新人教版七年级数学平行线的判定1.ppt

5 2 平行线的判定 1 新人教版七年级下册第五章 岢岚二中赵娜 请同学们找出下图8个角中 哪些角是内错角 哪些角是同位角 哪些角是同旁内角 复习提问一 直线AB和CD是什么线 直线EF呢 C F 判定两条直线平行的方法有种 1 定义法 2 平行公理推论 平行的传递性 同学们可以想一想 除以上两种方法外 还有其它判定两条直线平行的方法吗 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 两 复习提问二 在同一平面内 不相交的两条直线互相平行 1 理解和掌握平行线的三种判定方法 初步学会用几何语言进行简单的推理和表述 2 在探索交流的过程中 认真体会本节课所蕴含的 转化 等数学思想 一 学习目标 二 自主学习 展示成果 请同学们结合昨天的预习任务 思考并解答下列问题 2 平移三角尺法 的一般步骤 1 放 2 靠 3 推 4 画 1 回忆 上节课我们借助直尺和三角尺 如何过直线外一点画已知直线的平行线的 直击判定1 平移三角尺法 思考 l1 A 2 1 l2 B 1 画图过程中直尺起到了什么作用 4 若将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形 那么直线L1和L2的位置关系是 这说明什么 2 1和 2是什么角 3 在三角尺移动的过程中 1和 2的大小发生变化吗 说明 利用同位角相等可以判定两条直线平行 一般地 判定两直线平行还有如下方法 平行线判定1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 符号语言 如果 1 2那么a b 同位角相等 两直线平行 找出图中的平行线 如果 ADE ABC 则 如果 ACD F 则 如果 DEC BCF 则 DEBC CDBF DEBC 火眼金睛 反思 平行线是 三线 中的两条 被截线 同位角相等 可以判定两直线平行 那么 能否利用 内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢 思考 3 如图 直线a b被直线c所截 已知 3 2 能推出a b吗 写出你的推理过程 解 可以推出a b 理由 3 2 已知 3 1 对顶角相等 1 2 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 直击判定2 注意 推理过程中应写成 条件 结论 括号内注明理由和依据 平行线判定2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单地说 内错角相等 两直线平行 符号语言 如果 2 3那么a b 内错角相等 两直线平行 a b 3 看一看 练一练 如图 BE是AB的延长线 1 由 1 A 可以判断哪两条直线平行 它的依据是什么 2 由 1 C 可以判断哪两条直线平行 它的依据是什么 AD BC AB DC 合作探究 小组合作完成 导学案 难点探究 1 利用判定1证明 2 5 180 已知 2 1 180 邻补角的定义 1 5 同角的补角相等 a b 同位角相等 两直线平行 2 利用判定2证明 2 5 180 已知 2 3 180 邻补角的定义 5 3 同角的补角相等 a b 内错角相等 两直线平行 已知 直线a b被直线c所截 2 5 180 利用判定1和判定2证明 a b 判定方法3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单地说 同旁内角互补 两直线平行 符号语言 如果 2 4 180 那么a b 同旁内角互补 两直线平行 解决数学问题中由未知向已知 转化 的数学思想 1 看图填空 并在括号内说明理由 E 1 2 A D C B 1 1 2 2 3 A B 180 A D C B A D C B ADBC BCDE ADBC 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 三 达标检测 A 2 3 B 1 4 C 1 2 D 1 3 D 2 如图 不能判定的是 达标检测 3 如图 哪些直线平行 哪些直线不平行 与平行 与不平行 达标检测 能力提升 点此播放视频 结论 平行证明 AC垂直于点C 已知 3 90 垂直的定义 1 50 2 40 已知 1 2 90 4 90 3 4 180 同旁内角互补 两直线平行 4 如图 已知直线 被直线AB所截 AC垂直于点C 若 1 50 2 40 则与平行吗 请说明理由 3 4 5 将一副三角板拼成如图所示的图形 CF平分 DCE交DE于点F 1 求证 CF AB 2 求 DFC的度数 终极挑战 证明 CF平分 DCE 已知 1 2 45 角平分线的定义 3 45 已知 1 3 CF AB 内错角相等 两直线平行 5 将一副三角板拼成如图所示的图形 CF平分 DCE交DE于点F 1 求证 CF AB 5 将一副三角板拼成如图所示的图形 CF平分 DCE交DE于点F 2 求 DFC的度数 解 由 1 得 2 45 又 E 60 已知 CFE 180 2 E 180 45 60 75 三角形内角和的定义 DFC 180 CFE 180 75 105 邻补角的定义 1 平行线的定义法 2 平行公理的推论 3 平行线的判定1 2 3 一 判定两直线平行的方法有种 小结 5 二 利用判定定理证明两直线平行的一般步骤 1 找角 同位角 内错角或同旁内角 2 判定角的大小关系 相等或互补 3 得出 平行 的结论 注意 推理过程中的书写格式要规范 完整 三 平行线判定的共同前提是 两条直线被第三条直线所截 以 角相等或互补为条件 共同结论是 两被截直线平行 作业 1 习题5 2第2 4题 2 导学案 基础反思和能力提升 老师寄语 人生就像一个等式 它的左边是锐意进取 右边就是学有所成 望同学们努力 拓展创新 6 如图 如何判断这块玻璃板的上下两边平行 1 2 方法一 解 如图 画截线a 度量 1 2若 1 2 则玻璃板的上下两边平行