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文档简介

二倍角公式第二课时教学目的：1应用倍角公式解决本章开头的一个应用问题.2活用倍角公式，推求半角公式.教学过程：一、引入请同学们看教材第3页上的一段文字，它叙述的是一个生活中的实际问题。我们现在用我们昨天学过的知识来解决它，要使矩形ABCD的面积最大，就必须想办法把面积表示出来，设 则AB=， OA= 当S最大=时， ，即=90=45这时AO=DO=.答：点A、D分别位于点O的左，右方处时，S取得最大值.变式：把一段半径为的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法才能使横截面的面积最大？ （正方形）二、新授以上是倍角公式在实际生活中的运用，关键在于建立面积的函数表达式，下面请同学们观察、分析、思考后能否给出证明。例1，求证：（1） ;（2）; （3） 分析：等式的两边的角度恰为倍角关系，故只要利用倍角公式就能很快地给出其证明. 说明：这三个公式称之为半角公式的变形，因为三式左边都是平方形式当与的值已知，角的终边所在象限已知时，就可以将右边开方得： “”号的取舍是由终边所在象限确定.例2，求证：证明：. 第二个等式请同学们完成.说明：例2，同样可作半角公式用，通常用于化简或证明三角恒等式. 例3，已知：， 求 解： 说明：例1中两式习惯从左到右称“扩角降幂公式” 从右到左常谓“缩角升幂公式” 练习：1，已知）. 求：（1） . （2） . （ . （2）若 求 的值.（） （3）求的值。 （）注：设P= Q= （1）+（2） P+Q=2+ （1）（2） PQ= P=. 归纳小结： 1倍角、半角是相对的，只是用半角公式时注意符号，它是由终边所在的象 限而确定的. 的终边 一 二 三 四的终边 一或三 一或三 二或四 二或四作业：P47，
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