七年级下册数学《平行线的性质》例题.doc

平行线的性质 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理一、知识回顾1、平行线的性质 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 2、命题：判断一件事情的语句，叫做命题。（1）命题分类：命题分为 真命题 与 假命题，真命题指题设成立，结论也成立的命题（或说正确的命题）。假命题指题设成立，但结论不一定或根本不成立的命题（或说错误的命题）。（2）逆命题：将一个命题的题设与结论互换位置之后，形成新的命题，就叫原命题的逆命题。二、典型例题例1：（2012恩施州）如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于（）A50 B60 C65 D90分析：由ABCD，1=50，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF的度数，又由EG平分BEF，求得BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数解答：ABCD，BEF+1=180，1=50，BEF=130，EG平分BEF，BEG=1/2 BEF=65，2=BEG=65故选C例2：下列命题中，错误的是（ ）A对顶角的角平分线互为反向延长线B在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 C如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 D同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离 分析：根据对顶角的定义可得对顶角的角平分线成180的角，于是可对A进行判断；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线，那么所形成的同位角都为90，根据平行线的判定可对B进行判断根据平行线的性质可对C进行判断；根据平行线之间的距离的定义可对D进行判断解答： A、对顶角的角平分线成180的角，它们互为反向延长，所以A选项的说法正确；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以B选项的说法正确；C、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以C选项的说法正确；D、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长叫做这两条平行线的距离，所以D选项的说法错误故选D例3：（2011株洲）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB=45，则FDC的度数是（ ）A30 B45 C60 D75分析：由邻补角的定义即可求得BAD的度数，又由ABCD，即可求得ADC的度数，则问题得解解答：EAB=45，BAD=180-EAB=180-45=135，ABCD，ADC=BAD=135，FDC=180-ADC=45故选B例4：（2011湛江）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于（ ）A70 B80 C90 D100分析：在题中AEC和DEB为对顶角相等，DEB和D为同旁内角互补，据此解答即可解答：ABDF，D+DEB=180，DEB与AEC是对顶角，DEB=100，D=180-DEB=80故选B例5：（2009枣庄）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）A当1=2时，一定有abB当ab时，一定有1=2 C当ab时，一定有1+2=180 D当ab时，一定有1+2=90 分析：根据平行线的性质和邻补角互补，结合图形，逐一分析，排除错误答案解答：A、2与3互为邻补角，3=180-2，当1=3，即1=180-2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有ab，故错误；B、当ab时，根据两直线平行，同位角相等，一定有1=3，2与3互为邻补角，3+2=180，即1+2=180，故错误；C、由B知，正确；D、由B知，错误故选C例6：已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E分析：由于ADBE可以得到A=EBC，又1=2可以得到DEAC，由此可以证明E=EBC，等量代换即可证明题目结论解答：证明：ADBE，A=EBC，1=2，DEAC，E=EBC，A=E例7：下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同旁内角相等B若ab，bc，则ac C一个角的补角与这个角的余角的差是90 D相等的两个角是对顶角 分析：两直线平行，同旁内角互补，若ab，bc，则ac，一个角的补角与这个角的余角的差是90，对顶角相等解答：A、两直线平行，同旁内角互补，故A是假命题B、若ab，bc，则ac，故B是假命题C、一个角的补角与这个角的余角的差是90，故C是真命题D、相等角不一定是对顶角故D是假命题故选C三、解题经验 掌握平行线的判定方法，以及平行线的性质是正确解决此类问题的关键。另外，我们要善于把知识点系统化，前面学习的知识不能不管不问