19.3梯形课件.修改后ppt

梯形 安丘市书院中学 1 定义 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 A B C D E 2 3 4 两腰相等的梯形叫等腰梯形 有一个角是直角的梯形叫直角梯形 两腰相等 等腰梯形 有一个角是直角 直角梯形 5 B A D C 问题1 等腰梯形是轴对称图形吗 2 它的对称轴在哪里 上下底中点连线所在的直线是对称轴 等腰梯形有什么性质呢 边 两底平行 两腰相等AD BCAB DC 等腰梯形中角又有什么特征呢 6 B A D C 已知 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC 证明 过点D作DE AB交BC于点E DEC B 又 AD BC 四边形ABED为平行四边形 AB DE DC DE DEC C B C 又 B A 1800 C ADC 1800 A ADC E 求证 B C A D 等腰梯形同一底边上的两个角相等 猜想 性质定理 又 AB DC 7 B A D C 过点D作DE AB交BC于点E 过点A作AE BC于点E过点D作DF BC于点F 平移一腰 作高线 已知 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC 求证 B C A D 8 求证 AC BD 已知 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC 数学语言表示为 在 ABC和 DBC中 在 ABD和 DCA中 等腰梯形对角线相等 AB CD ABC DCB 等腰梯形同一底边上的两个角相等 BC BC AB CD BAD CDBAD AD 猜想 性质定理2 等腰梯形ABCD AD BC ABC DBC AC BD ABD DCA中 AC BD AC BD 9 等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形两底平行 两腰相等 等腰梯形两条对角线相等 10 E 证明 四边形ABCD是等腰梯形 1 2 B C 等腰梯形同一底边上的两角相等 EBC是等腰三角形 AD BC 1 B 2 C 1 2 EAD是等腰三角形 延长两腰 例1 如图 延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD 相交于点E 求证 EBC和 EAD都是等腰三角形 11 例1 如图 延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD 相交于点E 求证 EBC和 EAD都是等腰三角形 变式 若 B 60 AD 10 BC 18 求 等腰梯形ABCD的周长 10 18 600 12 小结 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 1 两底平行 两腰相等AD BC AB CD 2 同一底上的两角相等 A D B C 3 对角线相等AC BD 4 是轴对称图形 边角对角线 13 一等腰梯形的腰长为13cm 两底差为10cm 则其高为 A 69cm B 12cm C 144cm D 25cm 5cm 5cm 13cm B 14 如图 在梯形ABCD中 AD BC 且AD AB DC 对角线BD DC 则 A 度 120 15 如图 是用形状 大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖 则这块地砖中的等腰梯形的底角 指锐角 是度 60 16 拓展与探究 E 请判断 ACE的形状 并说明你的理由 证明 CE BD DC BE 四边形DBEC为平行四边形 CE BD 在梯形ABCD中AB CD AD BC AC BD AC CE ACE是等腰三角形 17 在等腰梯形ABCD中 AB CD AD BC 对角线AC与BD相交于点O 过点C作CE DB交AB延长线于点E 拓展与探究 E 1 请判断 ACE的形状 并说明你的理由 2 若AC BD 则 ACE是三角形 等腰直角 3 过点C作CH AB于H 若DC 3cm AB 7cm 求CH的长 3 7 平移对角线 5 18 拓展与探究 E 1 请判断 ACE的形状 并说明你的理由 2 若AC BD 则 ACE是三角形 等腰直角 3 过点C作CH AB于H 若DC 3cm AB 7cm