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多项式与多项式相乘 回顾与思考 再把所得的积相加 将单项式分别乘以多项式的各项 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 a b X a b X aX bX a b X a b m n 讨论探究 当X m n时 a b X 某地区在退耕还林期间 有一块原长为m米 宽为a米的长方形林区增长了n米 加宽了b米 请你表示这块林区现在的面积 自探一 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗 这块林区现在长为 m n 米 宽为 a b 米 a b m n 图1 由图1 可得总面积为 a b m n 由图2 可得总面积为a m n b m n 或m a b n a b 或或am an bm bn 由于 m n a b 和 ma mb na nb 表示同一块地的面积 故有 m n a b ma mb na nb 你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗 实际上 把 m n 看成一个整体 有 ma mb na nb m n a b m n a m n b m n a b ma 1 2 3 4 mb na nb 多项式乘以多项式的法则 合探一 运用一 例 计算 1 x 2 x 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x x2 x 6 2 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x 3x 1 1 2x 1 6x2 3x 2x 1 6x2 x 1 运用二 练习计算 1 x 3y x 7y 2 2x 5y 3x 2y 7xy 3yx x2 4xy 21y2 21y2 2 2x 5y 3x 2y x2 2x 3x 2x 2y 5y 3x 5y 2y 6x2 4xy 15xy 10y2 6x2 11xy 10y2 注意 1 必须做到不重复 不遗漏 2 注意确定积中每一项的符号 3 结果应化为最简式 合并同类项 思考 多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些 对于本节课 你还有什么不明白的问题 请大胆的提出来 计算 1 2 3 4m 5n 4m 5n a 3b a 3b 方法与规律 延伸训练 填空 观察上面四个等式 你能发现什么规律 你能根据这个规律解决下面的问题吗 小结 多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加注意 1 必须做到不重复 不遗漏 2 注意确定积中每一项的符号 3 结果应化为最简式 作业 第28页 6 7题 挑战极限 如果 x2 bx 8 x2 3x c 的乘积中不含x2和x3的项 求b c的值 解 原式 x4 3x3 cx2 bx3 3bx2 bcx 8x2 24
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