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PPT课程主讲老师 第二十四章圆第3课垂径定理及其推论 一 复习垂径定理垂径定理 直径CD AB 1 如图 直径CD AB AB 6 OE 4 求 O的半径 方法总结 构造由 组成的直角三角形 用 求解 5 半径 半弦 弦心距 勾股定理 2 如图 半径OD AB 弦AB 16 CD 4 求 O的半径 3 如图 直径AB CD 垂足为E P为AB上任一点 求证PC PD 10 直径AB CD EC ED PEC PED 90 又 PE PE PEC PED SAS PC PD 4 如图 CD为 O的直径 E为弦AB 不是直径 的中点 请问CD与AB垂直吗 二 垂径定理的推论平分弦 不是直径 的直径 弦 并且 弦所对的弧 5 例1 如图 C为弦AB的中点 CD 1 AB 10 求 O半径 C为弦AB的中点 半径OD AB AC AB 10 5 连接OA 设OA OD x 在Rt OAC中 CO x 1 OC2 AC2 OA2 x 1 2 52 x2 x 13 O半径为13 6 如图 D为的中点 O半径为10 CD 4 求AB的长 16 7 例2 如图 AB为 O的直径 E为OB与CD的中点 CD 4 求 O的周长 连接OC 设OC OB x E为OB中点 OE x E为CD中点 OE CD CE CD 2在Rt OCE中 OE EC2 OC2x 4 O周长 2 4 8 8 如图 A 45 C为 O的弦AB的中点 AB 2 求 O的面积 三 过关检测第1关9 如图 O半径OA 3 C为AB的中点 AB 4 求OC 2 10 如图 D为的中点 CD 2 AB 12 求 O的半径 10 第2关11 如图 水管横截面 O半径为13cm 水面宽AB 24cm 求水的最大深度 18cm提示 过O作OC AB 垂足为C 延长CO交 O于D 在Rt OBC中 OB 13cmBC AB 12cm OC 5 cm 最大深度CD OC OD 5 13 18 cm 12 如图 AC垂直平分 O的半径OB 垂足为P 四边形OABC是什么特殊的四边形 证明你的结论 菱形提示 AC垂直平分OB AC OB PO PB PA PC 四边形OABC为平行四边形 AC OB 四边形OABC为菱形 四 拓展提升13 如图 在 O中 AB A B 求证 过O作OE AB交AB于C 交A B 于D 交 O于E AB A B OE A B OE AB 14 如图 O直径AB 4 E为OB中点 OED 30 求弦CD的长 CD 提示 过O作OF CD连接OD OB 2 E为OB中点 OE
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