第15讲期末测试.doc

第15讲 期末测试 (测试时间：90分钟)姓名：_ 教师：_ 培训学校：_ 成绩：_一：填空题（每题6分，共96分）【1】【考点分析】各种长方形的长与宽之和都是482=24（厘米）。【分析与解】由于各种长方形的长、宽都是整厘米数，并且和为24厘米，可以列表如下：因为23122221320419518617716815914101311，所以最大的长方形面积是1113=143（平方厘米）答：围成的最大一个长方形的面积是143平方厘米。【评析】在长方形的周长一定时，长与宽越接近，长方形的面积就越大。【2】【分析与解】194557=15【3】【考点分析】从甲到乙的时间为8小时，速度为船速水速，所以从甲到乙的距离可以求出。【分析与解】顺水速度：153=18（千米/时）甲、乙两地路程：188=144（千米）逆水速度：153=12（千米/时）逆水航行时间：14412=12（小时）答：从乙地返回甲地需要12小时。【4】【考点分析】如果是在静水中，水壶停在原处，人发现时已游了30分钟，人与水壶的距离是人的游速30.现在水将水壶向下推，但人也被水向下推，所以人与水壶的距离仍然是人的游速30分钟。【分析与解】根据分析，人返回找到水壶用30分钟。答：此人返回经30分钟找到水壶。【5】【分析】 首先很容易想到这样一种烙饼的方法，每次烙两张饼，正反两面共用 6 分钟， 20072= 1003 余 l 最后那张饼只能再用 6 分钟烙好，这样总共就用了 610036 = 6024 （分钟）但这是用时最少的方法吗？可以看出烙最后一张饼的时候对锅的利用不够充分，所以很有可能浪费了一部分时间，那么有没有更好的方法呢？【解析一】先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了 3 分钟，第二块烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙 3 分钟，锅内两块饼均烙熟这样烙3 块饼，用去 9 分钟，所以烙 2007 块饼，至少用 200739= 6021（分钟）这种方法保证了所有时间段都能充分地利用锅，不造成浪费因此这种方法是用时最短的 【解析二】是奇数，则(2007-3)26+9=6021.【6】【分析】题目的要求是要其中一人走得更远假设这个人是甲，怎样才能让甲走的更远呢？他必须获得乙的帮助，也就是说乙的食物和水当中的一部分得分给甲由线段图（上图）可知，两人先从 A 地走到 C 地，然后乙将自己的一部分水和食物给甲，将甲的补给加满，只留下够自己回去的食物和水就行，然后甲继续往前走到 B 地然后返回 A 有同学会问，那乙为什么不一开始就把自己的所有食物和水都给甲呢？原因是每人最多只能带 24 天的食物和水，所以太多了他也带不下 【解】 我们可以设计出如下的一个方案：现在问题的关键是 C 地究竟在什么位置？我们来分析一下乙的食物和水分成了几个部分，他自己用去了两个部分（ A 到 C , C 回 A ) ，还给甲补充足了，也就是甲从 A 到 C 耗费的那部分，总共三部分，而且还是相等的 243 = 8 （天），即从 A 到 C 用去了 8 天，那么甲总共用去了 24十8 = 32 （天）的水和食物，因为是往返，所以从 A 到 B 总共用去了 322 = 16 （天），每天走 20 千米，所以 A , B 两地相距 2016 = 320 （千米） . 【7】【分析】先考虑集中在哪一个仓库.“小往大处靠”原则的运用。【解】如果集中到一号仓库，显然五号仓库中的 50 吨货物运得太远，因此应该集中到其他仓库，这时一号仓库的货物必须向右运，首先运到二号仓库.问题就化为在二号仓库有 30 吨货物，五号仓库有 50 吨货物，应当如何运最省？显然，应当移30吨货物，而不是移 50 吨货物（例如将 50吨货物运往四号仓库不如将 30 吨货物从四号运往五号仓库），所以最后应集中到五号仓库运费为： ( 10400203000.5 = 5000 （元）.答：最少要花 5000元运费【8】【解析】1的对面是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以拐角的面是2或5，当拐角的面为2时，则紧挨着6，6的对面是1，1紧挨着7，不符合题意；当拐角的面为5是，则紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3.