样本构成阵列天线接收信号模型 极大似然估计问题就是求数据矩阵S 使其满足极大似然准则 空时MLSE均衡 接下来分析如何获得最优均衡参数 假定存在L 1个用户信号 其中用户0是期望用户 阵元j的接收信号为进一步假定数据序列服从独立分布 均值为0 符号能量为1 码元间隔为T 各用户数据不相关 阵列接收信号向量 频域表示 为阵列加权输出信号 空时MLSE均衡 前面已假定数据序列符号能量为1 根据阵列接收信号表达式可知 期望用户0的输出功率为干扰和噪声的输出功率为阵列输出信号的信干噪比为令可求出最佳空间滤波器应满足的关系最优空间滤波器加权向量为将接收信干噪比做典范因子分解 其零点和极点均在单位圆内 空时MLSE均衡 据此设计白化滤波器传递函数空时MLSE均衡器传递函数完成上述空时滤波处理后 再依据极大似然准则执行对发送数据序列的估计 获得最小方差无偏估计意味着经过空时处理 已使得输出信号中同信道干扰和符号间干扰的影响减到最小 空时MMSE均衡 空时最小均方误差均衡的基本思想 设计一个空时滤波器 使其输出信号与期望信号之间的均方误差达到最小 其实现方式是空域波束形成器和时域横向滤波器级联 定义加权矩阵阵列接收信号向量经过空时滤波处理后的输出信号为空时滤波器参数应使均方误差最小 空时MMSE均衡 求解上述优化问题 根据正交原理 优化问题的解应满足由此求出最优加权矩阵为了自适应信道的时变特征 最优加权矩阵也可采用自适应算法 如LMS算法 RLS算法等 通过迭代运算跟踪信道变化 保证在时变信道环境下也能获得良好的空时滤波效果 空时MMSE均衡 举例 以TDMA蜂窝移动通信系统上行链路基站多天线接收信号处理为例 介绍空时MMSE均衡的应用 基站天线阵列阵元数为M 接收K个用户信号 平坦衰落信道 信号带宽小于信道相干带宽 持续时间为N个符号周期 所有用户采用相同调制波形 基站接收信号向量为信道和阵列对用户k的导向向量涉及到信号幅度 信道增益和阵列导向相应三个因素假定所有用户信号均采用BPSK调制 则接收信号经过加权求和后产生输出 空时MMSE均衡 空时MMSE处理就是选择加权向量使得阵列输出与期望信号之间的均方误差最小 用户1为期望用户 自相关矩阵和导向向量未知 必须通过估计获得 在基于TDMA的GSM移动通信系统中 每个时隙中符号均由前导符号和信息符号组成 利用前导符号作为训练序列 求取最佳权向量 然后用该权向量对接收信号加权求和 最后再进行判决常用两种算法求解最佳权向量 一是LMS算法 二是DMI算法 前者简单 但收敛慢 后者快捷 但运算量大 空时MMSE均衡 运用LMS算法求取最佳权向量涉及到的数据序列为已知的前导符号 之后信息符号的检测判决为运用DMI算法求取最佳权向量信息符号的检测判决为 空时判决反馈均衡 基于MMSE准则的空时判决反馈均衡器结构如图所示 由空间处理器和判决反馈均衡器级联构成 空间处理部分包括天线阵列和加权网络 前馈滤波器 合并器和码率采样器 决策反馈均衡部分包括双向限幅器和同步线性反馈滤波器空域处理部分与前述空时MLSE均衡中的空域处理方法相同 其输出相当于DFE的前馈滤波器输出 随后再执行判决反馈均衡处理 空时两段信号处理 空时MLSE均衡和空时MMSE均衡的性能取决于同信道干扰和符号间干扰 那个占主导 以及信道特性 理论上讲 空时MLSE均衡的性能好于空时MMSE均衡 尤其是当存在严重的符号间干扰时 但是如果存在同信道干扰 空时MLSE实现非常困难 一方面需要准确估计同信道干扰的二阶统计量 另一方面信道干扰具有时延扩展 导致信号处理 如采用Viterbi算法 非常复杂 而此时 空时MMSE均衡不存在上述问题空时两段处理就是讲空时MMSE均衡器和空时MLSE均衡器结合 第一段利用空时MMSE均衡降低同信道干扰 第二段利用空时MLSE均衡抑制符号间干扰 从而提高接收性能 空时两段信号处理 空时MMSE MLSE均衡处理结构框图如图所示 应用场景 蜂窝移动通信的上行链路 终端采用单天线发射 基站采用多天线接收 阵列天线数为M 同信道干扰的信号数为N 传输信道为频率选择性Raleigh衰落信道 期望用户信号经历的信道用v 1抽头延迟线离散时域模型表征 N个干扰信号经历的信道用u 1抽头延迟线离散时域模型表征 