力学复习 (1)

1 平面任意力系向任一O点简化的主矢和主矩 请画图继续简化为一个合力 2 空间力对O点的矩定义为 一个矢量 空间力对过O点的z轴的矩定义为 一个代数量 二者之间的关系为 3 平面图形 平面运动的刚体 上A B两点的速度用基点法可表示为 公式VB VA VBA中VA表示 VBA表示 4 点的合成运动理论通过动点 动系来研究点的绝对运动 相对运动和牵连运动 动点的相对速度是指 动点的牵连速度是指 5 刚体平面运动时 其质心的运动和刚体绕质心的运动应该满足的微分方程为 6 试由动力学的第二定律导出质点动能定理的微分形式 7 简述二力平衡公理和作用力与反作用力公理的异同点 1 简述二力平衡公理和作用力与反作用力公理的异同点 8 某瞬时平面图形上两点的速度方向已知且不平行 平面图形的角速度 已知 A 该瞬时平面图形的瞬心P在 B 平面图形上任一A点的速度大小为 9 质量为m的物块 视为质点 由高度h处自由下落到弹簧支承的平台上 弹簧的弹性系数为k 平台与弹簧的质量不计 A 物块由静止 落到平台时 这一过程用动能定理表示为 B 物块由静止 落到弹簧被压缩到最大量时 这一过程用动能定理表示为 10 点作曲线运动的轨迹已知时 A 点的速度用弧坐标表示为 B 点的加速度用自然坐标表示为 11 平面任意力系向平面内任一O点简化可以得到一个主矢和一个主矩 A 这个主矢为 B 这个主矩为 1 构架由杆AB AC和DF铰接而成 如图所示 在杆DEF上作用力偶M 力G 各杆重力不计 求杆B C处的约束力 理论力学复习 理论力学复习 2 水平梁的支座和载荷如图所示 自重不计 其上作用力F和力偶M 求支座A和B处的约束力 3 在图示刚架中 q 3kN m F 6kN M 10kN m 不计刚架的自重 求固定端A的约束力 理论力学复习 4 水平圆盘的半径为r 外缘C处作用有已知力F 力F位于铅垂平面内 且与C处圆盘切线夹角为60 其他尺寸如图所示 求力F对z轴之矩及圆盘的角加速度 5 机构如图 定滑轮绕于绳拉着斜面上的物块 物块重P 半径为R的轮重W 轮上作用有力偶M 物块与斜面间的摩擦系数为fS 轴承O处光滑 1 求系统平衡时力偶M 2 求系统运动时物块A的加速度 6 物块重P 200N 用水平力F 1000N顶压在一铅直的表面上 物块与铅直面间的摩擦系数fS 0 3 1 求此时物块所受到的摩擦力的大小 2 在水平推力P 100N不变的条件下 若要使物块处于临界平衡 物块的重P应为多少 7 如图所示 偏心凸轮半径为R 绕O轴转动 角速度 为常数 偏心距OC e 凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动 试求时顶杆的速度和加速度 8 如图所示 曲柄OA长l 以等角速度 绕O轴逆时针转向转动 由曲柄的A端推动架BC沿铅直方向上升 求滑杆C的速度和加速度 9 杆OA长l 由推杆推动而在图面内绕点O转动 如图所示假定推杆的速度为常数v 其弯头高为a 当OA与水平线的夹角为45 时 求杆OA的角速度与A点法向加速度的大小 10 杆OC长a 由AB杆推动绕点O转动 如图所示 假定AB杆的速度为常数v 求当OC与水平线的夹角为45 时 杆OC的角速度与C点法向加速度的大小 11 凸轮顶杆机构中 半径为R的半圆形凸轮以等速度vo沿水平轨道向右运动 带动顶杆AB沿铅垂方向运动 试求顶杆AB的速度和加速度 12 如图所示 在筛动机构中 筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动 已知曲柄OA长l 转速n 当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时 BAO 90 求此瞬时筛子BC的速度 13 图示平面机构中 圆盘以匀角速度 转动 OA长为r AB BD 2r 图示位置OA BD铅垂 OB水平 求该瞬时B点的速度和加速度 14 曲柄OA以恒定的角速度 2rad s绕轴O转动 并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动 设OA AB R 2r 1m 求图示瞬时B点的速度和加速度 15 质量为m1的平台AB 放于水平面上 平台与水平面间光滑 质量为m2的小车D 由绞车拖动 相对于平台以不变速度vr运动 不计绞车的质量 求平台的速度 4 由质点系动量定理 3 系统在水平方向的力为 16 如图所示 均质杆AB 长l 直立在光滑的水平面上 求它从铅直位置无初速地倒下时 端点A在图示坐标系的轨迹 17 均质圆盘半径为r 绕O点 或过O点的垂直轴 转动 其上缠有绳 绳下端吊一重物A 重物A的质量为m 并设绳与圆盘间无相对滑动 求重物的加速度及绳的张力 LO的转向沿逆时针 18 均质圆盘C的质量为m 半径为R 在圆盘上绕以细绳 绳的一端B固定不动 如图所示 自由释放圆盘 求圆盘的质心下落了高度h时的质心的加速度 速度和绳子的张力 C ac 19 一均质圆柱 质量为m 半径为r 无初速地放在倾角为q的斜面上 不计滚动阻力 求其中心的加速度与滑动摩擦力 20 图示均质圆柱体的质量为m 半径为r 放在倾角为60 的斜面上 一细绳缠绕在圆柱体上 其一端固定于点A 绳与斜面平行 圆柱