【9】【解法一】这是一个排序问题仍然可用假设的方法假设甲预测的“小明第一”是对的，则丙预测的“小明第三”是错的，而“小红第二”是对的从而乙预测的“小红第四”就是错的，小强第一是对的这样出现了两个第一名，矛盾因此原来的假设不成立甲预测的“小丽第三”是对的从而丙说的“小明第三”是错的，“小红第二”是对的，乙说的“小红第四”是错的，“小强第一”是对的因此，小明只能是第四答：小强第一、小红第二、小丽第三、小明第四【解法二】图表法。【10】【分析与解】整体考虑，相当于逆走了485-（328+136）=21，2116=15,这时到了12号椅子。【11】【分析与解】折数相乘再加1。32+1=7，共有7根，长的为2米，共5根，短的有2根，有2根。【12】【分析与解】99+(1989-9-902)3=699(页)【13】【分析与解】利用黄金三角得右下角的数为（810）2=9，中心数为（59）2=7，且每行、每列、每条对角线上的三数之和都等于73=21.由此可得下图的填法.【14】【分析与解】（1）A4，B3，C2，D2，E2，共43222=96种。（2）65432=720(种)【15】【分析与解】应用标数法，可得A到B有10种，B到C有3种，所以A经过B到C有310=30 种。B处不能走，则B处标0，由标数法可得26【16】【分析与解】(1)先从6名女同学中选出4名，5名男同学中选出3名，然后使用插空法，女生先站好，有4!种方法，男生再插空（4个女生的3个空）。由乘法原理得：15104!3!=21600二：解答题（第1、2、3、4题各10分，第5题14分，共54分）【1】【考点分析】如图，长方形的宽增加2厘米，面积增加120平方厘米，120除以2就可求出原长方形的长。同样，可以求出原长方形的宽。【分析与解】原长方形的长是1202=60（厘米）宽是1203=40（厘米）面积是6040=2400（平方厘米）综合算式：（1202）（1203）=2400（平方厘米）答：原长方形的面积是2400平方厘米。【2】【考点分析】由水路长和逆水航行时间可以求出顺水航行的速度，由水路长和逆水航行时间能求出逆水航行的速度。而顺水速度是船在静水中航行的速度（简称船速）与水流速度（简称水速）的和，逆水速度是船的静水速度与水流速度的差，然后运用和差思路求出船在静水中的速度和水流速度。【分析与解】船顺水航行的速度是43218=24（千米/时）船逆水航行的速度是43224=18(千米/时)船在静水中的速度是（2418）2=21（千米/时）水流速度是2421=3（千米/时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度是每小时3千米。【3】【分析与解】（方法一）比较可得顺水行8千米的时间=逆水行4千米的时间。顺水行32千米相当于逆水行16千米，因此 ：逆水速度：（1616）8=4（千米/小时）顺水速度：42=8（千米/小时）,248244=9（小时） 答：要用9小时。【4】【解】设第三个小朋友分得 x 块搪，则 x2x4x7 = 70 . 7x = 63 , x = 9 . 29 = 18 , 49 = 36 . 答：第一、二、三个小朋友分得的糖分别为 36 块， 18 块， 9 块【5】【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。【分析与解】列车原来的速度是（222102）（18224）=10（米/秒）火车长为1024-102=138（米）答：列车原来每秒行10米，车长为138米。三：能力题（每题15分，选做）【1】【解】设上海调 x 台（0x4 )到汉口，调（4一x）台到重庆，北京调（6一x）台到汉口，调（4x) 台到重庆依题意总运费为：300x50O(4一x)400（6一x）8OO( 4 x ) = 7600200x要使运费最省，只需使 x = 0 ，这时总运费为 7600 元最佳方案就是让上海的4台全部发给重庆，而北京发4台给重庆，发6台给汉口【又解】如果上海有 1 台运往汉口，那么将它改运重庆，运费增加 500-300=200 元，但这时北京将1台运往重庆的改运汉口，运费减少800-400=400（元）总运费减少400-200=200（元）因此，应将上海4台全运往重庆，北京运4台到重庆，6台到汉口，总运费为500480044006=7600 （元）.【2】【解法一】解决本题首先要明白两点常识：(1）一个队踢进一个球，对方就失去一个球，所以三个队的总进球数应等于总失球数；(2）两个队踢平，显然该场每队的进球数相等根据已知条件可以列成表格如下：已知每两个队要赛一场，一共要赛三场球，B是两战两胜，显然一场胜A，另一场胜C；A踢平一场无疑是与C比赛的这场球 由总进球数等于总失球数，得B队的进球数应为9个 因为A与C两队进球总数是6个，所以除去A、C对B的那两场球赛中，踢进B队的那2球外，剩下的4个球便是A与C踢平