此时 基站阵列接收信号向量为 空时两段信号处理 第一阶段空时MMSE均衡的目的是利用信号的空域和时域特性降低同信道干扰 空时MMSE均衡器结构为多天线阵列 空域结构 和多抽头横向滤波器 时域结构 级联 图示为2天线3抽头空时MMSE均衡器结构第k时刻第i路均衡器输出信号为 L 1为横向滤波器抽头数 假定用于均衡的训练序列长度为p 1 第i路均衡器输出的误差信号向量为 空时两段信号处理 注意 此处输出误差信号向量与传统误差信号向量不同 后者是直接将加权求和输出结果与信号求差 而这里是先将信号与估计信道参数进行卷积 滤波 运算 再与加权求和结果求差 不仅抑制了同信道干扰 也保留了符号间干扰的空时特性供第二阶段处理利用MMSE准则导出第一阶段空时MMSE均衡器的最佳权向量为空时MMSE均衡器输出信号为 空时两段信号处理 第二阶段空时MLSE均衡进一步消除第一阶段留下的符号间干扰 其最优处理是Viterbi算法 经过第一阶段均衡处理 已消除同信道干扰 此时输入信号中仅包含期望信号 符号间干扰和加性噪声 由于信道噪声经过第一阶段后已变成非白的 有色噪声 会导致空域处理相关 应在空时MLSE均衡之前插入白化滤波器利用前述空时MLSE均衡器结构和处理算法即可获得最后输出结果 盲空时均衡技术 以基于恒模的盲空时均衡器为例 天线阵列阵元数为M 码间干扰长度为L nmax nmin 信号在时间i发送的恒模信号为 s i 码元周期为T 阵元k接收信号的等效信道滤波器基带冲激响应为hk t 阵元k在离散时刻n的接收信号为天线阵列输出信号向量令空域均衡器加权向量为无噪情况下均衡输出应满足 为固定时延 这样的空域均衡器加权向量满足 1出现在的位置 盲空时均衡技术 为了利用上述表达式得到加权向量的唯一解 信道冲激响应矩阵必须是列满秩的 即秩为L 一般而言 经过校准之后的天线阵列不同阵元上的信道冲激响应是不相关的 即冲激响应矩阵的行是独立的 意味着矩阵的秩为L的充要条件是 即阵元数不能小于码间干扰长度由于码间干扰长度近似与时延扩展成正比 对于宽带通信系统要求阵元数很多 不实际 这也是空域均衡存在的主要问题 空时均衡技术可以克服这种局限性 即在每个阵元上 除了空域处理部分之外 再引入一个长度为p的时域FIR滤波器 形成空时二维处理 盲空时均衡技术 空时二维均衡结构的输入信号模型为空时均衡器加权向量空时均衡器满足 盲空时均衡技术 假定信号具有恒模性质 利用恒模算法求取空时均衡器的加权向量 定义代价函数 利用恒模算法更新权向量针对盲空时均衡技术研究的热点 快速迭代算法 空时RAKE接收技术 针对DS CDMA系统 将天线阵列空域波束形成和时域RAKE接收结合构成空时RAKE接收机 可将天线阵列接收到的期望用户多径信号合并 能同时获得时间分集和空间分集在CDMA系统中 基站采用多天线接收 阵元数为M 用户数为K 其发射信号采用直序扩频调制 期望用户1经过多径信道L传输到达基站 路径时延为 用户k第l条路径的相移为 接收信号向量为 空时RAKE接收技术 假定通过估计能获得期望用户的路径时延 各阵元接收信号分别通过并行的多路 RAKE接收机通常为3路 下变频 解扩和相关运算后 第1条路径的输出信号为令为总的干扰和噪声 解扩前后信号协方差矩阵为 空时RAKE接收技术 由此可知 期望用户1的第1条路径的方向向量等于矩阵束的最大广义特征值对应的广义特征向量对天线阵列各个阵元对用户1的第1路解扩输出信号向量加权求和 依据最大信干噪比准则 最佳波束形成权向量为相应的输出信干噪比为此外 在执行解扩相关运算过程中 需要已知主要路径的传输时延 以便调整本地扩频序列的起始时刻 对传输时延的估计如下 任意设置本地扩频码起始时刻 利用解扩前后信号样本的协方差矩阵组成矩阵束 并求该矩阵束的最大广义特征值路径时延估计 盲空时RAKE接收技术 基本思想 针对CDMA通信系统 基于广义旁瓣相消原理对期望用户的多径分量进行多波束成形 然后将多径分量进行盲自适应RAKE接收 特点是具有良好的抗多径效应 抗多址干扰 抗远近效应能力 且实用 前述空时RAKE接收需要已知期望用户的特征波形 多径时延 信道参数和多径方向向量 而盲空时RAKE接收无需预估信道参数 其工作原理是首先利用广义旁瓣相消 G