八年级数学上一次函数图象的应用--课件..ppt

一次函数图象的应用 1 欢迎指导 1 由一次函数的图象可确定k和b的符号 2 由一次函数的图象可估计函数的变化趋势 3 可直接观察出 x与y的对应值 4 由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值 从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式 知识回顾 一次函数图象可获得哪些信息 01020304050t 天 12001000800600400200 10 1000 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量V 万米 的关系如图所示 回答下列问题 1 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 答 1000 探索分析 分析 干旱10天求蓄水量就是已知自变量t 10求对应的因变量的值 数 体现在图象上就是找一个点 使点的横坐标是10 对应在图象上找到此点纵坐标的值 10 V 形 V 万米3 探索分析 01020304050t 天 12001000800600400200 23 750 40 400 60 0 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量V 万米 的关系如图所示 回答下列问题 1 连续干旱23天 储水量为 2 蓄水量小于400时 将发生严重的干旱警报 干旱天后将发出干旱警报 3 按照这个规律 预计持续干旱天水库将干涸 750 40天 60天 V 万米3 t 天 V 万米3 由于高温和连日无雨 某水库蓄水量V 万米3 和干旱时间t 天 的关系如图 合作探究 还能用其它方法解答本题吗 探索思考 多角度理解 1 设v kt 1200 2 将t 10 V 1000代入V kt 1200中求的k 20V 20t 1200 3 再代入各组t或V的值对应的求V与t的值 0100200300400500 x 千米 y 升108642 500 0 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 根据图象回答下列问题 1 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 2 摩托车每行驶100千米消耗多少升 3 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 450 1 解 观察图象 得 1 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 2 x从100增加到200时 y从8减少到6 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 3 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 学以致用 如何解答实际情景函数图象的信息 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 2 分析已知 看已知的是自变量还是因变量 通过做x轴或y轴的垂线 在图象上找到对应的点 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 x 吨 y 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 根据图象回答 l1 1 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售收入 2000 2 l1对应的函数表达式是 y 1000 x x 吨 y 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 1 当销售成本 4500元时 销售量 吨 5 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图象回答 销售成本 2 l2对应的函数表达式是 y 500 x 2000 x 吨 y 元 O 1 2 3 4 5 6 L1 销售收入 l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系 l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 x 吨 y 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 1 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 利润 元 6000 5000 销售收入 销售成本 1000 2 你还能得到什么信息 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 7 8 2 你还能得到什么信息 例2 我边防局接到情报 近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶 边防局迅速派出快艇B追赶 如下图 海岸 公海 A B 下图中l1 l2分别表示两船相对于海岸的距离s 海里 与追赶时间t 分 之间的关系 根据图象回答下列问题 1 哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系 解 观察图象 得当t 0时 B距海岸0海里 即S 0 故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系 2 A B哪个速度快 从0增加到10时 l2的纵坐标增加了2 而l1的纵坐标增加了5 即10分内 A行驶了2海里 B行驶了5海里 所以B的速度快 3 15分内B能否追上A l1 l2 延长l1 l2 可以看出 当t 15时 l1上对应点在l2上对应点的下方 这表明 15分时B尚未追上A 如图l1 l2相交于点P 4 如果一直追下去 那么B能否追上A l1 l2 因此 如果一直追下去 那么B一定能追上A P 5 当A逃到离海岸12海里的公海时 B将无法对其进行检查 照此速度 B能否在A逃入公海前将其拦截 l1 l2 P 从图中可以看出 l1与l1交点P的纵坐标小于12 想一想你能用其他方法解决上述问题吗 这说明在A逃入公海前 我边防快艇B能够追上A 9 练一练 6 3 12 15 18 21 24 Y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 某植物t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物多高 3 几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 3 12 12 21 试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元与行李质量的关系如图 1 旅客最多可免费携带多少千克行李 超过30千克后 每千克需付多少元 30 30千克 0 2元 能力提升 试一试 此种手机的电板最大带电量是多少 1000毫安 新龟兔赛跑 乌龟 兔 试一试 2 下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象 根据图象回答问题 s 米 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t 分 6 8 7 1 12 9 10 11 3 2 4 试一试 1 乌龟与兔子 时 地出发 时到达终点 填 同 或 不同 2 下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象 根据图象回答问题 2 这一次是米赛跑 3 表示兔子赛跑的图象是 100 l2 试一试 A 一元一次方程0 5x 1 0与一次函数y 0 5x 1有什么联系 从上面的例题和练习不难得出下面的答案 1 从 数 的方面看 当一次函数y 0 5x 1的因变量的值为0时 相应的自变量的值即为方程0 5x 1 0的解 2 从 形 的方面看 函数y 0 5x 1与x轴交点的横坐标 即为方程0 5x 1 0的解 2 0 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 议一议 通过这节课的学习 你有什么收获 回顾小结 1 知识方面 通过一次函数的图象获取相关的信息 3 数学能力 初步体会方程与函数的关系 增强识图能力 应用能力 2 数学思维 数形结合 函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题 一农民带了若干千克自产